测评手册
选择题必刷卷(一) 匀变速直线运动 (共16题,1~8题为单选,9~16题为多选)
1.[2018·浙江学军中学模拟]北京至上海的高铁运行距离约为1318km,2017年9月中旬,京沪高铁“复兴号”列车提速至350km/h,使运行时间缩短至4个半小时.下列说法正确的是 ( )
图X1-1
A.4个半小时指的是时刻 B.350km/h是指列车的平均速度
C.由题目信息可以估算列车在任意一段时间内的平均速度
D.当研究“复兴号”列车经过某一站牌的时间时,不能将其看作质点
2.[2019·陕西安康二中一模]在交通事故分析中,刹车线的长度是事故责任认定的重要依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是10m,假设汽车刹车时的加速度大小为5m/s,则汽车开始刹车时的速度为
2
( )
A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s
3.[2018·新疆昌吉月考]自由下落的物体在任意相邻的1s时间内下落的距离之差Δh和平均速度之差Δv在数值上分别等于(重力加速度为g) ( ) A.Δh=,Δv=2g B.Δh=,Δv= C.Δh=g,Δv=g D.Δh=2g,Δv=2g
4.[2019·陕西安康二中一模]物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是8m,则下列说法错误的是 ( ) A.物体运动的加速度为4m/s B.第2s内的位移为6m
2
C.第2s末的速度为2m/s
D.物体在0~5s内的平均速度为10m/s
5.[2019·甘肃甘谷一中月考]质量为m的小球由空中A点无初速度自由下落,加速度大小为g;在
t时刻末使其加速度大小变为a且方向竖直向上,再经过t时间,小球又回到A点.不计空气阻力且
小球从未落地,则以下说法中正确的是 ( ) A.a=4g
B.返回到A点时的速率为2at C.自由下落t时间时小球的速率为at
D.小球下落的最大高度为at2
图X1-2
6.如图X1-2所示是甲、乙两物体的位移—时间图像,其中甲物体的位移与时间的关系为
x=
t2,乙物体的位移与时间的关系为x=-( )
t2,则关于甲、乙两物体运动的说法正确的是
A.甲、乙两物体的运动是曲线运动 B.甲、乙两物体的运动是变加速运动 C.甲、乙两物体运动方向相同
D.在第3s内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大
7.[2019·贵阳一中月考]在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛,同时将小球2从同一位置处自由释放.以抛出时为计时起点,两小球在前2t时间内的v-t图像如图X1-3所示.已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,则小球1落入沙坑时的速度大小为 ( )
图X1-3
A.gt B.
gt
C.2gt D.(1+)gt
8.观察水龙头,在水龙头出水口处水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱.现测得高为H的水柱上端面积为S1,下端面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是 ( )
图X1-4
A.水柱是上细下粗 B.水柱是上下均匀
C.该水龙头的流量是S1S2
D.该水龙头的流量是
9.某人以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距车20m处时,绿灯亮了,车即刻以1.0m/s的加速度匀加速启动前进,则 ( ) A.人经6s时间追上了公交车
B.人追不上公交车,人、车之间的最短距离为2m C.人能追上公交车,追上车时人共跑了36m
2
D.人追不上公交车,且车开动后,人、车之间的距离先减小后增大
图X1-5
10.[2019·陕西安康二中一模]小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图X1-5中1、2、3和4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,重力加速度为g,忽略空气阻力.由此可知小球 ( ) A.下落过程中的加速度大小约为
B.经过位置3的瞬时速度大小约为2gT
C.经过位置4的瞬时速度大小约为
D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为
11.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑,最高可滑至b点,后又滑回a点,c是ab的中点,如图X1-6所示.已知物块从a上滑至b所用的时间为t,下列说法正确的是 ( )
图X1-6
A.物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1∶B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C.物块下滑时从b运动至c所用时间为t
D.物块上滑通过c点的速率大于整个上滑过程中平均速度的大小
12.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该物体的运动图像可能是图X1-7中的(图中x是位移、v是速度、t是时间) ( )
图X1-7
13.甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶,其运动的位移—时间图像如图X1-8所示,则
( )
图X1-8
A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动 B.乙车在0~10s内平均速度大小为0.8m/s C.在0~10s内,甲、乙两车相遇两次
D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P点所对应的瞬时速度一定大于0.8m/s
图X1-9
14.[2019·乌鲁木齐一中月考]汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~50s内汽车的加速度随时
间变化的图线如图X1-9所示,下列说法中正确的是( ) A.汽车行驶的最大速度为20m/s B.汽车在50s末的速度为零
C.在0~50s内汽车行驶的总位移为850m
D.汽车在40~50s内的速度方向和0~10s内的速度方向相反
15.[2019·攀枝花十二中月考]甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前方50m处,它们的v-t图像如图X1-10所示.下列对两车运动情况的描述正确的是 ( )
图X1-10
A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等 C.在第30s末,甲、乙两车相距50m
D.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次
16.[2019·贵阳一中月考]百米赛跑中运动员的启动反应、启动加速、途中跑、冲刺跑等各个环节都至关重要.某研究小组在建模时对整个过程作如下近似处理:运动员视为质点,启动加速过程认为是加速度为a的匀加速运动,途中跑和冲刺跑认为是速度为v的匀速运动,各环节间转换时间均忽略不计.现有甲、乙两名运动员参赛,他们的启动反应时间相同,且有a甲>a乙,v甲 ( ) A.除去起点处,甲、乙两名运动员在比赛中可能相遇两次 B.与乙相比,甲运动员加速过程的平均速度一定更大 C.与乙相比,甲运动员加速过程的位移一定更小 D.甲运动员一旦落后就一定会输掉比赛 选择题必刷卷(二) 相互作用 (共15题,1~7题为单选,8~15题为多选) 图X2-1 1.如图X2-1所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜下方匀速运动.用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,如图X2-2所示的四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是 ( ) 图X2-2 图X2-3 2.如图X2-3所示为某城市雕塑的一部分.将光滑的球搁置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间,由于长时间作用,CD挡板的C端略向右偏过一些,C与AB挡板的距离始终小于球的直径,则与C端未偏时相比 ( ) A.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变大 B.AB挡板的支持力变大,C端的支持力变小 C.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变大 D.AB挡板的支持力变小,C端的支持力变小 图X2-4 3.[2018·浙江宁海模拟]如图X2-4所示,一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端,用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球,杆发生弯曲,球静止时测力计的示数为100N,已知sin37° =0.6,cos37°=0.8,则杆AB对球的作用力大小为 ( ) A.20N B.80N C.100N D.120N 图X2-5 4.[2019·四川眉山中学月考]如图X2-5所示,一物块在外力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动,已知物块质量为1kg,与桌面间的动摩擦因数μ=0.75,重力加速度g取10m/s,则外力F的最小值为 A.5N ( ) B.6N 2 C.7.5N D.8N 图X2-6 5.[2019·江西联考]如图X2-6所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直.现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角处,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为x0,则此过程中小球上升的高度为( ) A.x0 B.x0 C.x0 D.x0 图X2-7 6.在港口码头常用如图X2-7所示的传送带运送煤炭等货物.将货物无初速度地放在传送带的A端,运动到B点时货物与传送带一起匀速运动,到D点后离开传送带.已知CD段水平,货物的质量是m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,传送带倾斜部分与水平面的夹角是θ,传送带的速度大小始终保持不变,重力加速度为g.设货物在AB段、BC段、CD段所受摩擦力的大小分别为f1、f2、f3,则 ( ) A.f1=f2=μmgcosθ,f3=μmg B.f1=f2=mgsinθ,f3=μmg C.f1=μmgcosθ,f2=mgsinθ,f3=0 D.f1=mgsinθ,f2=μmgcosθ,f3=0 7.a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,图X2-8中正确的是 ( ) 图X2-8 图X2-9 8.[2019·贵阳一中月考]如图X2-9所示,三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面,∠ A=30°,∠B=37°,C处有光滑小滑轮,质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上, 且均处于静止状态.已知AC面光滑,物块2与BC面间的动摩擦因数μ=0.5,两侧细线分别与对应 面平行,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则两物块的质量之比m1∶m2不可能是( ) A.1∶3 B.3∶1 C.4∶3 D.3∶4 图X2-10 9.如图X2-10所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕过其两端且垂直于纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物,将两个相同木块紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.用f表示木块与挡板间的摩擦力大小,用FN表示木块与挡板间的正压力大小.若挡板间的距离稍微增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则 ( ) A.FN变小 B.FN变大 C.f不变 D.f变小 10.如图X2-11甲所示是由两圆杆构成的V形槽,它与水平面成θ角放置.现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放,滑块恰好匀速滑下.沿斜面看,其截面如图乙所示.已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,β=120°,则 ( ) 图X2-11 A.μ=tanθ B.左边圆杆对滑块的支持力为mgcosθ C.左边圆杆对滑块的摩擦力为mgsinθ D.若增大θ,圆杆对滑块的支持力将增小 图X2-12 11.[2019·陕西城固一中月考]如图X2-12所示,质量为m的木板B放在水平地面上,质量也为m的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平地面的夹角为θ.已知木箱A与木板B之间、木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为 g.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出,则下列说法正确的是 ( ) A.细绳的张力大小FT=B.细绳的张力大小FT= C.水平拉力F= D.水平拉力F= 图X2-13 12.[2019·贵阳一中月考]如图X2-13所示,粗糙水平面上的长方体物块将一光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上.现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,以下说法中正确的是 ( ) A.墙壁对球的支持力逐渐减小 B.水平拉力F逐渐减小 C.地面对长方体物块的摩擦力保持不变 D.地面对长方体物块的支持力逐渐减小 13.如图X2-14所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m 图X2-14 的物体,重力加速度为g,则平衡后 ( ) A.绳AO所受的拉力为B.绳AO所受的拉力为mg mg C.杆OC所受的压力为D.杆OC所受的压力为mg mg 14.用如图X2-15所示简易装置可以测定水平风速,在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时,球在风力的作用下飘了起来.已知风 图X2-15 力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°,则 ( ) A.风速v=3 m/s时,细线与竖直方向的夹角θ=45° B.若风速增大到某一值时,细线与竖直方向的夹角θ可能等于90° C.若风速不变,换用半径更大、质量相等的球,则夹角θ增大 D.若风速不变,换用半径相等、质量更大的球,则夹角θ增大 15.如图X2-16所示,斜劈M放置在水平地面上,细线绕过滑轮O1、O2、O3连接物体m1、m3,连接m1的细线与斜劈平行,定滑轮O1用轻质杆固定在天花板上,滑轮O3由细绳固定在竖直墙上O处,动滑轮O2跨在细线上,其下端悬挂物体m2.初始整个装置静止,不计细线与滑轮间摩擦.下列说法正确的是( ) 图X2-16 A.若增大m2的质量,m1、M仍静止,待系统稳定后,细线的张力大小不变 B.若增大m2的质量,m1、M仍静止,待系统稳定后,地面对M的摩擦力变大 C.若将悬点O上移,m1、M仍静止,待系统稳定后,O、O3间的细绳与竖直墙的夹角变大 D.若将悬点O上移,m1、M仍静止,待系统稳定后,地面对M的摩擦力不变 选择题必刷卷(三) 牛顿运动定律 (共15题,1~7题为单选,8~15题为多选) 1.[2019·攀枝花十二中月考]对于一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是 ( ) A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋飞机的速度,这表明:可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性 B.