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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第11章 齿轮传动 11.1 复习笔记
齿轮传动不仅用来传递运动，还可以传递动力。按工作条件不同，分为开式齿轮传动、半开式齿轮传动、闭式齿轮传动。其中，开式齿轮传动只宜用在低速传动，闭式多用于重要的场合。
一、轮齿的失效形式
轮齿的主要失效形式有5种：轮齿折断、齿面疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损和齿面塑性变形。
1．轮齿折断：主要发生在齿根部分，由于齿根处的弯曲应力和应力集中引起。 （1）主要类型 ①弯曲疲劳折断：多次重复的弯曲变应力和应力集中引起的轮齿折断，是闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式；
②过载折断：在突然过载或受到冲击载荷时发生的轮齿突然折断； ③局部折断：斜齿轮中载荷集中或直齿轮中局部受载过大。
若轮齿单侧工作时，根据弯曲应力一侧为拉伸，另一侧为压缩，轮齿脱离啮合时，弯曲应力为零，因此就任一侧而言，其应力都是按脉动循环变化的。若轮齿双侧工作时，则弯曲应力按对称循环变化。
（2）增强轮齿抗折断能力的措施
①减小齿根应力集中：增加齿根过渡圆角半径，降低齿根部分表面粗糙度； ②提高安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载，使受载均匀； ③改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度； ④齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）；
2．齿面疲劳点蚀：首先发生在靠近节线的齿根面上，是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式。开式齿轮传动由于磨损较快，一般不会点蚀。
（1）产生原因
①单齿对啮合接触应力较大；
②节线处相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜；
③润滑油渗入到微裂纹中，在较大接触应力挤压下使裂纹扩展直至表面金属剥落。 （2）增强轮齿抗点蚀能力的措施：提高齿面硬度、降低表面粗糙度、选用较高粘度的润滑油、提高精度（加工、安装）。
3．齿面胶合：首先发生在较软齿面上，主要发生在齿顶、齿根等相对速度较大处。 （1）基本形式
①热胶合：高速重载传动的主要失效形式。重载高速时，摩擦热大，瞬时温度高，啮合齿面粘结，沿相对滑动方向齿面材料被撕裂。
②冷胶合：低速重载或缺油时，由于压力过大，油膜被挤破引起胶合。
（2）提高抗胶合能力的措施：减小模数、降低齿高、采用角度变位齿轮以减小滑动系数，提高齿面硬度，减小粗糙度。对于低速传动采用抗胶合能力强的润滑油；高速传动在润滑油中添加极压添加剂等。
4．齿面磨损：主要是齿面磨粒磨损，是开式齿轮的主要失效形式之一。 （1）基本形式：磨粒磨损和跑合磨损。
产生原因：由于灰尘、硬屑粒等进入齿面间而引起磨粒磨损。
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 （2）提高抗磨损能力的措施：改善润滑、密封条件，在润滑油中加入减摩添加剂，保持润滑油的清洁，减小齿面粗糙度，提高齿面硬度，采用闭式传动等。
5．齿面塑性变形：低速重载软齿轮传动的主要失效形式。
提高抗塑性变形能力的措施：提高齿面硬度、采用高粘度润滑油或添加极压添加剂等。
二、齿轮材料及热处理 1．常用齿轮材料
（1）锻钢：由于锻钢性能优越，所以是最常用的齿轮材料，适于中、小尺寸的齿轮。 （2）铸钢：当齿轮直径较大而轮坯不易锻造时，可采用铸钢。其毛坯应进行正火处理以消除残余应力和硬度不均匀现象。
（3）铸铁
普通灰铸铁的铸造性能和切削性能好、价廉、抗点蚀和抗胶合能力强，但弯曲强度低、冲击韧性差，常用于低速、无冲击和大尺寸的场合。铸铁中石墨有自润滑作用，尤其适用于开式传动。铸铁性脆，要避免载荷集中引起轮齿局部折断，齿宽宜较窄。球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能远高于灰铸铁，有时可代替铸钢。
（4）非金属材料
高速、小功率和精度要求不高的齿轮传动，可采用夹布胶木、尼龙等非金属材料。非金属材料的弹性模量较小，传动时的噪声小。由于非金属材料的导热性差，应注意润滑和散热。
2．齿轮常用热处理方法 （1）表面淬火
表面淬火一般用于中碳钢和中碳合金钢，例如45钢、40Cr等。表面淬火后再低温回火，由于芯部韧性高，接触强度高，耐磨性能好，能承受中等冲击载荷。表面淬火后，轮齿变形不大，一般不需要磨齿，齿面硬度可达52～56HRC。如果硬化层较深，则变形较大，应进行热处理后的精加工。
表面淬火的方法有高频淬火和火焰淬火。中、小尺寸齿轮和重要的齿轮可采用中频或高频感应加热，大尺寸齿轮可采用火焰加热。
（2）渗碳淬火
渗碳淬火后齿轮表面硬度高，接触强度好，耐磨性好，而芯部仍保持较高的韧性，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。通常渗碳淬火后需要磨齿。渗碳钢为含碳量0.15%～0.25%的低碳钢或低碳合金钢，例如20钢、20Cr等。渗碳淬火后齿面硬度一般为56～62HRC。
（3）调质
调质后齿面硬度不高，易于跑合，可精切成形，力学综合性能较好。一般用于中碳钢或中碳合金钢，例如45钢、40Cr、35SiMn等。调质后齿面硬度一般为220～286HBS。
（4）正火
正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。强度要求不高齿轮可用中碳钢或中碳合金钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
（5）渗氮
渗氮是一种化学热处理。渗氮后不再进行其他热处理，齿面硬度可达60～62HRC。因氮化处理温度低，齿的变形小，因此适用于难以磨齿的场合，例如内齿轮。但由于氮化层很薄，且容易压碎，其承载能力不及渗碳淬火，也不适用于受冲击载荷和会产生严重磨损的场合。常用的渗氮钢为38CrMoAIA
3．齿轮材料的选择原则
（1）齿轮材料须满足工作条件的要求；
（2）应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺；
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 （3）正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮；合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮；
