八年级上册第十四章一次函数复习学案（孔镇李华）

八年级上册第十四章一次函数复习学案

孔镇中学 李华

【复习目标】

知识目标：结合实例，了解常量、变量和函数的概念；理解正比例函数和一次函数的概念和性质。

能力目标：能根据所给信息，寻求函数的表达式，能应用函数知识解决实际问题。 情感目标：经历正比例函数、一次函数与方程（组）、不等式的关系的探究，培养学生的综合思维能力，通过对函数图象的识别和应用过程，发展学生的形象思维。 【重点、难点】

重点：（1）函数。正比例函数、一次函数的概念和性质。 （2）应用函数及图象解决实际问题。 难点：函数图象信息的识别与实际应用。 【学习过程】

一、自主学习

1、为了研究变化的世界，我们引入了函数，在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x、y满足什么条件时，y是x的函数？试举例说明。

2、函数的三种表示方法分别是： 、 、 、简要说明它们各自的优点。

3、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎样用函数图象解方程（组）或解不等式？（可以借助教材中的题目及图象说明） 4、正比例函数、一次函数的图象和性质（多媒体出示表格）

形式 图象 k＞0时，图象在 象限 k ＜0时，图象在 象限 性质 y随x的 y随x的 正比例函数 形如 的函数 叫正比例函数 形如 的函一次函数 数 叫一次例函数 k＞0、b＞0时，图象在 象限 y随x的 k ＞0、b＜0时，图象在 象限 k＜0、b＞0时，图象在 象限 y随x的 k＜0、b＜0时，图象在 象限 说明：图象要求学生画出草图。 二、例题点睛

例1、已知直线y=k1X+b经过点A(1, 0)和B(0，-2)。 （1）求出这个函数的解析式，并画出图象。 （2）说说这个函数的增减性。

（3）判断（-5， 2）是否在这个函数图象上。 （4）若（m, -3）在这个函数图象上，求m的值。

（5）如果正比例函数 Y2=k2x经过C（2 ，1）求出它与y=kx+b的交点B,并求出S△OAB=?

教师巡视、启发“学困生”，学生完成后与同伴交流，踊跃上台“板演” 例2、已知一次函数y=kx+b的图象过点（-2 ，5），并且与y轴交于P点，直线y=-0.5x+3与y轴交与Q点，Q点恰与P点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。 学生先分组讨论再由代表板演同时教师深入小组之内。

例3、某服装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需要甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需要甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装利润为y（元）。 （1）写出y（元）关于x（套）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围。 （2）该厂在生产这批童装中，当L型号童装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

例4、用作图法解方程组 ??3x?4y?2?2x?y?5

三、总结反思（针对学习目标）

可由学生自己完成，教师作适当补充

1、“数形结合”的思想，是把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，使代数知识变得形象、直观，便于理解；另一方面，几何问题也可以用代数方法来研究。

2、 用运动的观点来看问题的方法。函数是以变量为基础，研究变量之间的相互关系的。学习函数概念之后，要学会用“变”的 、“运动”的观点来看待已学的和未学的知识，加深对知识的理解。

3、通过“等与不等”、变与不变“的对比，进一步认识对立统一规律是宇宙的基本规律。 4、“待定系数法“是重要的学习方法，务必熟练掌握。 四、达标测试

（一）填空题

1、已知函数y=(k–3)xk -8是正比例函数，则k=________. 2、函数y=

x-1x-2自变量x的取值范围是_________.

3、 已知一次函数经过点(–1 , 2)且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式 .

4、直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_________，由此可知方程组?为__________________.

5、已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b. (二)选择题

1、已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）

A．k≠2

B．k>2

C．0

D．0≤k<2

?y=x-1?y=x+3解的情况

2、y=kx+k的大致图象是（ ）

A

B

C

D

3、直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

4、正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ）

D．第四象限

A

B

C

D

（三）解答题：

1、已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

① 求一次函数解析式.

② 求图象和坐标轴交点坐标.

③ 求图象和坐标轴围成三角形面积.

④ 点(a , 2)在图象上，求a的值.

2、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地

（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间 （2）两人行驶速度分别是多少？

（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？

3、某地拔号入网有两种收费方式，A计时制3元/时，B全日制54元/月，另加通信费1.2元/时，问选择哪种上网方式省钱？

五、布置作业

教材P137 3 、4、10、12题