“强弩之末势不能穿鲁缟”,这表明强弩的惯性减小了 C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性 D.摩托车转弯时,车手一方面要适当控制速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的 图X3-1 2.[人教版必修1改编]如图X3-1所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图.若已知飞船质量为m1,其推进器的平均推力为F,飞船与空间站对接后,推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a,则空间站的质量m2为 ( ) A.+m1 B.-m1 C.m1- D.-m1 3.如图X3-2甲所示,一物块放在光滑的水平地面上,从静止开始受到水平向右的外力F的作用,外力F与时间t的关系如图乙所示,则 ( ) 图X3-2 A.0~t0时间内,物块向右做匀加速运动 B.t0~2t0时间内,物块向左做匀加速运动 C.0~2t0时间内,物块的速度先增大后减小 D.0~2t0时间内,物块的加速度先增大后减小 4.深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”,其两侧配备多块相同的压载铁,当其到达设定深度时,抛卸压载铁,使其悬浮、上浮等.已知探测器、科研人员以及压载铁的总质量为m.在一次海底科考活动中,探测器在水中沿竖直方向匀速下降,为了使它以的加速度匀减速下降,则应该抛掉的压载铁的质量为(假定整个过程中水对探测器的浮力恒定,水的其他作用忽略不计) ( ) A. B. C. D. 图X3-3 5.质量为M=1kg的木板静止在粗糙水平面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,在木板的左端放置一个质量为m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ2,g取10m/s.若在铁块右端施加一个从0开始增大的水平向右的力F,假设木板足够长,铁块受到木板的摩擦力f随拉力 2 F变化的关系如图X3-3所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.关于两个动摩擦因数的大小,下列判 断正确的是 ( ) A.μ1=0.1,μ2=0.2 C.μ1=0.2,μ2=0.4 B.μ1=0.1,μ2=0.4 D.μ1=0.4,μ2=0.2 图X3-4 6.[2019·攀枝花十二中月考]如图X3-4所示,质量为m的小球用弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,此时弹簧轴线水平,小球恰好处于静止状态,重力加速度为g.在木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度 ( ) A.为0 B.大小为g,方向竖直向下 C.大小为g,方向垂直于木板向下 D.大小为g,方向水平向右 图X3-5 7.如图X3-5所示,台秤上放一个木箱,木箱内质量分别为m1、m2的两物体1、2(1的质量较大)用细绳跨过光滑滑轮相连,2下端用一细绳与木箱相连,平衡时台秤的示数为某一数值.现剪断2下端细绳,在1下落但还没有到达箱底的过程中,台秤的示数将( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能判定 8.机场有一专门运送行李的传送带,工作时传送带始终以恒定的速度v沿水平方向向右做直线运动.某时刻工作人员将质量为M的行李箱无初速度地放在传送带上,同时行李箱上放一个质量为m的纸盒,加速一段时间后纸盒和行李箱一起随传送带匀速运动,如图X3-6所示.行李箱与传送带之间、纸盒与行李箱之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,重力加速度为g,在整个运动过 图X3-6 程中,纸盒与行李箱始终保持相对静止.下列说法正确的是 ( ) A.在加速运动过程中,行李箱对纸盒的摩擦力方向水平向左 B.在加速运动过程中,传送带对行李箱的摩擦力大小为μ1(M+m)g C.在匀速运动过程中,行李箱对纸盒的摩擦力为零 D.在匀速运动过程中,传送带对行李箱的摩擦力方向水平向右 图X3-7 9.一根细绳与一个轻弹簧的上端分别固定在A、B两点,下端C点共同拉住一个小钢球,如图X3-7所示,AC、BC与竖直方向的夹角均为θ,重力加速度为g,则 ( ) A.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a= B.烧断细绳的瞬间,小球的加速度a=gsinθ C.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a= D.弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球的加速度a=gsinθ 10.[2018·沈阳联考]如图X3-8所示,在以加速度大小为g(g为重力加速度)加速下降的电 梯地板上放有质量为m的物体,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上,另一端与物体接触(不粘连),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了L,撤去F后,物体由静止向左运动2L后停止运动.已知物体与电梯地板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则撤去F后 ( ) 图X3-8 A.与弹簧分离前物体相对电梯地板运动的加速度越来越大 B.与弹簧分离后物体相对电梯地板运动的加速度越来越小 C.弹簧压缩量为时,物体相对电梯地板运动的速度不是最大 D.物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为2 11.如图X3-9所示,水平面上有一个足够长的木板A,上面叠放着物块B.已知A、B的质量均为m,A与地面间的动摩擦因数μ1=0.2,A与B间的动摩擦因数μ2=0.1,重力加速度g取10m/s.若给A一个水平向右的初速度,则在以后的运动过程中,A、B的加速度大小可能为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 图X3-9 A.aA=5m/s,aB=1m/s B.aA=2m/s,aB=2m/s C.aA=3m/s,aB=1m/s D.aA=1m/s,aB=1m/s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 图X3-10 12.如图X3-10所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上,P、 Q接触面与斜面平行,P、Q间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g.当两物块一起冲上斜面后沿斜面向上滑动时,两物块始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力 ( ) A.大小为μ1mgcosθ B.大小为μ2mgcosθ C.方向平行于斜面向上 D.方向平行于斜面向下 13.如图X3-11甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30°,质量为3kg的小物块(可视为质点)在一沿斜面向上的恒定推力作用下由静止从A点开始运动,作用一段时间后撤去该推力,小物块能到达最高位置C,小物块上滑过程中的v-t图像如图乙所示,g取10m/s,则下列说法正确的是 ( ) 2 图X3-11 A.小物块上滑的最大位移为1.8m B.小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3∶1 C.小物块与斜面间的动摩擦因数为D.推力F的大小为40N 图X3-12 14.如图X3-12所示,A、B两物块叠放在水平桌面上,已知物块A的质量为2kg,物块B的质量为1kg,A与地面间的动摩擦因数为0.1,A与B之间的动摩擦因数为0.2.可以有选择地对B施加水平推力F1和竖直向下的压力F2.已知重力加速度为10m/s,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是 ( ) 2 A.若F1=3.6N,F2=5N,则A、B相对静止一起做匀加速运动 B.若F1=5.4N,F2=20N,则A、B相对静止一起做匀加速运动 C.若F2<10N,则无论F1为多大,都不能使物块A运动起来 D.若F2>10N,则无论F1为多大,都不能使物块A、B发生相对运动 15.轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为2m的小物块A相连,质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上,如图X3-13所示,此时弹簧的压缩量为x0.从t=0时刻开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做加速度为a的匀加速直线运动.经过一段时间后,物块 A、B分离.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.若θ、m、x0、a均已知,则下列说 法正确的是 ( ) 图X3-13 A.根据已知条件,可求出从开始到物块A、B分离所用的时间 B.根据已知条件,可求出物块A、B分离时的速度大小 C.物块A、B分离时,弹簧的弹力恰好为零 D.物块A、B分离后,物块A开始减速 非选择题必刷卷(一) 直线动力学问题 1.[2018·河南淮滨高中二模]某同学设计了如图F1-1所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出其间距d.开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数 F0,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的 示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t. 图F1-1 (1)木板的加速度可以用d、t表示为a= . (2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.如图F1-2所示的图像能表示该同学实验结果的是 (填选项字母). 图F1-2 (3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是 (填选项前的字母). A.可以改变滑动摩擦力的大小 B.可以更方便地获取多组实验数据 C.可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小 D.可以获得更大的加速度以提高实验精度 2.如图F1-3所示,水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向上的恒定拉力F作用下,金属块以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s. (1)求拉力F的大小; (2)若某时刻撤去拉力,则撤去拉力后,金属块在地面上还能滑行多长时间? 2 图F1-3 3.如图F1-4所示,倾角θ=37°、高度h=0.6m的斜面AB与水平面BC在B点平滑相连,一质量为m的滑块从斜面顶端A处由静止开始下滑,经过B点后,最终停在C点.已知sin37°=0.6,cos37° =0.8,滑块与斜面间及与水平面间的动摩擦因数均为0.25,不计滑块在B点的能量损失,g取10m/s2, 求: (1)滑块到达B处的速度大小; (2)滑块在水平面BC上滑行的距离; (3)滑块在AB上与在BC上滑动的时间之比. 图F1-4 4.如图F1-5甲所示,倾角为37°的足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动,小物块以2m/s的初速度沿传送带向下运动,小物块的速度随时间变化的规律如图乙所示.g取10m/s,sin37° 2 =0.6,cos37°=0.8,试求: (1)小物块与传送带间的动摩擦因数; (2)0~8s内小物块在传送带上留下的划痕长度. 图F1-5 5.[2019·山东武城一中测试]如图F1-6所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.有一架质量为m=2kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒定,无人机在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞,在t=5s时离地面的高度为75m.(g取10m/s) (1)求无人机在运动过程中所受的空气阻力大小. (2)假设由于动力设备故障,悬停的无人机突然失去升力而坠落,无人机坠落地面时的速度为40m/s,求无人机悬停时距地面的高度. (3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中,在遥控设备的干预下,动力设备重新启动提供向上的最大升力.为保证安全着地,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间. 2 图F1-6 6.[2018·宜昌三检]如图F1-7所示,质量m1=2kg的小铁块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端,木板和铁块间的动摩擦因数μ1=0.2,木板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,两者均静止.现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s,同时对小铁块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,当木板向左运动最远时撤去F,g取10m/s.求: (1)木板向左运动的时间t1和这段时间内小铁块和木板的位移x1、x2; (2)整个过程中,木板在水平面上滑行的位移大小. 图F1-7 2 选择题必刷卷(四) 曲线运动、万有引力 (共14题,1~8题为单选,9~14题为多选) 1.一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图X4-1所示,其中A点是曲线上的一点,虚线1、2分别是过A点的切线和法线,已知该过程中物体所受到的合外力是恒力,则当物体运动到A点时,合外力的方向可能是 ( ) 图X4-1 A.沿F1或F5的方向 B.沿F2或F4的方向 C.沿F2的方向 D.不在MN曲线所确定的水平面内 2.某新型自行车采用如图X4-2甲所示的无链传动系统,利用圆锥齿轮90°轴交,将动力传至后轴,驱动后轮转动,杜绝了传统自行车“掉链子”问题.图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图,其中A是圆锥齿轮转轴上的点,B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点,两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的 距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有关物理量大小关系正确的是 ( ) 图X4-2 A.B点与C点的角速度:ωB=ωC B.C点与A点的线速度:vC=C.B点与A点的线速度:vB=D.A点和C点的线速度:vA=vA vA vC 3.如图X4-3所示,在光滑水平滑杆上套着一个小环,小环与细线的一端相连,人拉着绕过定滑轮的细线的另一端,若人静止不动拉细线,使小环匀速向左运动,则在将小环从右侧一定距离处拉至定滑轮的正上方的过程中,人拉细线的速度( ) 图X4-3 A.不变 B.变大 C.变小 D.先变小后变大 4.如图X4-4所示为倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1,同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2,小球1、2同时落在P点,P点为斜边AB的中点,则 ( ) 图X4-4 A.小球2一定垂直撞在斜面上 B.小球1、2的初速度大小可以不相等 C.小球1落在P点时的速度与斜面的夹角为30° D.改变小球1的初速度大小,小球1落在斜面上的速度方向都平行 5.在圆轨道上运行的国际空间站里,一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上,如图X4-5所示,下列说法正确的是 ( ) 图X4-5 A.