上海市长宁区2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．内含
2．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A．4.8，6，6
B．5，5，5
C．4.8，6，5
D．5，6，6
4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．x2?2x?99?0化为?x? 1??100
2B．x2?8x?9?0化为?x?4??25
2?7?81 C．2t2?7t?4?0化为?t????4?165．下列计算正确的是（ ）
22?10?D．3x?4x?2?0化为?x??? 3?9?22A．2m+3n=5mn B．m2?m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m3
6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 C．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米 D．便利店离小丽家的距离为1000米
7．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩（环） 次数 A．8、8
7 1 B．8、8.5
8 4 C．8、9
9 3 D．8、10
10 2 8．如果3a2?5a?1?0，那么代数式5a?3a?2???3a+2??3a?2?的值是（ ） A．6
B．2
C．-2
D．-6
9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE
10．下列运算正确的是（ ） A．a2+a2=a4
B．（a+b）2=a2+b2
C．a6÷a2=a3
D．（﹣2a3）2=4a6
11．4的平方根是（ ） A．16
B．2
C．±2
D．±
12．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（ ） A．11；
B．6；
C．3；
D．1．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在△ABC中，BC=7，AC?32，tanC=1，点P为AB边上一动点（点P不与点B重合），以点P为圆心，PB 为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围______.
14．在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果
ACBC?，那么点 C 叫做线ABAC段AB 的黄金分割点．若点 P 是线段 MN 的黄金分割点，当 MN=1 时，PM 的长是_____． 15．某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m - i,n - j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m?n的最大值为_____________.
16．若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_____．
17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点 （Ⅰ）AB的长等于__
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且△ABC的面积等于简要说明点C的位置是如何找到的__________________
3，并2
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程：
31? x?2x?220．（6分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 21．（6分）观察下列等式：
111??（1?）； 1?3231111??（?）第2个等式：a2?； 3?52351111??（?）第3个等式：a3?； 5?72571111??（?）第4个等式：a4?； 7?9279第1个等式：a1?…
请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a5= = ；用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；求a1+a2+a3+a4+…+a100的值． 22．（8分）如图，抛物线y??经过点A，C.
121x?bx?c与x轴交于A，B，2）与y轴交于点C（0，，直线y??x?222
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点； ①连接PO，交AC于点E，求
PE的最大值； EO②过点P作PF⊥AC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使△PFC中的一个角等于∠CAB的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
23．（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
24．（10分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题： 视力 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 频数（人） 20 40 70 频率 0.1 0.2 0.35 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 a 10 0.3 b （1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
25．（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表： A地区 B地区 每台甲型收割机的租金 1800 1600 每台乙型收割机的租金 1600 1200 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议． 26．（12分）体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下： 收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整： 范围 人数 25≤x≤29 30≤x≤34 35≤x≤39 40≤x≤44 45≤x≤49 50≤x≤54 55≤x≤59 （说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）
相关推荐：
loading