门头沟区2016年初三数学一模试卷 2016.5
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟； 考2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名； 生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答； 知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） ABCD A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C 2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行．在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000用科学记数法表示为（ ） A．12×103 B．1.2×104 C．1.2×10 D．0.12×10 553．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．圆锥 4．有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（ ） 132A． B． C． 555 D．4 55．某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（ ） A．0.71元 B．2.3元 C．1.75元 D．1.4元 6．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，
y（元）147O38x（千米）mDnBA12CAB=BC，?1=70?，CD⊥AB于D，那么∠2等于（ ）
A．20° B．30° C．32° D．25°
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气温（℃）7．右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化 统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．13，13 B．14，14 C．13，14 D．14，13
161412108642O1234567时间（日）8．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（ ）
A．2 B．3 3C．1 D． 2ABODC9．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，
C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米．由点 A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，那么AB和BC的总长度是（ ） A．1200?2702 B．800?2702 B45°C C．540?6002 D．800?6002 AA1D30°B1B2A2C1水平线110．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线y??x由原点21开始向上平移，所得的直线y??x?b与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，那么能表2示S与b函数关系的图象大致是（ ） S64yS64S64S64CMO23b BANxO23b O23b O23b OA B C D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．化简：8? ． 12．分解因式：am2?9a= ． 13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42
卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．
《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？ 如果设矩形田地的长为x步，可列方程为 ．
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14．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB．写出一个函数y?与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为 ． 15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：
k（k≠0），使它的图象x品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟） 全球通 13元 0.35 0.15 神州行 0元 0.60 0.30 如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择 较为省钱（填“全球通”或“神州行”）． 16．阅读下面材料： 数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一角等于已知角． 已知：∠AOB． 求作：∠FBE，使得∠FBE=∠AOB． 解：A小明解答如图所示： C EBO DNFM 老师说：“小明作法正确．” 请回答：（1）小明的作图依据是 ； （2）他所画的痕迹弧MN是以点 为圆心， 为半径的弧． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 0?1?17．计算：???1?2??2????2cos45?． ?3??218．已知x－3y=0，求19．解不等式2x?y??x?y?的值． x2?2xy?y212?x?1?≤x?1，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解． 23
20．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．
求证：BD=DE．
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