宇航员A不受地球引力作用 B.宇航员A所受地球引力与他在地面上所受引力相等 C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用 D.若宇航员A将手中一小球无初速度(相对于空间舱)释放,该小球将落到“地面”B上 6.假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星原来的自转可以忽略,现该星球自转加快,角速 度为ω时,该星球“赤道”表面的物体对星球的压力减为原来的球的密度ρ为 ( ) .已知引力常量为G,则该星 A. B. C. D. 7.[2019·湖南师大附中月考]如图X4-6所示,一艘走私船在岸边A点以速度v0匀速地沿垂直于岸 的方向逃跑,同时距离A点为a处的B点的快艇启动追击,快艇的速率u大小恒定,方向总是 ( ) 指向走私船,恰好在距离岸边为a处逮住走私船.以下关于快艇速率的结论正确的是 图X4-6 A.快艇在垂直于岸的方向上的平均速度uy=v0 B.快艇在沿岸的方向上的平均速度ux=v0 C.快艇的速度大小u=v0 D.快艇的平均速率等于 v0 8.图X4-7是排球场的场地示意图,设排球场的总长为L,前场区的长度为,网高为h.在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高.如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界.设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是 ( ) 图X4-7 A.H=B.H=C.H=D.H=h h h h 9.[2018·荆襄四校联考]在高速公路拐弯处,路面都筑成外高内低,并且对汽车行驶的最高速度进行了限定,通俗地称为“限速”.假设拐弯路段是圆弧的一部分,则 ( ) A.在“限速”相同的情况下,圆弧半径越大,要求路面与水平面间的夹角越大 B.在“限速”相同的情况下,圆弧半径越大,要求路面与水平面间的夹角越小 C.在圆弧半径相同的情况下,路面与水平面间的夹角越大,要求“限速”越大 D.在圆弧半径相同的情况下,路面与水平面间的夹角越大,要求“限速”越小 10.[2018·陕西模拟]某行星的自转周期为T,赤道半径为R.研究发现,当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道表面的物体恰好对行星表面没有压力.已知引力常量为G,则 ( ) A.该行星的质量为M= B.该行星的同步卫星轨道半径为r=R C.质量为m的物体对行星赤道表面的压力为 D.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为 11.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原地.若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,小球需经过时间5t落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,地球表面重力加速度为g,该星球表面附近的重力加速度为g',空气阻力不计,则 ( ) A.g'∶g=1∶5 B.g'∶g=5∶2 C.M星∶M地=1∶20 D.M星∶M地=1∶80 12.图X4-8为世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”变轨示意图,轨道A与轨道B相切于P点,轨道B与轨道C相切于Q点.以下说法正确的是 ( ) 图X4-8 A.“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中,速率越来越大 B.“墨子号”在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率 C.“墨子号”在轨道B上经过P时的加速度等于在轨道A上经过P点时的加速度 D.“墨子号”在轨道B上经过Q点时受到的地球的引力小于经过P点时受到的地球的引力 13.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运行到日、地连线的延长线上,如图X4-9所示.已知地球公转的轨道半径为R,则( ) 图X4-9 A.该行星的公转周期为B.该行星的公转周期为 年 年 C.该行星的公转轨道半径为R D.该行星的公转轨道半径为R 14.太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图X4-10所示):一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三颗星的质量均为M,两种系统的运动周期相同,引力常量为G,则 ( ) 图X4-10 A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B.直线三星系统的运动周期T=4πR C.三角形三星系统中星体间的距离L=D.三角形三星系统的线速度大小为 R 非选择题必刷卷(二) 曲线动力学问题 图F2-1 1.[2018·北京大兴一模]“研究平抛运动”实验中,A实验小组选用如图F2-1所示的实验装置,她们让钢球从斜槽固定位置滚下,从槽的末端飞出后做平抛运动,用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置,得到钢球平抛运动的轨迹,并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度. (1)除图中所给的实验器材外,完成本实验还需要的测量工具是 . (2)为保证钢球飞出后做平抛运动,斜槽末端必须水平.请简要说明,在实验操作中你是如何检测斜槽末端是否水平的? 图F2-2 (3)如图F2-2所示,在实验中记下钢球平抛的初位置O点,用悬挂的重锤确定竖直线.取下白纸,以 O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画出平抛运动的轨迹.如果平抛运动的轨迹是一 条抛物线,那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足y=ax,若设初速度为v0,重力加速度为g,关系式中的a应等于 (填选项前的字母). 2 A. B. C. D. 图F2-3 (4)B实验小组为了更方便研究平抛运动,他们在实验中用频闪光源代替钢球,频闪光源的频率为50Hz,抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图F2-3所示).将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标.图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹,M1、M2、M3的坐标见表格,通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为 m/s,当地的重力加速度为 m/s. 2 M1 M2 M3 x/cm 1.0 2.0 3.0 y/cm 0.40 1.19 2.37 2.[2019·石家庄联考]某地方电视台有一个叫“投准”的游戏,其简化模型如图F2-4所示,左侧是一个平台,平台右边的地面上有不断沿直线向平台运动的小车,参赛者站在台面上,看准时机将手中的球水平抛出,小球能落入小车算有效.已知投球点与小车上方平面高度差h=5m,小车的长度为L0=1.0m,小车以大小为a=2m/s的加速度做匀减速运动,球的大小可忽略.某次活动中,一辆小车前端行驶到与平台水平距离L=23m处时,速度为v0=11m/s,同时参赛选手将球水平抛出,结果小球落入小车中.重力加速度g取10m/s,求: (1)小球从抛出到落入小车的时间; (2)小球抛出时的速度v的范围. 22 图F2-4 3.[2019·北京朝阳期中]暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,该游艺机顶上有一个半径为4.5m的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图 如图F2-5所示.“摇头飞椅”高O1O2=5.8m,绳长5m.小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为40kg.小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动.在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向的夹角为37°.g取10m/s,sin37° 2 =0.6,cos37°=0.8.在此过程中,求: (1)座椅受到绳子的拉力大小; (2)小明运动的线速度大小; (3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落后的落地点与游艺机转轴(即图中O1点)的距离. 图F2-5 4.在某星球表面,轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF.假设星球是均匀球体,其半径为R,已知引力常量为G,不计一切阻力.求: (1)该星球表面的重力加速度大小; (2)该星球的密度. 5.如图F2-6所示,高H=1m的桌面上固定一竖直平面内的半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB,轨道末端B与桌面边缘水平相切.将一质量m=0.05kg的小球从轨道顶端A处由静止释放,小球落入固定在地面上的球筐中.已知球筐的高度h=0.2m,球筐的直径比球稍大,与轨道半径R、平台高H等相比可忽略,空气阻力忽略不计,g取10m/s. (1)求小球运动到B点时对轨道的压力; (2)求球筐与B点的水平距离; (3)把圆弧轨道撤去,让小球在桌面上从B点水平抛出.有人认为“为防止球入筐时弹出,小球落入球筐时的动能越小越好”.若只改变桌面的高度,求出该动能的最小值. 2 图F2-6 6.图F2-7是一段赛道的中心线的示意图(赛道路面宽度没有画出),弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10m,r2=20m,弯道2比弯道1高 h=12m,有一直道与两弯道相切.质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的 最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑.(g取10m/s) (1)求汽车沿弯道1中心线行驶的最大速度v1. (2)若汽车以最大速度v1进入直道,以P=30kW的恒定功率行驶了t=8s进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力外的阻力对汽车做的功W. (3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,车手会利用路面宽度,用最短时间匀速、安全通过弯道.设路宽d=10m,求此最短时间t.(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点) 2 图F2-7 选择题必刷卷(五) 机械能 (共15题,1~8题为单选,9~15题为多选) 图X5-1 1.如图X5-1所示,轻杆一端固定一小球,并绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力 ( ) A.方向始终沿杆指向O点 B.一直不做功 C.从最高点到最低点,一直做负功 D.从最高点到最低点,先做负功再做正功 图X5-2 2.如图X5-2所示,质量为m的物块与转轴OO'相距R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动,当转速增大到一定值时,物块即将在转台上滑动.在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为 (g为重力加速度).若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物 ( ) 块与转台间的动摩擦因数为 A.0.125 B.0.15 C.0.25 D.0.5 图X5-3 3.如图X5-3所示,一物体静止在粗糙斜面上,现用一大小为F1、方向与斜面平行的拉力向上拉动物体,经过时间t后其速度变为v;若将平行于斜面方向的拉力大小改为F2,则物体从静止开始经过时间t后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,WG1、WG2分别表示前后两次克服重力所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则 ( ) A.WF2>4WF1、Wf2>2Wf1、WG2>2WG1 B.WF2>4WF1、Wf2=2Wf1、WG2=2WG1 C.WF2<4WF1、Wf2=2Wf1、WG2=2WG1 D.WF2<4WF1、Wf2>2Wf1、WG2=2WG1 4.如图X5-4所示,一个小物块由静止开始从同一高度沿倾角不同的斜面下滑至斜面底端,若斜面都是光滑的,则下列说法正确的是 ( ) 图X5-4 A.小物块滑到底端所用的时间相同 B.小物块滑到底端时的动能相同 C.下滑过程中重力的平均功率相同 D.滑到底端时重力的瞬时功率相同 5.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,重力加速度为g.设某一时刻小球通过最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 ( ) A.0.25mgR B.0.3mgR C.0.5mgR D.mgR 图X5-5 6.图X5-5为某游乐园滑草场的示意图,某滑道由上、下两段倾角不同的坡面组成,坡面倾角θ1>θ2,滑车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同.载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好滑到滑道的底端C点停下.若在A、C两点位置不变的情况下,将两段滑道的交接点B向左平移一小段距离,使第一段AB的倾角稍稍变大,第二段BC的倾角稍稍变小.不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失,则平移后 ( ) A.滑车到达滑道底端C点之前就会停下来 B.滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下 C.滑车到达滑道底端C点后仍具有一定的速度,所以应在C点右侧加安全防护装置 D.若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数,可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下 7.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处.物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x的关系图线是图X5-6中的 ( ) 图X5-6 8.[2018·江西赣县三中模拟]如图X5-7所示,固定在墙角处的木板与水平面的夹角为θ=37°,木板上开有小孔,一根长为l、质量为m的软绳置于木板上,其上端刚好位于小孔处,用细线将质量为 m的物块与软绳的上端连接.物块由静止释放后,带动软绳运动,不计所有摩擦.当软绳刚好全部离 开木板时(此时物块未到达地面),物块的速度大小为(已知sin37°=0.6,重力加速度大小为g,软绳质量分布均匀) ( ) 图X5-7 A. B. C. D. 9.[2019·唐山月考]如图X5-8所示,某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为v0,由于空气阻力作用,石块落地时速度大小为v,方向竖直向下,已知重力加速度为g.下列说法正确的是( ) 图X5-8 A.刚抛出时重力的瞬时功率为mgv0 B.落地时重力的瞬时功率为mgv C.石块在空中飞行过程中,合外力做功为m-mv2 D.石块在空中飞行过程中,阻力做功为mv2-m-mgh 图X5-9 10.如图X5-9所示,质量m=1kg的物块以速度v0=4m/s滑上正在逆时针转动的水平传送带,传送带水平长度L=6m,传送带的速度恒为v=2m/s,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s.关于物块在传送带上的运动,下列说法正确的是 ( ) A.物块在传送带上运动的总时间为3s B.物块滑离传送带时的动能为2J C.传送带对物块做的功为6J D.整个运动过程中,由于摩擦产生的热量为18J 11.