补充理论 - 电力系统短路及短路电流计算

标么值是无单位的数值，标么值实际上就是某物理量的有名值对基准值的倍数。当选取的基准值不同时，同一有名值的标么值也不相等。一般来说，基准值是任意选取的。因此说到某一个量的标么值时，必须首先说明它的基准值，否则没有意义。

（2）基准值的选择：在三相系统的短路电流计算中，常用的电气量有线电压U、相电流I、一相的电抗X、三相功率S。这四个电气量之间，应满足下列两个基本关系式，即

欧姆定律 U?功率方程式 S?3IX （1-4-6） 3IU

（1-4-7）

这四个电气量对于选定的基准值的标么值为

用标么值进行计算时，必须首先选取这四个电气量的基准值。一般来说，这四个电气量Uj、Ij、Xj、Sj可以任意选取，但是，它们必须满足欧姆定律和功率平衡方程式，即

----------（1-4-8） ----------（1-4-9）

这样选取基准值的优点是：若将式(1-4-6)被式(1-4-8)除，式(1-4-7)被式(1-4-9)除，可得

U*j = I*jX*j -----------（1-4-10） S*j = I*j U*j -----------（1-4-11）

由式(1-4-10)和式（1-4-11）可见,当选取的四个基准值满足欧姆定律和功率方程式时，那么，在标么制中，三相电路线电压和三相功率的计算公式与单相电路的电压和功率计算公式完全一样。

按上述原则选取基准值时，四个基准值可以任意选取其中的两个，另外两个由式(1-4-8)和(1-4-9)也就可以确定了。通常，在短路电流计算中选取的是基准功率和基准电压，基准电流和基准电抗则由公式求得。

实际计算中，往往选择电力系统各元件所在电压等级的平均额定电压作为基准电压，也就是说各元件的基准电压都等于所在电路的平均额定电压。如110kV线路，用它的平均额定电压作为基准电压时，Uj=115kV。基准功率的选择，根据计算经验一般Sj=100MVA或1000MVA，有时也用系统电源的总容量。而基准电流和基准电抗，则可由基准电压和基准

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容量推导得出。

基准值是任意选定的标么值称为标么基准值。

(3)基准值改变时标么值的换算：由标么值的定义可知，基准值不同，同一有名值的标么值也不相同。短路电流计算中，发电机、变压器及电抗器等元件的电抗，生产厂家给出的都是以各元件的额定参数作为基准值的标么值，这个以各元件的额定参数为基准值的标么值称为标么额定值。在短路电流计算中，整个计算过程必须选取统一的基准值。因此，必须把以额定参数为基准值的标么额定值，换算成为统一选取的基准值的标么值即标么基准值。

不同基准值的标么值的换算原则：不论基准值是如何变化的，标么值是如何的不同，但某一电气量的有名值总是一定的。所以，可以根据给定的标么值先计算出有名值，再根据有名值和新的基准值，换算出所需要的标么值。

(4)标么值换算为有名值：标么值在短路电流计算中仅仅是一种工具，作为一个中间过渡,它没有单位。但是，不论是选择电气设备，还是其他的一些计算，需要的结果都必须是有名值。因此，最后都必须把标么值换算成有名值。这种换算，根据标么值的定义可有：

I?I*jIj?I*j

Sj3Uj ------------（1-4-12）

U?U*jUj ----------------（1-4-13）

X?X*jXj?X*j

S?S*jSj ---------------（1-4-15）

以上各式中，各电气量的单位是：电压为千伏(kV)；电流为千安(kA)；电抗为欧姆(Ω)；功率为兆伏安(MVA)。

(5)标么值的优点：用按上述原则选择的各电气量的基准值计算所得的标么值，对对称三相系统进行计算时，相电压和线电压的标么值相等，三相功率和单相功率的标么值相等，对称三相电路完全可以按单相电路的公式进行计算。

U2jSj ----------------（1-4-14）

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当选取的基准电压，使U*j = 1，则S*j = I*j =

1,这样可以使计算大大简化。 X*j在由多个电压等级构成的系统的短路电流计算中，采用标么制，由于各元件的等值电抗的标么值是一种比值，与短路点的电压无关，这样就不必再进行各元件的等值电抗的换算，计算方便。大中型及复杂系统，都是采用这种方法进行短路电流计算的。

二、电力系统中各主要元件的电抗标么值

短路电流实用计算中，一般只考虑各主要元件的电抗，如发电机、电力变压器、电抗器、架空线路及电缆线路。对于母线、不长的连接导线、断路器和电流互感器等元件的阻抗，则忽略不计。一个元件的等值电路往往随短路的类型不同也有所不同，这里所介绍的各元件的等值电路和等值电抗，仅是对三相短路而言的。

1.发电机

发电机的等值电路可用相应的电动势与电抗的串联来表示。图1-4-5所示为发电机的等值电路。在实用计算中，发电机电势选用次暂态电动势E\，电抗选用短路起始瞬间电抗，即纵轴次暂态电抗X\k。发电机的次暂态电抗，可由产品目录中查得，或参考表1-4-1。注意，这些参数是以发电机的额定参数为基准值的标么额定值，实际计算时需进行换算。

Xk''*j?Xk''* SjSn----------（1-4-16）

图1-4-5 发电机及等值电路 （a）发电机； （b）等值电路

2.变压器

变压器的励磁电流较小，一般为额定电流的5%左右，短路计算时常忽略不计。双绕组变压器的等值电路如图1-4-6所示。

图1-4-6 双绕组变压器的等值电路

（a）双绕组变压器； （b）等值电路

产品目录中给出的双绕组变压器的阻抗电压百分值Uk%，是变压器流过额定电流时的电压降对额定电压比值的百分数，所以变压器以额定参数为基准值的电抗标么额定值为

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XT*n?

Uk% 100换算成选定基准值下的电抗标么值为

XT*j?

Uk%Sj---------（1-4-17）

100Sn三绕组变压器和自藕变压器的等值电路如图1-4-7所示。各绕组间的短路电压百分值分别用UKI-ΙΙ%、UkΙΙ-ΙΙΙ%、UkΙΙΙ-Ι%表示，这也是对应于变压器额定参数下的，用百分值表示的变压器绕组之间等值电抗的标么额定值。下标I、Ⅱ、Ⅲ分别表示高、中、低压各侧。

图1-4-7 三绕组变压器和自耦变压器及等值电路

（a）三绕组变压器； （b）自耦变压器； （c）两种变压器的等值电路

等值电路中各绕组的电抗XΙ、XΙΙ、XΙΙΙ，是以变压器额定参数为基准值的标么额定值电抗,可按下列公式计算

换算成选定基准值下的电抗标么值的计算公式 XI*j?

Sj1(UKI?II%?UKIII?I%?UKII?III%) 200Sn 12