（4）金属制的软齿面齿轮传动，配对的两齿面的硬度差应保持为30～50HBS或更多。当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差，且速度较高时，较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面会起较显著的冷作硬作效应，从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限。
三、齿轮传动的精度
1．制造和安装齿轮传动装置时，不可避免地会产生误差（如齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行等）。误差对传动带来以下三方面的影响：
（1）相啮合齿轮在一转范围内实际转角与理论转角不一致，即影响传递运动的准确性。 （2）瞬时传动比不能保持恒定不变，齿轮在一转范围内会出现多次重复的转速波动，特别在高速传动中将引起振动、冲击和噪声，即影响传动的平稳性。
（3）齿向误差能使齿轮上的载荷分布不均匀，当传递较大转矩时，易引起早期损坏，即影响载荷分布的均匀性。
2．齿轮传动的精度选择
（1）齿轮误差对传动的影响
①相啮合的齿轮在一定范围内实际转角和理论转角不一致，即影响传递运动的准确性； ②瞬时传动比不能保持恒定不变，齿轮在转动一圈的范围内会出现多次重复的转速波动，特别在高速传动中将引起振动、冲击和噪声，以及影响传动的平稳性；
③齿向误差能使齿轮上的载荷分布不均匀，当传递较大转矩时，易引起早期损坏，即影响载荷分布的均匀性。
（2）齿轮传动精度等级的选用
齿轮的精度按国家标准规定，可分为十二个等级：1级最高，12级最低。精度等级选择是按用途、工作条件、传动功率和圆周速度等参数来确定的。常用的精度等级有6、7、8、9。表11-1为精度等级的推荐应用范围。
表11-1
四、直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 1．轮齿上的作用力 （1）力的大小
圆周力 Ft?2T???1d1???????Ft1 ?Ft2?径向力 Fr?Fttan??????Fr1??Fr2
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 法向力 F?Fcos??????F??F
ntn1n2式中：T1——小齿轮上的转矩，T1?10率（kW），?1为小齿轮上的角速度，?1=6P，P为所传递的功?9.55?106（N?mm）?1n1P2?n1； rad/s，n1为小齿轮的转速（r/min）
60d1——小齿轮的分度圆直径，mm；
?——压力角。
（2）力的方向
圆周力F：在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。
t径向力F：对于主、从动轮都是由作用点指向各自轮心。
r2．计算载荷
齿面接触线上的法向载荷Fn为名义载荷，实际工程计算中，考虑到载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等因素引起的载荷集中和附加动载荷的影响，通常用计算载荷KFn代替名义载荷Fn，其中载荷系数：
。
（1）工作情况系数KA
考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响。它与原动机和工作机的类型、特性，联轴器的类型等因素有关。
（2）动载荷系数KV
考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响。提高制造精度，减少齿轮直径以降低圆周速度，对轮齿进行适量的齿顶修缘，均可减小动载荷。
（3）齿向载荷分布系数K?
考虑轴的弯曲、扭转变形，轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。有接触疲劳强度分配系数KH?和弯曲强度分配系数KF?之分。
减小K?措施：①提高制造安装精度；②提高支承刚度，尽量避免悬臂布置；③采用鼓形齿；④螺旋角修形——沿小齿轮齿宽进行修形，以补偿由于轴的弯曲和扭转变形引起的啮合线位置的改变。
（4）齿间载荷分配系数K?
考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数，有接触疲劳强度分配系数KH?和弯曲疲劳强度分配系数KF?之分。
五、直齿圆柱齿轮传动的接触强度计算
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的主要失效形式是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。
在受载时，两齿轮在接触线处发生弹性变形，产生接触应力。接触应力首先在靠近节线
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 Ft2u?1??cos?d1sin?u ?H=21??121??2?b(?)E1E2的齿根部产生点蚀。故按节点处的接触应力进行计算，则齿面接触疲劳强度校核公式为
设计公式
d1?3KT1u?1?ZHZE???? ?du?[?H]?2式中，“+”用于外啮合，“-”用于内啮合；ZE为弹性影响系数；ZH为区域系数，对于标准齿轮，ZH?2.5。
注意：因配对两个齿轮的接触应力相等，即有?H1??H2，故按齿面接触疲劳强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入??H?1、
??H?2中较小者。
六、直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算 齿根所受的最大弯矩发生在载荷作用于齿顶时，因此按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。轮齿弯曲疲劳强度校核公式
?F?设计公式
2KT1YFaYSa2KT1YFaYSa??[?F] 2bmd1bmz1m?32KT1YFaYSa 2?dz1??F?式中，?d为齿宽系数，??b；YFa为齿形系数，只与轮齿的齿廓形状有关，而与齿的
dd1大小（模数m）无关；YSa为应力校正系数。
许用弯曲应力
[?F]=注意：计算时，应将
?FESFMPa
YFa1YSa1YFa2YSa2与中较大者代入设计公式计算，只有这样才能使强[?F]1[?F]2度较弱的齿轮满足强度要求。
齿轮传动的强度计算说明
（1）当配对两齿轮的齿面均为硬齿面时，分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度的设计公式计算，并取其中较大者作为计算结果。
（2）在用设计公式定d1或m时，由于KV、K?、K?预先未知，故先试取载荷系数Kt
代K（一般Kt=1.2～1.4），由此计算得d1(mn)，记为d1t(mnt)。然后按d1t计算圆周速度，查表
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