[2018·河北衡水中学模拟]节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.一质量m=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以速度v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引,五分之四用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.下列说法正确的是 ( ) 3 2 A.轿车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小为2×10N B.驾驶员启动发电机后,轿车做匀减速运动,速度变为v2=72km/h过程的时间为3.2s C.轿车速度从90km/h减到72km/h过程中,获得的电能E电=6.3×10J D.轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电能维持其以速度72km/h匀速运动的距离为31.5m 4 图X5-10 12.如图X5-10所示,竖直平面内固定有一个半径为R的半圆轨道,一质量为m的滑块(可视为质点)从距半圆轨道右端3R的A处自由下落,经过半圆轨道后,滑块从半圆轨道的左端冲出轨道,刚好能到距半圆轨道左端2R的B处.已知重力加速度为g,不计空气阻力,则 ( ) A.滑块第一次经过半圆轨道右端D点时的速度大小为 B.滑块第一次经过半圆轨道右端D点时对半圆轨道的压力大小为3mg C.滑块第一次通过半圆轨道的过程中克服摩擦力做的功为mgR D.滑块到达B点后返回半圆轨道再次通过D点时的速度大小为 13.如图X5-11所示,轻质弹簧的一端固定,另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处时其速度最大,到达C处时其速度为零,AC=h.若圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环 ( ) 图X5-11 A.下滑过程中,加速度先减小后增大 B.下滑过程中,摩擦力做的功为mv2 C.圆环在C处时,弹簧的弹性势能为mv2-mgh D.上滑经过B处时的速度大于下滑经过B处时的速度 图X5-12 14.[2018·石家庄二模]如图X5-12所示,不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接,物块甲套在固定的竖直光滑杆上,用外力使两物块静止,轻绳与竖直方向夹角θ=37°,然后撤去外力,甲、乙两物块从静止开始运动,物块甲恰能上升到最高点P,P点与滑轮上缘O在同一水平线上.甲、乙两物块质量分别为m、M,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力,不计滑轮的大小和摩擦.设物块甲上升到最高点P时加速度为a,则下列关系正确的是 ( ) A.M=2m B.M=3m C.a=g D.a=0 15.如图X5-13所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m与M间及M与地面间的接触面均光滑,开始时,m和M均静止.现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,从两物体开始运动以后的整个过程中,弹簧形变不超过其弹性限度.对于m、M和弹簧组成的系统,下列说法不正确的是 ( ) 图X5-13 A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M各自的动能最大,此时系统机械能最大 C.在运动的过程中,m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和 D.在运动过程中,m的最大速度一定大于M的最大速度 非选择题必刷卷(三) 机械能 1.如图F3-1甲所示为利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置. 图F3-1 (1)实验前先要调整导轨水平,简述调整方法: . (2)用游标卡尺测遮光板的宽度,如图乙所示,则遮光板的宽度L= cm. (3)本实验中,已知钩码质量为m,由光电计时器测得遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δ t1、Δt2,为验证机械能守恒定律,除此以外还应测出 .(写出相应的物理量及其符号) (4)实验时,将滑块从光电门1左侧某位置由静止释放,若滑块、钩码系统的机械能守恒,则应有关系式 成立.(用上述已知的和测得的各物理量的字母表示,已知当地的重力加速度为g) 2.一同学想通过实验测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,如图F3-2甲所示,将某一物体每次以大小不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g取10m/s. (1)求物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)当θ=53°时,求物体在斜面上能达到的位移x'.(sin53°=0.8,cos53°=0.6) 2 图F3-2 3.质量为1.0×10kg的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×10W.汽车开始时以a=1m/s的加速度做匀加速运动.(g取10m/s) (1)求汽车做匀加速运动的时间t1以及整个过程中所能达到的最大速率; 2 4 2 3 (2)若斜坡长为143.5m,且认为汽车到达坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多长时间? 4.如图F3-3所示,一轻绳跨过光滑的小定滑轮,一端与在倾角为37°的光滑斜面上的小物体1连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物体2连接,滑轮到竖直杆的距离为1.2m.现在让小物体2从与滑轮等高的A点由静止释放,设斜面和杆足够长,小物体1不会碰到滑轮,小物体2不会碰到地面,g取10m/s.(sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)若小物体2下滑到距A点1.6m的C点时速度刚好为0,求小物体1、2的质量之比m1∶m2; (2)若m2=0.36m1,当小物体2下滑到距A点0.9m的B点时,求此时两物体的速度大小. 2 图F3-3 5.如图F3-4所示,光滑水平平台AB上有一根轻弹簧,其一端固定于A处,自然状态下另一端恰好 在B处.平台B端连接两个内壁光滑、半径均为R=0.2m的细圆管道BC和CD.D端与水平光 滑地面DE相接.E端通过光滑小圆弧与一粗糙斜面EF相接,斜面与水平地面的夹角θ可在0°≤θ≤75°范围内变化(调节好后即保持不变).一质量为m=0.1kg的小物块(略小于细圆管道内径)将弹簧压缩后由静止开始释放,被弹开后以速度v0=2m/s进入管道.小物块与斜面间的动摩擦因数 为μ=,g取10m/s,不计空气阻力. 2 (1)求物块过B点时对管道的压力大小和方向; (2)求θ取不同值时,在小物块运动的全过程中产生的热量Q与tanθ的关系式. 图F3-4 6.如图F3-5所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运动,倾角为θ=37°的倾斜轨道与水平轨道平滑连接于C点,小物块与传送带、倾斜轨道和水平轨道之间均存在摩擦,动摩擦因数都为μ=0.4,倾斜轨道长度LPC=0.75m,C与竖直圆轨道最低点D处的距离为LCD=0.525m,圆轨道光滑,其半径R=0.5m.质量为m=0.2kg、可看作质点的小物块轻轻放在传送带上的某点,小物块随传送带运动到B点,之后沿水平方向飞出并恰好从P处切入倾斜轨道后做匀加速直线运动(进入P点前后不考虑能量损失),经C处运动至D,在D处进入竖直圆轨道,恰好经过圆轨道的最高点E之后从D点进入水平轨道DF向右运动.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s) (1)求物块刚运动到圆轨道最低点D处时对轨道的压力; (2)求传送带对小物块做的功W; (3)若传送带的速度v0=5m/s,求小物块在传送带上运动过程中由于相互摩擦而产生的热量Q. 2 图F3-5 选择题必刷卷(六) 动量与动量守恒 (共16题,1~8题为单选,9~16题为多选) 1.据广州铁路局警方测算:当和谐号动力组列车以350km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时,受到的阻力约为10N,如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物,会产生大约5000N的冲击力,撞击时间约为0.01s,瞬间可能造成列车颠覆,后果不堪设想.在撞击过程中,下列说法正确的是 ( ) A.列车受到合外力的冲量约为50N·s B.列车受到合外力的冲量约为10N·s C.障碍物受到合外力的冲量与列车受到合外力的冲量大小相差较大 D.障碍物的重力的冲量为0 2.把一个乒乓球竖直向上抛出,若空气阻力大小不变,则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的两过程相比较 ( ) 4 6 A.重力在上升过程的冲量较大 B.合外力在上升过程的冲量较大 C.重力的冲量在两过程中的方向相反 D.空气阻力的冲量在两过程中的方向相同 图X6-1 3.[2018·日照模拟]如图X6-1所示,质量为0.5kg的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4kg.设小球在落到车底前瞬间速度大小是25m/s,重力加速度取10m/s,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是 ( ) 2 A.4m/s B.5m/s C.8.5m/s D.9.5m/s 4.[2018·北京大兴一模]如图X6-2所示,在某次击球过程中,白球A以3m/s的速度向右运动与静止的黑球B发生正碰.假设白球与 图X6-2 黑球质量相等,碰撞中没有机械能损失,将球视为质点,通过计算得到两球碰撞后的运动情况为 ( ) A.白球静止,黑球以3m/s的速度向右运动 B.黑球静止,白球以3m/s的速度反弹向左运动 C.白球和黑球都以1.5m/s的速度向右运动 D.白球以3m/s的速度反弹向左运动,黑球以3m/s的速度向右运动 图X6-3 5.有一水龙头以700g/s的流量将水竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图X6-3所示,盆中原来无水,盆的质量为500g,注至10s末时,磅秤的读数为83.3N,重力加速度为9.8m/s,则此时注入盆中的 水流的速度为 A.10m/s B.14m/s C.16m/s D.18m/s 6.如图X6-4所示,甲、乙两人分别站在静止小车的左、右两端,当他俩同时相向行走时,发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦) ( ) ( ) 2 图X6-4 A.乙的速度一定大于甲的速度 B.乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量 C.乙的动量一定大于甲的动量 D.甲、乙的动量之和一定不为零 7.[2018·泉州质检]如图X6-5所示,两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上.某小孩在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动,当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰,碰后第二个弹珠运动了2L距离停下.已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍,重力加速度为g, 图X6-5 则小孩对第一个弹珠 ( ) A.施加的冲量为m B.施加的冲量为mC.做的功为kmgL D.做的功为3kmgL 8.[2018·黑龙江大庆中学模拟]质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,在其左侧固定有一轻弹簧,另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图X6-6所示,则 ( ) 图X6-6 A.甲、乙两物块在压缩弹簧过程中,由于弹力作用,系统动量不守恒 B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零 C.当甲物块的速度大小为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0 D.甲物块的速率可能达到5m/s 9.质量为m的物体以大小为v0的初速度沿斜面上滑,到达最高点返回原处的速率为0.5v0,则 ( ) A.上滑过程中重力的冲量比下滑过程中的小 B.上滑过程中和下滑过程中支持力的冲量都等于零 C.合力在上滑过程中的冲量大小为mv0 D.整个过程中物体动量变化量的大小为mv0 10.[2018·辽宁六校联考]如图X6-7所示,两个小球1、2在光滑水平面上沿同一条直线相向运动.已知小球1、2的质量分别为m1=2kg和m2=4kg,小球1以2m/s的速度向右运动,小球2以8m/s的速度向左运动.两球相碰后,小球1以10m/s的速度向左运动,由此可得 图X6-7 A.相碰后小球2的速度大小为2m/s,方向向左 ( ) B.相碰后小球2的速度大小为2m/s,方向向右 C.在相碰过程中,小球2的动量改变量大小是24kg·m/s,方向向右 D.在相碰过程中,小球1所受冲量大小是24N·s,方向向右 11.一质点静止在光滑水平面上,现对其施加水平外力F,力F随时间按正弦规律变化,如图X6-8所示,下列说法正确的是 ( ) 图X6-8 A.第2s末,质点的动量为0 B.第4s末,质点回到出发点 C.在0~1s时间内,力F的功率增大 D.在1~3s时间内,力F的冲量为0 12.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图X6-9所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰 图X6-9 又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,重力加速度为g,则整个过程中,系统损失的动能为 ( ) A.mv2 B.· v2 C.NμmgL D.NμmgL 13.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据,得到如图X6-10所示的位移—时间图像.图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正 碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短.由图像给出的信息可知 ( ) 图X6-10 A.碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7∶2 B.碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小 C.碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能大 D.滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 14.如图X6-11所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为 M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止.当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起.忽略一切摩擦,下列说法正确的是 ( ) 图X6-11 A.弹簧伸长过程中,C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动 15.[2018·河北定州中学月考]如图X6-12甲所示,光滑水平面上停放着一辆质量为M、上表面粗糙的平板车,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两者开始运动,它们的速度随时间变化的图像如图乙所示(t0是滑块在车上运动的时间),则(g为重力加速度) ( ) 图X6-12 A.铁块最终滑离小车 B.铁块与小车的质量之比m∶M=1∶1 C.铁块与小车上表面间的动摩擦因数μ=D.