初中数学专题复习阅读理解题型的分类解析(含解答)

中考阅读题分类解析

中考阅读题，在各省市中考中屡屡出现，这类题型顺应了新课标的要求，成为中考命题的一种重要形式。

依据阅读材料考察知识和培养能力的不同，可将阅读题进行下面分类： 一、考察基础知识中的容易疏忽或混淆的易错点。

这类题的形式，一般以学生所学的基本概念，定理为基础，提供给学生一题的解题过程，判断题中某步正误并改正。这就要求同学们要扎实掌握基本的概念，定理及易错知识点，为阅读纠错奠定好基础。

例１（2004浙江湖州）若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值.

解：设方程的两实根为x1，x2，那么 x1+x2=m+1，x1x2＝m+4.

22222 ∴x1?x22=( x1+x2)-2x1x2=(m+1)-2(m+4)=m-7=2，即m=9，

解得m=3. 答：m的值是3.

请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答. 答：错误或不完整之处有：______．正确解________________________．

点拨：联想关于一元二次方程的基本知识：两根之和，两根之积与系数的关系。（要求公式掌握要清晰）本题容易忽略的隐含条件是：用判别式判定方程有无实根。

答案： 错误或不完整之处有：

①x1+x2=m+1；②m=3；③设有用判别式判定方程有无实根。 解：设方程的两实数根为x1，x2，那么 x1+x2=-(m+1)，x1x2＝m+4.

2 ∴x1?x2m?1??2?m?4??m2?7?2， 2??x1?x2??2x1x2??22 m2=9，

解得m=±3。

当m=3时，Δ=16-28<0，方程无实数根，m=3(舍去) 当m=-3时，Δ=4-4=0， ∴m=-3

答：m的值是-3.

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二、考察学生学习能力及运用能力，掌握材料提供的方法解决类似问题。

例2 （2004常州）仔细阅读下列材料，然后解答问题。

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围 获得奖卷的金30 额（元） 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450?80%?360元，获得的优惠额为450?(1?80%)?30?120元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到

60 100 130 … 200?a?400 400?a?500 500?a?700 700?a?900 … 1的优惠率？ 3点拨：(1)本类题要求学生通过对材料提供的文字，图表的有效阅读，掌握题中提供的消费金额，获得的优惠额，购买该商品得到的优惠率的计算方法。对照购买标价为450元的商品的消费金额及获得的优惠额的算法即可解得（１）.

解：（1）购买一件标价为1000元的商品消费金额为：1000?80%?800元 获得的优惠额为1000?(1?80%)?130?330元 购买该商品得到的优惠率=330÷1000=33%

点拨：（２）需要同学们把题中提供的知识发散，深入，分类讨论。标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品的优惠额为400元与640元之间（含400元和640元）。其优惠率要分两种情况——优惠额在400元（含400）与500元之间时和优惠额在500元（含500）与700元之间时分类讨论。

解：（2）500?80%?400元， 800?80%?640元

对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品的优惠额为： 400元与640元之间（含400元和640元）

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1的优惠率。 3(1?80%)x?601当优惠额在400元（含400）与500元之间时：=

x3设顾客购买标价为x元的商品，可以得到 x= 450 ，不合题意舍去。

当优惠额在500元（含500）与700元之间时：答：顾客购买标价为750元的商品，可以得到

(1?80%)x?1001=，x= 750

x31的优惠率。 3三、考察着力探索，积极创新能力，通过有效阅读材料，探求规律。

例3 （2003甘肃省）阅读以下材料并填空。

平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线； 当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线；

。。。。。。

（２）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现（表一）：

（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，既Sn=

n(n?1) 2n(n?1). 2可连成直线条数 1?S2?2?12（4）结论：Sn= 点的个数 3

5 。。。 n 4 2 点的个数 3 4 5 可连成直线条数 3?S3?3?226?S4?4?3210?S55?4?2。。。 。。。 n 。。。 Sn?n(n?1)2表二

表一

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