(人教版)江苏苏州相城区2019届上学期初中九年级期末考试数学试卷(含答案)(推荐).doc

过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

(1)求⊙O的半径：

(2)求证：EM是⊙O的切线：

(3)若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．

?a?aa?028．（本题满分9分）当a>0且x>0时，因为?x?，所以x?2a??0，从而x??2a??xxx???（当x＝a时取等号）．

记函数y?x?（a>0，x>0），由上述结论可知：当x＝a时，该函数有最小值为2a．应用上述结论解决下列问题：

(1)已知函数y1＝x(x>0)与函数y2＝

2ax1(x>0)，则当x＝ ▲ 时，y1＋y2取得最小值为 ▲． x2

(2)已知函数y1＝x＋1(x>－1)与函数y2＝(x＋1)＋4（x>－1），则当x＝ ▲ 时，小值为 ▲ ．

y2取得最y1(3)现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为50海里／小时，A地到B地的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其余费用为每小时960元，为了使全程运输成本最低，货船应以多大速度行驶？

29．（本题满分10分）如图①，已知二次函数y＝a(x－6x＋8)（a>0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

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(1)该抛物线的对称轴为 ▲ ； A点的坐标 ▲ ；B点的坐标 ▲ ；

(2)连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

(3)如图②，设点P(m，n)(n>0）是该抛物线对称轴上的任意一点，连接P、PB、PC，试问：是否存在点P，使得线段PA、PB、PC、PD的长度与一个平行四边形的四条边长对应相等？若存在，请写出一个符合要求的点P的坐标：若不存在，请说明理由．

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