平板车上表面的长度为 16.[2018·昆明质检]如图X6-13所示,质量为3m、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,A、C为半圆形槽上对称等高的槽口上两点,B为半圆形槽的最低点.将一可视为质点、质量为m的小球从左侧槽口上A点自由释放,小球沿槽下滑的过程中,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( ) 图X6-13 A.小球和半圆形槽组成的系统机械能守恒、动量守恒 B.小球刚好能够到达半圆形槽右侧槽口上C点 C.半圆形槽速率的最大值为 D.半圆形槽相对于地面位移的最大值为R 非选择题必刷卷(四) 动量与动量守恒 1.在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图F4-1所示的装置.实验操作的主要步骤如下: 图F4-1 A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直; B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹A; C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹B; D.将木板再水平向右平移同样距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再在白纸上得到痕迹C. (1)若测得A、B间竖直距离为y1,B、C间竖直距离为y2,已知当地的重力加速度为g.关于该实验,小球发生水平位移x所需的时间为 . (2)实验完成后,该同学对上述实验过程进行了深入研究,并得出如下的结论,其中正确的是 (填选项前的字母). A.小球在B点时的动量与在A点时的动量的差值为Δp1,小球在C点时的动量与在B点时动量的差值为Δp2,则应有Δp1∶Δp2=1∶1 B.小球在B点时的动量与在A点时的动量的差值为Δp1,小球在C点时的动量与在B点时动量的差值为Δp2,则应有Δp1∶Δp2=1∶2 C.小球在B点时的动能与在A点时的动能的差值为ΔEk1,小球在C点时的动能与在B点时动能的差值为ΔEk2,则应有ΔEk1∶ΔEk2=1∶1 D.小球在B点时的动能与在A点时的动能的差值为ΔEk1,小球在C点时的动能与在B点时动能的差值为ΔEk2,则应有ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 图F4-2 (3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2,令Δy=y2-y1,并描绘出了如图F4-2所示的 Δy-x图像.若已知图线的斜率为k,则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为 (用题中所给字母表示). 2.据统计,人在运动过程中,脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍.为探究这个问题,实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验,即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况.重物与地面的形变很小,可忽略不计,g取10m/s.下表为一次实验过程中的相关数据.请你选择所需数据,通过计算回答下列问题: 重物(包括传感器)的质量8.5 2 2 m/kg 重物下落高度H/cm 重物反弹高度h/cm 最大冲击力Fm/N 45 20 850 重物与地面接触时间t/s 0.1 (1)求重物受到地面的冲击力最大时的加速度大小; (2)在重物与地面接触过程中,重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍? 3.[2018·福建四校联考]如图F4-3所示,长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态,有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿出.设子弹射入木块过程时间极短,子弹受到木块的阻力恒定,木块运动的最大距离为s,重力加速度为g. (1)求木块与水平面间的动摩擦因数μ; (2)子弹在射入木块过程中产生多少热量? 图F4-3 4.[2018·安徽六校联考]如图F4-4所示,水平固定一个光滑长杆,有一个质量为2m的小滑块A套在细杆上.在水平杆上竖直固定一个挡板P,小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态,在小滑块的下端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球B.将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度,由静止释放.已知重力加速度为g. (1)当小球第一次运动到最低点时,求细线对小球的拉力大小; (2)求小球在运动过程中相对最低点所能上升的最大高度; (3)求小滑块在运动过程中所能获得的最大速度. 图F4-4 5.[2018·安徽十校联考]如图F4-5所示,光滑轨道abc固定在竖直平面内,ab倾斜、bc水平,与半径R=0.4m的粗糙竖直固定的半圆弧轨道cd在c点平滑连接.可视为质点的小球1和小球2压缩轻质弹簧并静止在水平轨道上,弹簧与两小球不拴接且被锁定.现解除对弹簧的锁定,脱离弹簧后小球1恰能沿轨道运动到a处,小球2沿半圆弧轨道恰好能到达最高点d.已知小球1的质量 m1=2kg,ab的竖直距离h=0.45m,在c点时轨道对小球2弹力的大小为F=100N,弹簧恢复原长时小 球仍在水平轨道上,不计空气阻力,g取10m/s.求: (1)小球2的质量m2; (2)小球2在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功. 2 图F4-5 6.如图F4-6所示,MN是水平轨道,NP是倾角θ=45°的无限长斜轨道,长为L=0.8m的细线一端固定在O点,另一端系着质量为mB=2kg的小球B,当细线伸直时,B球刚好与MN轨道接触但没有挤压.开始时细线伸直,B球静止在MN轨道上,另一个质量为mA=3kg的小球A在MN轨道上以速度v0向右运动.(不计一切阻力,重力加速度g取10m/s) (1)若A、B球发生弹性碰撞后B能在竖直面内做圆周运动,求v0的取值范围. (2)在满足(1)的条件下,轨道NP上有多长的距离不会被A球击中? 2 图F4-6 选择题必刷卷(七) 静电场 (共15题,1~8题为单选,9~15题为多选) 1.[2018·牡丹江模拟]下列叙述中正确的是 ( ) A.用点电荷来代替带电体的研究方法叫理想模型法 B.库仑提出了用电场线描述电场的方法 C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证 D.用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例,例如电场强度E=,电容C=,加速度 a=,都是采用了比值法定义的 2.两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相接,板间电压为U,形成竖直向下场强为E的匀强电场.用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴.通过显微镜可找到悬浮不动的油滴,若此悬浮油滴的质量为m,则下列说法正确的是 ( ) A.悬浮油滴带正电 B.悬浮油滴的电荷量为 (g为重力加速度) C.增大场强,悬浮油滴将向上运动 D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1带的电荷量为q,球2带的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变,由此可知 ( ) A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 4.[2018·寿光模拟]如图X7-1所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量同种点电 图X7-1 荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是 ( ) A.A、B两处电势、场强均相同 B.C、D两处电势、场强均不同 C.在虚线AB上O点的场强最小 D.带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能 图X7-2 5.[2018·湛江四校联考]如图X7-2所示,一圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环面且过圆心 O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是 ( ) A.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势一直降低 B.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势先降低后升高 C.O点的电场强度为零,电势最低 D.O点的电场强度不为零,电势最高 图X7-3 6.如图X7-3所示,虚线表示某电场中的四个等势面,相邻等势面间的电势差相等.一个不计重力的带负电的粒子从右侧垂直于等势面4向左进入电场,其运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则 ( ) A.四个等势面电势高低关系为φ1>φ2>φ3>φ4 B.该区域可能是一个带负电的点电荷和一个无限大金属平板形成的电场 C.等势面4上各点场强处处相等 D.粒子的运动轨迹和等势面3也可能垂直 7.[2018·浙江4月选考]一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以-v0的速度做直线运动,其v-t图像如图X7-4所示.粒子在t0时刻运动到B点,3t0时刻运动到C点,下列判断正确的是 ( ) 图X7-4 A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC B.A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA C.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少 D.粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功 8.航天器离子发动机原理如图X7-5所示,首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子),正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出,从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力.已知单个正离子的质量为m,电荷量为q,正、负极栅板间加速电压为U,从喷口喷出的正离子所形成的电流为I.忽略离子间的相互作用力,忽略离子喷射对卫星质量的影响.该发动机产生的平均推力F的大小为( ) 图X7-5 A.I B.I C.I D.2I 图X7-6 9.[2018·南京师大附中模拟]某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图X7-6所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称.下列说法正确的是 ( ) A.A点电势低于B点电势 B.A点电场强度小于C点电场强度 C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 10.如图X7-7所示,平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间.现将B极板匀速向下移动到虚线位置,其他条件不变,则在B极板移动的过程中 ( ) 图X7-7 A.油滴将向下做匀加速运动 B.电流计中电流由b流向a C.油滴运动的加速度逐渐变大 D.极板带的电荷量减少 11.有一种电荷控制式喷墨打印机,它的打印头的结构简图如图X7-8所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.不考虑墨汁微粒的重力,为使打在纸上的字迹缩小,下列措施可行的是 ( ) 图X7-8 A.减小墨汁微粒的质量 B.减小墨汁微粒所带的电荷量 C.增大偏转电场的电压 D.增大墨汁微粒的喷出速度 12.如图X7-9甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示.若在O点由静止释放一个电子,且电子仅受电场力的作用,则( ) 图X7-9 A.电子将沿Ox方向运动 B.电子的电势能将一直减小 C.沿Ox方向电场强度一直增大 D.电子运动的加速度先减小后增大 13.由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图X7-10所示放置,在AO杆、 BO杆上套有带正电的小球P、Q,两个小球恰能在某一位置平衡.现将P缓慢地向左移动一小段距 离,两球再次达到平衡.若小球所带电荷量不变,与移动前相比 ( ) 图X7-10 A.P、Q之间的距离增大 B.杆BO对Q的弹力减小 C.杆AO对P的摩擦力增大 D.杆AO对P的弹力不变 14.[2018·河北定州中学月考]如图X7-11所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点由静止释放,沿半圆槽运动经过P点后到达某点Q(图中未画出)时速度为零,则小球a ( ) 图X7-11 A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量 D.从N到Q的过程中,电势能一直增加 15.如图X7-12所示,真空中有边长为a的等边三角形ABC,P点是三角形的中心.在A点固定一个电荷量为q的负点电荷,在B点固定一电荷量为q的正点电荷,已知静电力常量为k,则以下说法中正确的是( ) 图X7-12 A.C点的电场强度大小为 B.C点电势高于P点电势 C.某一试探电荷在C点与P点所受的静电力大小的比值为 D.将某一试探电荷从C点沿C、P连线的方向移动到P点的过程中,静电力不做功 非选择题必刷卷(五) 带电粒子在电场中的运动 1.如图F5-1所示,在竖直平面内有一个带正电的小球,质量为m,所带的电荷量为q,用一根长度为 L且不可伸长的绝缘轻细线系在匀强电场中的O点,匀强电场的方向水平向右,分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零.(重力加速度为g) (1)求匀强电场的电场强度E的大小; (2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少? 图F5-1 2.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图F5-2甲所示.加在极板A、B间的电压UAB周期性变化,其正向电压(正极接极板A)为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2T,如图乙所示.在t=0时,极板B附近的一个质量为m、电荷量为e的电子受电场 力作用由静止开始运动.已知整个运动过程中电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.若k=电子在0~2T时间内不能到达极板A,求d应满足的条件. , 图F5-2 3.[2018·河北正定模拟]从地面以初速度v0斜向上抛出一个质量为m的小球,取地面为重力势能参考面,当小球到达最高点时,小球具有的动能与势能之比是9∶16,不计空气阻力.现在此空间加上一个平行于小球抛出平面的水平电场,以相同的初速度抛出带上正电的原小球,带电荷量为q,小球到达最高点时的动能与刚抛出时动能相等,重力加速度为g.求: (1)无电场时小球升到最高点的时间; (2)后来加上的电场的场强大小. 4.[2018·江西吉安模拟]如图F5-3所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球,将它置于方向水平向右的匀强电场中,使细线竖直拉直时将小球从A点由静止释放,当细线离开竖直位置偏角α=60°时,小球速度为0,重力加速度为g. (1)求小球的带电性质及电场强度E. (2)若小球恰好完成竖直圆周运动,求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小. 图F5-3 5.