2019届天津滨海新区九年级上期末数学试卷含答案及解析

2019届天津滨海新区九年级上期末数学试卷【含答案

及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球

C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球 3. 反比例函数

的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大

小关系是（ ）

A．x1＞x2 B．x1=x2 C．x1＜x2 D．不确定 4. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π

5. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A． B．

C． D．

6. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80° 7. 抛物线

与x轴的交点个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8. 边长为a的正三角形的内切圆的半径为（ ） A．

9. 如图，过反比例函数

（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若

B．

C．

D．

S△AOB=2，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为

，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，18）

C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

11. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确结论的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12. 已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题

13. 二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为 ．

14. △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为 ． 15. 若反比例函数

在第一，三象限，则k的取值范围是 ．

16. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C= 度．

17. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 ．

18. 如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1．

（1）画出△ABC绕点O旋转180°后的图形；

（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为 ．

三、解答题

19. 已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数图象有一个交点的横坐标是2． （1）求这两个函数的解析式；

（2）求这两个函数图象的交点坐标．

（k为常数，k≠5且k≠0）的

20. 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率． 21. 如图，矩形ABCD中，AB=延长交DC于点F． （1）求CF的长； （2）求

的值．

，BC=

，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并

22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．

23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元．

（1）根据题意，填写下表：

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？

24. 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．

（1）当边CD′恰好经过EF的中点H时，求旋转角α的大小； （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△BCD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的大小；若不能，说明理由．

25. 如图1，对称轴为直线x=

的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴

的另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】

第24题【答案】

第25题【答案】