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2019年四川省宜宾市中考数学试卷
一．选择题（共8小题） 1．（2018宜宾）﹣3的倒数是（ ） A． B． 3 C．
考点：倒数。
解答：解：根据倒数的定义得： ﹣3×（﹣）=1， 因此倒数是﹣．
﹣3 D． ﹣
故选：D．
2．（2018宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）
A． B． C．
D． 考点：简单几何体的三视图。
解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意； B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意； C．球的左视图是圆，符合题意；
D．长方体的左视图是矩形，不符合题意． 故选C． 3．（2018宜宾）下面运算正确的是（ ）
22842
A． 7ab﹣5ab=2 B． x÷x=x C．
222236
（a﹣b）=a﹣b D． （2x）=8x
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
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222
解答：解：A．7ab﹣5ab=2ab，故本选项错误；
844
B．x÷x=x，故本选项错误；
222
C．（a﹣b）=a﹣2ab+b，故本选项错误；
236
D．（2x）=8x，故本选项正确． 故选D． 4．（2018宜宾）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表： 区县 翠屏南溪 长宁 江安 宜宾珙县 高县 兴文 筠连 屏山 区 县 最高气温32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 （℃） A． 32，31.5 B． 32，30 C． 30，32 D． 32，31 考点：众数；中位数。
解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32； 按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5． 故选：A．
22
5．（2018宜宾）将代数式x+6x+2化成（x+p）+q的形式为（ ）
22
A． （x﹣3）+11 B． （x+3）﹣7
22
C． （x+3）﹣11 D． （x+2）+4 考点：配方法的应用。
222
解答：解：x+6x+2=x+6x+9﹣9+2=（x+3）﹣7． 故选B． 6．（2018宜宾）分式方程的解为（ ） A． 3 B． 3或﹣3
考点：解分式方程。
﹣3
C． 无解 D．
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解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得 12﹣2（x+3）=x﹣3， 解得：x=3．
检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解． 故原方程无解． 故选C． 7．（2018宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。
解答：解：过D作DM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N， 即FN∥DM，
∵F为AD中点， ∴N是AM中点， ∴FN=DM，
∵DM⊥AB，CB⊥AB， ∴DM∥BC， ∵DC∥AB，
∴四边形DCBM是平行四边形， ∴DC=BM，BC=DM，
∵AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点， ∴设DC=a，AE=BE=b，则AD=AB=2a，BC=DM=2a， ∵FN=DM，
∴FN=a，
∴△AEF的面积是：×AE×FN=ab，
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多边形BCDFE的面积是S梯形ABCD﹣S△AEF=×（DC+AB）×BC﹣ab=（a+2a）×2b﹣ab=ab，
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为=． 故选C．
8．（2018宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列
2
①直线y=0是抛物线y=x的切线
②直线x=﹣2与抛物线y=x 相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b与抛物线y=x相切，则相切于点（2，1） ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x 相切，则实数k=
其中正确 A． ①②④ B． ①③ C． ②③ D． ①③④ 考点：二次函数的性质；根的判别式。
2
解答：解：①∵直线y=0是x轴，抛物线y=x的顶点在x轴上，∴直线y=0是抛物线y=x的切线，故本小题正确；
②∵抛物线y=x的顶点在x轴上，开口向上，直线x=2与y轴平行，∴直线x=﹣2与抛物线y=x 相交，故本小题错误；
③∵直线y=x+b与抛物线y=x相切，∴x﹣4x﹣b=0，∴△=16+4b=0，解得b=﹣4，把b=﹣4代入x﹣4x﹣b=0得x=2，把x=2代入抛物线
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2
2
2
2
2
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解析式可知y=1，∴直线y=x+b与抛物线y=x相切，则相切于点（2，1），故本小题正确；
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④∵直线y=kx﹣2与抛物线y=x 相切，∴x=kx﹣2，即x﹣kx+2=0，△=k﹣2=0，解得k=±，故本小题错误． 故选B．
二．填空题（共8小题）
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9．（2018宜宾）分解因式：3m﹣6mn+3n= ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。
22222
解答：解：3m﹣6mn+3n=3（m﹣2mn+n）=3（m﹣n）．
2
故答案为：3（m﹣n）．
10．（2018宜宾）一元一次不等式组是 ． 考点：解一元一次不等式组。
解答：解：
，
的解
2
2
由①得，x≥﹣3， 由②得，x＜﹣1，
∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1． 故答案为﹣3≤x＜﹣1． 11．（2018宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．
考点：平行线的判定与性质。
解答：
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