如图F5-4所示为一个模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘、质量M=100kg、带电荷量q=+6.0 ×10-2C的传送小车,小车置于光滑的水平地面上.在传送途中,有一个水平电场,电场强度为E=4.0×103V/m,可以通过开关控制其有无.现将质量m=20kg的货物B放置在小车左端,让它们以v=2m/s 的共同速度向右滑行,在货物和小车快到终点时,闭合开关(产生电场),经过一段时间后断开开关,当货物到达目的地时,小车和货物的速度恰好都为零.已知货物与小车之间的动摩擦因数μ =0.1.(货物不带电且体积大小不计,g取10m/s2) (1)试指出关闭电场的瞬间,货物和小车的速度方向. (2)为了使货物不滑离小车,小车至少多长? 图F5-4 6.[2018·济宁一模]如图F5-5所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图.在 xOy平面的第一象限存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电 场区域Ⅰ,电场强度为E;在第二象限存在以x轴、y轴、x=-2L及y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ.一电子(电荷量大小为e,质量为m,不计重力)从电场区域Ⅰ的边界上B点处由静止释放,恰好从N点离开电场区域Ⅱ. (1)求电子通过C点时的速度大小; (2)求电场区域Ⅱ中的电场强度的大小; (3)试证明:从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场. 图F5-5 非选择题必刷卷(六) 电学创新实验突破 1.[2018·邯郸一中一模]在测定某金属的电阻率实验中: 图F6-1 (1)某学生进行了如下操作: ①利用螺旋测微器测金属丝直径d,如图F6-1甲所示,则d= mm. ②测量金属丝电阻Rx的电路图如图乙所示,闭合开关S,先后将电压表右侧接线端P接a、b点时, 电压表和电流表示数如表1所示.该学生观察到两次测量中电流表的读数几乎未变,发生这种现象的原因是 ,比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测= Ω(保留两位有效数字),从系统误差角度分析,Rx的测量值与其真实值Rx真比较,Rx测 (选填“>”“=”或“<”)Rx真. 表1 U(V) 接线端P接a 接线端P接b 1.84 2.40 0.15 0.15 I(A) 表2 接线端P2.56 接a 0.22 U(V) I(A) 接线端P3.00 接b (2)另一同学找来一恒压电源,按图丙的电路先后将接线端P分别接a处和b处,测得相关数据如表2所示,该同学利用该数据可算出Rx的真实值为 Ω(保留两位有效数字). 2.小明同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,为防止电流过大而损坏器材,电路中加了一个保护电阻R0. (1)如图F6-2甲所示是小明操作时的实物连线图,那么连接有误的导线是 (填选项前的字母). 0.20 A.① B.② C.③ D.④ 图F6-2 (2)正确连线后,保护电阻R0应选用 (填选项前的字母). A.定值电阻(阻值为10.0Ω,额定电流为1A) B.定值电阻(阻值为2.0Ω,额定电流为0.5A) (3)正确连线后,根据实验测得5组数据,请你在图乙的方格纸上画出U-I图线,根据图像,电池的电动势E= V,内阻r= Ω.(均保留2位小数) 3.[2018·湖南长郡中学模拟]如图F6-3所示的电路是测量电流表内阻Rg的实物连接图,实验的操作步骤如下: 图F6-3 a.将电阻箱R的电阻调到零; b.闭合开关,调节滑动变阻器R1的滑片,使得电流表示数达到满偏电流I0; c.保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱的电阻,使得电流表的示数为d.读出电阻箱的电阻R0可求得电流表的内阻Rg. (1)请在虚线框中画出测量电流表内阻的电路图. (2)电流表的内阻Rg与读出的电阻箱电阻R0关系为 . (3)已知电流表的量程为50mA,内阻约为100Ω,可供选择的滑动变阻器R1有:A.阻值0~10Ω,允许通过的最大电流为2A;B.阻值0~50Ω,允许通过的最大电流为1.5A.可供选择的电阻箱R有:C.阻值0~99.9Ω;D.阻值0~999.9Ω.为了比较准确地测量出电流表的内阻,应选用的滑动变阻器R1是 ,应选用的电阻箱R是 .(均填仪器前的选项字母) (4)本实验中电流表的测量值Rg测与电流表内阻的真实值Rg真相比,有 (填选项前的字母). A.Rg测>Rg真 B.Rg测 D.Rg测可能大于Rg真,也可能小于Rg真 ; 图F6-4 4.某探究性学习小组利用如图F6-4所示的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻 r1=1.0kΩ,电阻R1=9.0kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻. (1)按图示电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开. (2)排除故障后,该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器滑片的位置,得到电流表A1和A2 的多组I1、I2数据,作出图像如图F6-5所示.由I1-I2图像得到电池的电动势E= V,内阻r= Ω. 图F6-5 5.在做“练习使用多用电表”的实验中: (1)某同学连接的电路如图F6-6所示. 图F6-6 ①若旋转选择开关,使尖端对准直流电流挡,则此时测得的是通过 的电流. ②若断开电路中的开关,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡,则此时测得的是 的电阻. ③若旋转选择开关,使尖端对准直流电压挡,闭合开关,并将滑动变阻器的滑片移至最左端,则此 时测得的是 两端的电压. (2)在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时,下列说法正确的是 (填选项前的字母). A.若双手捏住两表笔金属杆,则测量值将偏大 B.若测量时发现指针偏离中央刻度过大,则必须减小倍率,重新调零后再进行测量 C.若选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间,则测量值小于250Ω D.若欧姆表内的电池使用时间太长,虽然完成调零,但测量值将略偏大 6.某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值,实验室提供了以下实验器材供选择,请你帮助该实验小组完成下列操作: A.待测电阻Rx(阻值约为200Ω); B.电源E(电动势约为3.0V,内阻忽略不计); C.电流表A1(量程0~30mA,内阻r1=20Ω); D.电流表A2(量程0~50mA,内阻r2约为8Ω); E.电压表V(量程0~15V,内阻RV约为10kΩ); F.定值电阻R0(阻值R0=80Ω); G.滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω); H.滑动变阻器R2(最大阻值为1000Ω); I.开关S、导线若干. 图F6-7 (1)由于实验室提供的电压表量程太大,测量误差较大,所以实验小组的同学准备将电流表A1和定值电阻R0改装成电压表,则改装成的电压表量程为 V. (2)为了尽可能减小实验误差,滑动变阻器应选择 (填器材前的选项字母). (3)在图F6-7中已经给出的部分电路图中,选择恰当的连接点把电路连接完整. (4)若某次测量中电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,则Rx的表达式为Rx= (用测量量或已知物理量的字母表示). 7.为描绘小灯泡L的伏安特性曲线,提供了以下器材: 小灯泡L(规格“4.0V 2.8W”); 电流表A1(量程0~3A,内阻约为0.1Ω); 电流表A2(量程0~0.6A,内阻r2=0.2Ω); 电压表V(量程0~3V,内阻rV=9kΩ); 标准电阻R1(阻值为1Ω); 标准电阻R2(阻值为3kΩ); 滑动变阻器R(阻值范围0~10Ω); 学生电源E(电动势为6V,内阻不计); 开关S及导线若干. (1)某同学设计了如图F6-8甲所示的电路来进行测量,闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于 , 当通过L的电流为0.46A时,电压表的示数如图乙所示,电压表的读数为 V,此时L的电阻为 Ω. 图F6-8 图F6-9 (2)要想更准确完整地描绘出L的伏安特性曲线,需要重新设计电路.请你利用所提供器材,在图F6-9的虚线框中补画出实验电路图,并在图上标明所选器材代号. (3)根据实验测得的数据,描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图F6-10所示,若将该灯泡接到E=1.5V、 r=3.0Ω的电源两端,则灯泡实际消耗的功率P= W.(结果保留两位有效数字) 图F6-10 选择题必刷卷(八) 磁场 (共16题,1~8题为单选,9~16题为多选) 图X8-1 1.[2018·临沂模拟]如图X8-1所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、 c三枚小磁针都要发生转动.以下说法正确的是 A.a、b、c的N极都向纸内转 B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸内转 C.b、c的N极都向纸内转,而a的N极向纸外转 D.b的N极向纸内转,而a、c的N极向纸外转 ( ) 图X8-2 2.法拉第电动机原理如图X8-2所示.条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心,N极向上.一根金属杆斜插在水银中,杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连,与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看,金属杆 ( ) A.向左摆动 B.向右摆动 C.顺时针转动 D.逆时针转动 3.[2018·成都七中模拟]如图X8-3所示,光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ,导体棒ab静止在斜面上,ab与斜面底边平行,通有图示的恒定电流I,空间充满竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.现缓慢增大θ(0<θ<90°),若电流I不变, 图X8-3 且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响),下列说法正确的是( ) A.B应缓慢减小 B.B应缓慢增大 C.B应先增大后减小 D.B应先减小后增大 图X8-4 4.[2018·江苏南通调研]在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc,磁场方向垂直于线框平面,a、c两点间接一直流电源,电流方向如图X8-4所示,则 A.导线ab受到的安培力大于导线ac所受的安培力 B.导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力 C.线框受到的安培力的合力为零 D.线框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下 ( ) 图X8-5 5.[2018·江西师大附中月考]如图X8-5所示,在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直于纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行于+y方向发射,经磁场偏转后,两个粒子先后到达y轴上的B点(0,两个粒子到达B点的时间差为 ( ) L),则 A. B. C. D. 图X8-6 6.如图X8-6所示,含有HH、He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线 O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点,则( ) A.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 B.打在P1点的粒子是C.打在P2点的粒子是 He H和 He D.O2P2的长度是O2P1长度的4倍 7.如图X8-7甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是 ( ) 图X8-7 A.在Ek-t图像中应有t4-t3 图X8-8 8.如图X8-8所示,纸面内宽为L的区域内有水平向右飞行的带负电粒子流,粒子质量为m,电荷量为q,速率为v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用.要使粒子都汇聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可能是图X8-9中的(其中 B0= ,A、C、D选项中曲线均是半径为L的( ) 圆弧,B选项中曲线是半径为的圆) 图X8-9 9.如图X8-10所示,纸面内A、B两点之间连接有四段导线:ACB、ADB、AEB、AFB,四段导线的粗细相同、材料相同,ACB段最长;匀强磁场垂直于纸面向里.现给A、B两端加上恒定电压,则下列说法正确的是 ( ) 图X8-10 A.四段导线受到的安培力的方向相同 B.四段导线受到的安培力的大小相等 C.ADB段受到的安培力最大 D.AEB段受到的安培力最小 10.如图X8-11甲所示,电流恒定的通电直导线MN垂直平放在两条相互平行的水平光滑长直金属导轨上,电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直于纸面向里的方向为磁感应强度B的正方向,当t=0时导线恰好静止,若B按如图乙所示的余弦规律变化,则下列说法正确的是 ( ) 图X8-11 A.在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动 B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动 C.在最初的半个周期内,导线的加速度先增大后减小 D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小 11.[2018·商丘模拟]一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动.若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是( ) A. B. C. D. 图X8-12 12.[2018·黄冈中学模拟]如图X8-12所示,半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为-q且不计重力的粒子以速度v沿与半径AO夹角为θ=30°的方向从A点垂直于磁场射入,最后粒子从圆弧MN上射出,则磁感应强度的大小可能为 ( ) A. B. C. D. 图X8-13 13.如图X8-13所示,圆形有界匀强磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度的大小为B,圆的半径为 R,a、b两个完全相同的粒子以相同的速度水平向右射入磁场,a粒子的速度方向延长线过圆形磁 场的圆心O.粒子的质量为m,电荷量为q,速度大小为v= ( ) ,不计粒子的重力.下列说法正确的是 A.两个粒子运动的轨迹半径均为R B.a粒子一定比b粒子在磁场中运动的时间长 C.两个粒子一定在磁场边界的同一点射出磁场 D.两个粒子在磁场中做圆周运动的圆心和O点一定在半径为R的同一个圆弧上 14.如图X8-14所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左、右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中.两个相同的带正电小球a、b同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,则下列分析正确的是 ( ) 图X8-14 A.两个小球到达轨道最低点的速度vM B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM>FN C.小球a第一次到达M点的时间小于小球b第一次到达N点的时间 D.小球a能到达轨道另一端最高处,小球b不能到达轨道另一端最高处 15.