实战演练
模块一 特殊平行四边形的性质和判定 课后演练
【演练1】 如图，Rt△ABC中，C= 90°，以斜边AB为边向外作正方形
EOADABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=62，则另一直角边BC的长为 ．
CB【演练2】 矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关
于直线AD，AB的对称点分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是G，H。若由点E，F，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为__________.
【演练3】 在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连
结CE，CP. 已知∠A=60o；
（1）若BC=8, AB=6，当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值. （2）试探究当△CPE≌△CPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系? B
P
D A E
o【演练4】 已知菱形ABCD的边长为1，?ADC?60，等边△AEF两边分别
交DC、CB 于点E、F．
YY[来源学科网ZXXK]C
21
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角
线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P． ①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出
11的值． ?DMDN
模块二 梯形 课后演练
【演练5】 如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴
的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：
（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是_________； （2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是_________．
23
第十八种品格：坚持
万斯同闭门思过
清朝初期的著名学者、史学家万斯同参与编撰了我国重要史书《二十四史》。但万斯同小的时候也是一个顽皮的孩子。万斯同由于贪玩，在宾客们面前丢了面子，从而遭到了宾客们的批评。万斯同恼怒之下，掀翻了宾客们的桌子，被父亲关到了书屋里。万斯同从生气、厌恶读书，到闭门思过，并从《茶经》中受到启发，开始用心读书。转眼一年多过去了，万斯同在书屋中读了很多书，父亲原谅了儿子，而万斯同也明白了父亲的良苦用心。万斯同经过长期的勤学苦读，终于成为一位通晓历史博览群书的著名学者，并参与了《二十四史》之《明史》的编修工作。
今天我学到了
相关推荐：
loading