6、（苏州市2018高三上期初调研）如图，在三棱锥P?ABC中，已知平面PBC?平面ABC.
（1）若AB?BC,CP?PB，求证：CP?PA；
（2）若过点A作直线l?平面ABC，求证：lP平面PBC.
7、（无锡市2019届高三上学期期中）在四棱锥P - ABCD中，已知M，N分别是BC，PD的中点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠BAC＝90°.
(1) 求证： MN∥平面PAB；
(2) 若PA⊥平面ABCD，求证：MN⊥AC.
8、（常州市2019届高三上学期期末）如图，正三棱柱ABC?A1B1C1中，点M,N分别是棱AB,CC1的中点. 求证：（1）CM//平面AB1N； （2）平面A1BN?平面AA1B1B.
9、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是棱
BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为棱B1C1上的中点，且A1F⊥B1C1． 求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1； （2）A1F//平面ADE．
10、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥
平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝2，点E是棱PB的中点． （1）求异面直线EC与PD所成角的余弦值； （2）求二面角B－EC－D的余弦值．
11、（如皋市2019届高三上学期期末）如图，在四棱锥P－ABCD
中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD?平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点． （1）求证：AE⊥PC；
B E A P C
D
（第15题图）
（2）求证：AE∥平面PBC．
12、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点． （1）求证：EF∥平面A1BD；
（2）若A1B1=AC11，求证：平面A1BD?平面BB1C1C．
13、（南京市2019届高三第三次模拟）在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB＝1，BC＝2，∠ABC＝60o．
求证：（1）平面PAC⊥平面PAB；
（2）设平面PBC∩平面PAD＝l，求证：BC∥l．
14、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））
如图，在四棱锥P?ABCD中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP． 求证：（1）MN∥平面PBC；
（2）MD⊥平面PAB．
15、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）
如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于 点D，B1C与BC1交于点E．
求证：（1）DE∥平面ABB1A1；
（2）BC1⊥平面A1B1C．
16、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，
BP?BC，E，F分别是PC，AD的中点． 求证：（1）BE⊥CD； （2）EF∥平面PAB．
17、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））如图，三棱锥D—ABC中，己知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分別为BD，CD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC； （2）BD⊥平面ACE．
参考答案
一、填空题
1、18? 2、23 3、?124、3 5③ 6、 7、4
3 38、322?? 9、332333
11、 12、 13、3 63810、
14、3? 15、54 16、29π 17、7? 18、4
3
二、解答题
1、证明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1?平面ABC．
因为AE?平面ABC，
所以CC1?AE． ……………2分
因为AB＝AC，E为BC的中点，所以AE?BC． 因为BC?平面B1BCC1，CC1?平面B1BCC1， 且BC∩CC1＝C，
所以AE?平面B1BCC1． ………………5分 因为AE?平面AB1E，
所以平面AB1E?平面B1BCC1. ……………………………7分
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