如图X8-15所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场.一带电粒子从MP的中点O垂直于电场 图X8-15 和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是 A.该粒子带正电 B.该粒子带正电、负电均可 C.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0 D.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为 ( ) v0 16.某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图X8-16甲所示),规定垂直于纸面向里的磁场方向为正.为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹),下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用,其他力不计) ( ) 图X8-16 A.若粒子的初始位置在a处,在t=T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B.若粒子的初始位置在f处,在t=时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 C.若粒子的初始位置在e处,在t=T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D.若粒子的初始位置在b处,在t=时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度 非选择题必刷卷(七) 带电粒子在复合场中的运动 1.如图F7-1所示,电源电动势为3V,内阻不计,两个不计电阻的金属圆环表面光滑,竖直悬挂在等长的细线上,金属环面平行,相距1m,两环分别与电源正、负极相连.现将一质量为0.06kg、电阻为1.5Ω的导体棒轻放在环上,导体棒与环有良好电接触.两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4T的匀强磁场.当开关闭合后,导体棒上滑到某位置保持静止,则在此位置上棒对每一个环的压力为多少?若已知环半径为0.5m,此位置与环底的高度差是多少?(g取10m/s) 2 图F7-1 2.如图F7-2所示,圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B.P是圆外一点,OP=3r.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出.已知粒子运动轨迹经过圆心O,不计重力.求: (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径; (2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间. 图F7-2 3.如图F7-3所示,在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内.已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小及速度方向与y轴正方向夹角的正弦. 图F7-3 4.[2018·贵阳花溪清华中学模拟]如图F7-4所示,区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场,区域宽度为d1;区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场和匀强电场,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下.一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出,其速度方向改变了60°,重力加速度为g,求: (1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小; (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小; (3)微粒从P运动到Q的时间. 图F7-4 5.如图F7-5所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景,在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计),以MN为界,上半部分匀强磁场的磁感应强度为B1,下半部分匀强磁场的磁感应强度为B2.已知B1=4B2=4B0,磁场方向相同,且磁场区域足够大.在距离界线MN为h的P点有一宇航员处于静止状态,宇航员以平行于MN的速度向右抛出一质量为m、电荷量为q的带负电小球,发现小球在界线处的速度方向与界线成90°角,接着小球进入下半部分磁场.当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时,刚好又接住球而静止. (1)请你粗略地作出小球从P点运动到Q点的运动轨迹; (2)P、Q间的距离是多大? (3)宇航员的质量是多少? 图F7-5 6.[2018·河南五校联考]如图F7-6所示,在直角坐标系的第二象限中有磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场区域Ⅰ,在第一象限的y>L区域有磁感应强度与区域Ⅰ相同的匀强磁场区域Ⅱ,在第一象限的 (1)若粒子恰好经过坐标为的P点,且已知粒子运动到P点前仅经过磁场区域Ⅰ和Ⅱ, 求加速电场的电压. (2)若调低加速电场的电压,粒子会从磁场区域Ⅰ垂直y轴进入磁场区域Ⅲ,经过坐标为 的P点后进入磁场区域Ⅱ,粒子在P点的速度方向与y轴正方向夹角为θ,求磁 场区域Ⅲ的磁感应强度大小. 图F7-6 选择题必刷卷(九) 电磁感应 (共14题,1~8题为单选,9~14题为多选) 1.用如图X9-1所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验,磁体从靠近线圈的上方由静止下落,在磁体穿过整个线圈的过程中,传感器显示的电流i随时间t的图像应该是图X9-2中的 ( ) 图X9-1 图X9-2 2.如图X9-3所示,一个闭合三角形导线框位于竖直平面内,其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且相距很近(但不重叠)的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流.不计阻力,线框从 实线位置由静止释放至运动到直导线下方虚线位置过程中 ( ) 图X9-3 A.线框中的磁通量为零时,感应电流也为零 B.线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针 C.线框受到的安培力方向始终竖直向上 D.线框减少的重力势能全部转化为电能 3.[2018·福建泉州月考]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图X9-4所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ( ) 图X9-4 4.如图X9-5所示,在光滑的水平面上有一竖直向下的匀强磁场,该磁场分布在宽为L的区域内.现有一个边长为a(a v(v 图X9-5 A.线圈完全进入磁场时的速度大于B.线圈完全进入磁场时的速度等于C.线圈完全进入磁场时的速度小于D.以上情况均有可能 5.[2018·山东烟台调研]如图X9-6所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L,纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于如图所示的位置,以顺时针方向为导线框中电流的正方向,如图X9-7所示的四幅图中能够正确表示导线框中的电流—位移(I-x)关系的是 ( ) 图X9-6 图X9-7 图X9-8 6.[2018·潍坊模拟]如图X9-8所示,线圈A内有竖直向上的磁场,磁感应强度B随时间均匀增大;等离子流(由高温高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中,发现两直导线a、b互相吸引,由此可以判断P1、P2两极板间的匀强磁场的方向为 ( ) A.垂直于纸面向外 B.垂直于纸面向里 C.水平向左 D.水平向右 图X9-9 7.[2018·华中师大附中一模]如图X9-9所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源.在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流 过D1和D2的电流,则如图X9-10所示的四个图像中能定性描述电流I1、I2随时间t变化关系的是( ) 图X9-10 图X9-11 8.[2018·厦门外国语学校模拟]如图X9-11所示,PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨,GH是长度为L、电阻为r的导体棒,其中点与一端固定的轻弹簧连接,轻弹簧的劲度系数为k.导体棒处于方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.图中E是电动势为E、内阻不计的直流电源,电容器的电容为C.闭合开关,待电路稳定后,下列选项正确的是 ( ) A.导体棒中电流为 B.轻弹簧的长度增加 C.轻弹簧的长度减少 D.电容器带电荷量为Cr 9.[2018·唐山模拟]如图X9-12甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放在垂直于导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止,则0~t2时间内 ( ) 图X9-12 A.电容器C的电荷量大小始终不变 B.电容器C的a板先带正电后带负电 C.MN所受安培力的大小始终不变 D.MN所受安培力的方向先向右后向左 10.如图X9-13所示,水平放置的两条光滑的金属轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,MN的左边有一闭合 图X9-13 电路.当PQ在一外力的作用下运动时,MN向右运动,则PQ所做的运动可能是( ) A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 11.[2018·武汉十四中质检]如图X9-14所示,在边长为a的等边三角形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向外,一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合,而后绕其几何中心O点在纸面内以角速度ω顺时针匀速转动,于是线框EFG中产生感应电动势.若转过60°后线框转到图中的虚线位置,则在这段时间内 ( ) 图X9-14 A.感应电流方向为E→G→F→E B.感应电流方向为E→F→G→E C.平均感应电动势大小等于 D.平均感应电动势大小等于 12.[2018·人大附中月考]两根足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置,顶端接一电阻R,导轨所在平面与匀强磁场垂直.将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接,金属棒和导轨垂直且接触良好,重力加速度为g,如图X9-15所示.现将金属棒从弹簧原长位置由静 图X9-15 止释放,则 ( ) A.金属棒在最低点的加速度小于g B.回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 C.当弹簧弹力等于金属棒的重力时,金属棒下落速度最大 D.金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于由静止释放时的高度 13.[2018·厦门双十中学模拟]一个细小金属圆环在范围足够大的磁场中竖直下落,磁感线的分布情况如图X9-16所示,其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.开始时圆环的磁通量为Φ0,圆环磁通量随下落高度变化关系为Φ=Φ0(1+ky)(k为比例常数,k>0).金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度.已知金属圆环的电阻为R,该金属环的收尾速度为v,忽略空气阻力,关于该情景,以下结论正确的是 ( ) 图X9-16 A.金属圆环速度稳定后,Δt时间内,金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0v B.金属圆环速度稳定后,金属圆环的热功率P=(g为重力加速度) C.金属圆环的质量m= D.金属圆环速度稳定后,金属圆环的热功率P= 14.[2018·黄冈中学三模]如图X9-17甲所示,AB、CD是间距为L=1m的足够长的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面夹角为α,在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,导轨电阻不计,长为1m的导体棒ab垂直AB、CD放置在导轨上,导体棒电阻R=1Ω;AB、CD右侧连接一电路,已知灯泡L的规格是“3V 3W”,定值电阻R1=10Ω,R2=15Ω.在t=0时,将导体棒ab从某一高度由静止释放,导体棒的速度—时间图像如图乙所示,其中OP段是直线,PM段是曲线.若导体棒沿导轨下滑12.5m时,导体棒达到最大速度,并且此时灯泡L恰好正常发光,假设灯泡的电阻恒定,重力加速度g取10m/s,则下列说法正确的是 2 ( ) 图X9-17 A.α=30° B.匀强磁场的磁感应强度大小B0为2T C.导体棒的质量为0.2kg D.从导体棒由静止释放至速度达到最大的过程中,通过电阻R1的电荷量为1C 非选择题必刷卷(八) 电磁感应 1.两根平行金属导轨ad和bc水平放置,导轨足够长,导轨两端分别连接电阻R1和R2,在水平面内组成矩形线框,如图F8-1所示,ad和bc相距L=0.5m,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为 B=1T.一根电阻为0.2Ω的导体棒PQ跨放在两根金属导轨上,在外力作用下以4m/s的速度向右匀 速运动.已知电阻R1=0.3Ω,R2=0.6Ω,导轨ad和bc的电阻不计,导体棒与导轨垂直且两端与导轨接触良好.求: (1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小; (2)导体棒PQ上感应电流的方向; (3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中外力做功的功率. 图F8-1 2.如图F8-2所示,一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内,导轨足够长且间距为L,左端接有阻值为R的电阻,一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上,棒的电阻为r,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.棒在水平向右的外力作用下由静止开始做加速运动,运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好.已知外力的功率恒为P,经过时间t导体棒做匀速运动.求: (1)导体棒匀速运动时的速度大小; (2)t时间内回路中产生的焦耳热. 图F8-2 3.[2018·长沙雅礼中学月考]如图F8-3所示,光滑平行金属导轨MN、PQ固定于同一水平面内.导轨相距L=0.2m,导轨左端接有规格为“0.6V 0.6W”的小灯泡,磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面.导体棒ab与导轨垂直并接触良好,在水平拉力作用下沿导轨向右运动,此过程中小灯泡始终正常发光.已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同,每米长度的该材料电阻r=0.5Ω,其余导 线电阻不计,导体棒的质量m=0.1kg,导体棒到左端MP的距离为x. (1)求导体棒ab的速度v与x的关系式; (2)求导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功. 图F8-3 4.[2018·安徽淮北一中模拟]如图F8-4甲所示,斜面上存在一有理想边界的匀强磁场,磁场方向与斜面垂直.