信号与系统B第一、第二章习题d答案(2011-9-8)-

第一章

1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。 (2)4sin(2?t??4)u(t)(4)cos(2?t)?2cos(5t)解： (2)

?0t?0u(t)???1t?0

t?0?0??4sin(2?t?)u(t)???4?4sin(2?t?4)t?0?不符合周期信号的定义， 所以4sin(2?t?(4)

T152??T2?2?为无理数， 5，T2所以cos(2?t)?2cos(5t)不是周期信号。

?4)u(t)不是周期信号。

2?T1??1,2?

1-2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定其基本周期。 (6)cos(2?6k)

解：

1???cos(k)??1?cos(k)?62?3?

2?0???3,22?3N?2???6??0?m?6k)为有理数，

所以

cos(是周期序列，周期为

2?N?m?6。 ?01-6 判断下列信号是能量信号、还是功率

信号或者都不是。 (3)2e?3t

解：

(3) 非周期信号

limE?T??lim?T??lim?T?????T2f(t)dt2?3t?TT2edt?TT?T4e?6tdt4?6tTlimlim26T?6T?T??(?)e?(e?e)?TT??63lim26T?T??e??3??1limP?T??2T?T2f(t)dt?T1lim?T??E2T6T6Tlimelim6e?T???T????3T3

由于能量E和功率P都不是有限值，所以 -3t

信号2e为非能量非功率信号。

一般来说，周期信号是功率信号，其平均功率可以在一个周期内计算。属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时

间范围内有一定的数值，而当t??时，数值为零；属于功率信号的非周期信号是当时t??仍然为有限值的一类信号。

1-7 判断下列信号是能量信号、还是功率信号或者都不是。 (1)(?1)k

解：

(1) (?1)k?(?1)k?2，信号为周期信号，周

期为N?2。

NE?lNi?m?k?f(k)2??NlN?Ni?m?k???1?k2??N?lNim?N??1??

k??N