在斜面上离磁场上边界0.36m处由静止释放一矩形金属线框,金属线框与斜面间的动摩擦因数为0.5,整个线框进入磁场的过程中,机械能E和位移s之间的关系如图乙所示.已知 E0-E1=0.09J,线框的质量为0.1kg,电阻不能忽略,斜面倾角θ=37°,磁场区域的宽度d=0.43m,重 力加速度g取10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)线框刚进入磁场时的速度大小v1; (2)线框从开始进入至完全进入磁场所用的时间t. 2 图F8-4 5.如图F8-5所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左侧部分水平,右侧部分为半径r=0.5m的竖直半圆,两部分平滑连接,两导轨间距离d=0.3m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小 B=1T的匀强磁场中,两导轨电阻不计.有两根长度均为d的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导 轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.1kg,电阻分别为R1=0.1Ω、R2=0.2Ω.现让ab棒以v0=10m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入半圆形导轨后恰好能通过其最高点PP',cd棒进入半圆形导轨前两棒未相碰,重力加速度g取10m/s,求: (1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度大小a0; 2 (2)cd棒刚进入半圆形导轨时ab棒的速度大小v1; (3)cd棒进入半圆形导轨前ab棒克服安培力做的总功W. 图F8-5 6.[2018·郑州一中测试]如图F8-6所示,光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为2m的重物,另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆.在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF,其间距为L.在Q、F之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.一匀强磁场与导轨平面垂直,磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度,而后匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,不计一切摩擦和接触电阻,重力加速度为g. (1)求重物匀速下降时的速度v; (2)重物从释放到下降h的过程中,求电阻R中产生的热量QR; (3)设重物下降h时t=0,此时速度为v0,若从t=0开始,磁场的磁感应强度B逐渐减小,且金属杆中始终不产生感应电流,试写出B随时间t变化的关系. 图F8-6 选择题必刷卷(一) 1.D [解析] 4个半小时指的是一段时间,在时间轴上对应一段距离,故选项A错误;列车提速至 350 km/h,此350 km/h指最大速度,为瞬时速度,故选项B错误;根据平均速度公式=可知,要知道任意一段时间内的平均速度,需要知道该段时间内的位移,由题无法知道这个位移,故选项C错误;当研究“复兴号”列车经过某一站牌的时间时,需要考虑其大小和形状,不能将其看作质点,故选项D正确. 2.B [解析] 刹车时做减速运动,减速的最大位移x=,则初速度v0=2 =10 m/s,选项B正确. 3.C [解析] 由Δx=aT可得在任意相邻的1 s时间内下落的距离之差Δh=g,在任意相邻的1 s时间内平均速度之差Δv等于相邻两个1 s的中间时刻的瞬时速度之差,则Δv=gt=g,选项C正确. 4.C [解析] 由x4-x2=2aT,可得加速度a=4 m/s, 第2 s末的速度v1=at1=8 m/s,第2 s中间时刻的速度v2=at2=6 m/s,第2 s内的位移x2=v2t=6 m, 物体在0~5 s内中间时刻的速度v3=at3=10 m/s,则0~5 s内的平均速度为10 m/s,选项C错误,选项A、B、D正确. 2 2 5.D [解析] 两段相等时间t内各自的位移分别为x和-x,则x=gt,-x=gt·t-at,解得a=3g,选项A错误;自由下落t时间时小球的速率为v'=gt,选项C错误;当加速度变为a后,减速至0过 22 程的位移x'==,小球下落的最大高度h=x+x'==,选项D正确;返回到A点时的速度 v=gt-at=-2gt=-at,选项B错误. 6.D [解析] x-t图像只能表示直线运动,选项A错误;根据公式x=at可知,甲、乙两物体都做匀变速直线运动,选项B错误;x-t图像的斜率的正负表示速度的方向,由图像可知,甲图像斜率为正, 2 乙图像斜率为负,甲、乙两物体运动方向相反,选项C错误;根据公式a=可知,相等时间内速度变 化大小取决于加速度大小,由公式x=at可知,a甲=1 m/s,a乙=- m/s,|a甲|>|a乙|,故第3 s内甲 22 物体的速度变化比乙物体的速度变化大,选项D正确. 7.B [解析] 小球1在前2t时间内及小球2在前t时间内的速度—时间图像的斜率均为g,t时刻小球1的速度为0,小球2落入沙坑,速度大小v2=gt,故小球1的初速度大小v0=gt,方向向上, 抛出点在沙坑正上方h=gt处,小球1所到达的最高点在沙坑正上方H=2h=gt处,设小球1落入沙 22 坑时速度为v1,对小球1从最高点到落入沙坑过程,有=2gH,解得v1=gt,故B正确. 8.C [解析] 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V,V=vΔtS,开始时水流速度小,横截面积大,速度增大时,横截面积变小,所以水 柱是上粗下细,A、B错误;高为H的水柱上端速度为v1=,下端速度为v2=,根据-=2gH, 水的流量=S1S2,C正确,D错误. 9.BD [解析] 当人、车速度相等时,经历的时间t== s=6 s,此时人的位移x1=vt=6×6 m=36 m, 车的位移x2=at=×1×6 m=18 m,因为x1 22 10.ACD [解析] 由Δx=gT可得,加速度g==,经过位置3的瞬时速度v3==2 ,经过位置4 的瞬时速度v4=v3+gT=,从位置1到4过程中的平均速度大小等于从位置2到3过程中的平均速 度,即=,选项A、C、D正确. 11.CD [解析] 由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动,则tbc∶tca=1∶(-1),而tbc+tca=t, 解得tbc=t,选项A错误,C正确;由于物块只受重力和支持力,故物块的加速度始终相同,均为 a=gsin θ,方向沿斜面向下,选项B错误;由于c是位移中点,而不是时间中点,根据匀变速直线运 动的规律可知,物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小,选项D正确. 12.ABD [解析] 物体可能先向上做匀减速直线运动,后向下做匀加速直线运动,根据x=v0t+at2 知,位移是时间的二次函数,图线是曲线,A是可能的;物体可能先向上做匀减速直线运动,后停在最高点,B、D是可能的;C图中物体返回时速度大于出发时速度,不符合物体的运动情况,违反了能量守恒定律,C不可能. 13.BCD [解析] x-t图像的斜率表示速度,甲车先做匀速直线运动,后静止,A错误;乙车在0~10 s内位移大小为8 m,则平均速度大小为0.8 m/s,B正确;两图线交点表示相遇,C正确;乙车的平均速度大小为0.8 m/s,P对应乙车的位移中点,若乙车做匀变速直线运动,则P点对应的瞬时速度大于0.8 m/s,D正确. 14.AC [解析] 由a-t图像可知,汽车在0~10 s内做匀加速运动,在10~40 s内做匀速运动,在40~50 s内做匀减速运动,在10 s末的速度最大,且最大速度v=a1t1=20 m/s,选项A正确;在50 s末的速度最小,最小速度v'=v-a2t3=10 m/s,且汽车在40~50 s内的速度方向和0~10 s内的速度方 向相同,选项B、D错误;汽车在0~10 s内的位移x1=a1=100 m,在10~40 s内的位移 x2=a1t1t2=2×10×30 m=600 m,在40~50 s内的位移x3=选项C正确. ·t3=150 m,总位移x=x1+x2+x3=850 m, 15.CD [解析] 由图像可知,甲车先做匀速运动再做同向匀减速运动,选项A错误;在第20 s末, 甲的加速度为a甲 =-1 m/s2,乙的加速度a乙= m/s2,选项B错误;在前30 s内,甲的位移x甲 =×20 m=400 m,乙的位移x乙= m=300 m,第30 s末,两车相距Δx=x甲-x乙-x0=50 m,选 项C正确;在整个运动过程中,在30 s前,甲追上乙相遇一次,30 s后乙追上甲车又相遇一次,选项D正确. 16.CD [解析] 根据题意作出甲、乙赛跑定性的v-t图像,如图所示,由图像可知,刚起跑时甲处于领先,但在到达终点前有可能被乙超越,且甲一旦被超越就无法再追上乙,故A错误,D正确.加速过程中甲、乙的初速度均为零,乙的末速度大,所以加速过程中乙的平均速度大,且乙的加速时间更长,所以乙加速过程的位移更大,故B错误,C正确. 选择题必刷卷(二) 1.B [解析] 无人机正沿直线朝斜下方匀速运动,即所受合外力为零,只有B图受力可能为零,选项B正确. 2.A [解析] 设C与球心连线和竖直方向成θ角,对球受力分析如图所示,由平衡条件知,AB挡板 对球的支持力F=mgtan θ,C端对小球的支持力FC=,当CD挡板的C端略向右偏过一些,θ增 大,AB挡板的支持力F变大,C端的支持力FC变大,选项A正确. 3.C [解析] 对小球受力分析,受到重力、弹簧测力计的拉力、杆的弹力,如图所示,根据平衡条件得 Fx-Tcos 37°=0, Fy+Tsin 37°=G,联立解得Fx=80 N,Fy=60 N,所以杆AB对球的作用力大小 为 F== N=100 N,故C正确. 4.B [解析] 设F与水平方向的夹角为θ,由平衡条件得Fcos θ=μ(mg-Fsin θ),解得 F==,当θ=37°时,外力有最小值,为6 N,选项B正确. 5.B [解析] 设弹性绳的劲度系数为k,小球质量为m,未对小球施加水平力时,根据平衡条件得 mg=kx1,弹性绳的长度为x=x0+x1=x0+;对小球施加水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成 60°角处时,小球受重力mg、水平力F、弹力F1三个力,由平衡条件得F1==2mg,弹性绳的长 度为x'=x0+,此过程中小球上升的高度为Δh=x-x'=x0,选项B正确. 6.C [解析] 货物在AB段所受的摩擦力为滑动摩擦力,且f1=μmgcos θ;在BC段所受的摩擦力为静摩擦力,且f2=mgsin θ;在CD段做匀速运动,不受摩擦力,选项C正确. 7.B [解析] 对b球受力分析,受到重力、垂直于斜面向上的支持力和细线的拉力,由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线,故细线拉力向右上方,A错误;对a、 b两个球整体受力分析,受到总重力、垂直于斜面向上的支持力和上面细线的拉力,根据平衡条件 判断出,上面的细线的拉力方向斜向右上方,C、D错误. 8.AB [解析] 物块1受到重力m1g、细线拉力T和斜面的支持力FN作用而处于平衡状态,物块2受到重力m2g、细线拉力T'(T'=T)、斜面的支持力F'N及摩擦力f(可能有)作用而处于平衡状态,则T=m1gsin 30°,当m1最大时,物块2受到的最大静摩擦力方向沿BC面向下,此时有T'=m2gsin 37°+μm2gcos 37°,即=2,当m1最小时,物块2受到的最大静摩擦力方向沿BC面向上,此时有 T'=m2gsin 37°-μm2gcos 37°,即=,所以≤≤2,故A、B不可能. 9.BC [解析] 设木块质量为m,重物质量为M,对三个物体组成的整体,根据平衡条件,有 2f=(M+2m)g,解得f=(M+2m)g,静摩擦力不变,选项C正确,D错误; 将细线对O的拉力按照效果正 交分解,如图甲所示,设两个杆夹角为θ,则有F1=F2=,再将杆对木块的推力F1按照效果分解, 如图乙所示,根据几何关系得Fx=F1sin ,故Fx=·sin =,挡板间的距离稍微增大后, 角θ变大,Fx变大,故木块对挡板的压力变大,即FN变大,选项A错误,B正确. 10.BCD [解析] 沿斜槽方向,有mgsin θ=2μFN,垂直于斜槽方向,有mgcos θ=2FNcos ,解得 μ=tan θ,选项A错误;左边圆杆对滑块的支持力为FN=mgcos θ,选项B正确;由于圆柱体与斜 槽两侧都有摩擦力且大小相等,所以,单侧摩擦力f=μFN=mgsin θ,选项C正确;若增大θ,则cos θ减小,圆杆对滑块的支持力将减小,选项D正确. 11.AC [解析] 对A,由平衡条件得FTcos θ=μFN1,FTsin θ+mg=FN1,联立解得FT=,选项A 正确;对A、B整体,由平衡条件得FTcos θ+μFN2=F,FTsin θ+2mg=FN2,联立解得水平拉力 F=,选项C正确. 12.BC [解析] 对球进行受力分析,如图甲所示,FN1=Gtan θ,FN2=,当长方体物块向右运动 时,θ增大,FN1、FN2均增大,故A错误.圆球对物块的压力在竖直方向的分力为F'N2cos θ=G,等于圆球重力,在拉动长方体物块向右运动的过程中,对物块受力分析,如图乙所示,物块与地面之间的压力FN=G1+F'N2cos θ=G1+G不变,滑动摩擦力f=μFN不变,故C正确.由于圆球对物块的压力在水平方向的分力F'N2sin θ逐渐增大,所以水平拉力F=f-F'N2sin θ逐渐减小,故B正确.由于物块与地面之间的压力不变,由牛顿第三定律可知,地面对物块的支持力不变,故D错误. 13.AD [解析] 设两绳的拉力的合力为F,如图甲所示,由平衡条件得 F=mgtan 30°=mg,F3==mg,将F分解,如图乙所示,设AO所受的拉力大小F1,因为∠AOB=120°, 根据几何知识知,绳AO所受的拉力F1=F=mg,而杆OC所受的压力大小F'3=F3=确. mg,选项A、D正 14. AC [解析] 对球受力分析如图所示,由平衡条件可得,风力大小F=mgtan θ,由题意知F∝Sv,又 S=πR2,则F=kπR2v(k为常数),有mgtan θ=kπR2v,当风速由3 m/s增大到3 m/s时,有 =,可得tan θ=1,A正确;因球所受重力方向竖直向下,而风力方向水平向右,则细线与水 2 平方向的夹角θ不可能等于90°,B错误;由mgtan θ=kπRv可知,当v、m不变,而R增大时,θ增大,当v、R不变,而m增大时,θ减小,C正确,D错误. 15.AD [解析] 若增大m2的质量,因为m3的质量不变,细线的张力大小仍等于m3的重力,故张力不变,选项A正确;对斜劈和m1整体,地面对斜劈的摩擦力大小等于连接m1的细线的张力沿水平方向的分力,细线的张力不变,所以地面对斜劈的摩擦力也不变,选项B错误;若将悬点O上移,因细线的张力不变,m2的质量不变,则O2、O3间的细线与竖直方向的夹角不变,O2、O3间的细线和O3、m3间的细线夹角不变,这两根细线的合力沿角平分线方向,则O、O3间的细绳与竖直墙的夹角不变,选项C错误;细线的张力不变,则地面对斜劈的摩擦力不变,选项D正确. 选择题必刷卷(三) 1.C [解析] 质量小,则惯性小,方程式赛车和强弩质量一定,其惯性一定,选项A、B错误;货运列车摘下或加挂一些车厢,它的惯性因质量变化而变化,选项C正确;摩托车转弯时,人和车的惯性不变,选项D错误. 2.B [解析] 对整体,有F=(m1+m2)a,则空间站的质量m2=-m1,选项B正确. 3.C [解析] 对物块,由牛顿第二定律得F=ma,0~t0时间内,拉力减小,加速度减小,物块做加速度减小的加速运动,在t0时刻速度达到最大,选项A错误;t0~2t0时间内,外力反向增大,加速度反向增 大,做减速运动,根据力的对称性可知,在2t0时刻速度减为零,选项B、D错误,C正确. 4.C [解析] 设水对探测器的浮力大小为F,匀速下降时,由平衡条件得mg=F;为了使它匀减速下 降,设应该抛掉压载铁质量为Δm,根据牛顿第二定律得F-(m-Δm)g=(m-Δm)a,其中a=,联立解得 Δm=,选项C正确. 5.B [解析] 当F=2 N时,铁块和木板恰好一起相对地面滑动,则μ1(m+M)g=F,解得μ1=0.1;当水平力F=6 N时,铁块恰好相对木板滑动,则F-μ2mg=ma,μ2mg-μ1(m+M)g=Ma,解得μ2=0.4,选项B正确. 6.C [解析] 木板AB撤离前,木板对小球的作用力FN==mg,撤去AB瞬间,小球受到的合 力与FN等大、反向,由牛顿第二定律得正确. mg=ma,解得加速度a=g,方向垂直于木板向下,选项C 7.B [解析] 剪断物体2下端细绳后,物体1下降,物体2上升,对整体,有(m1+m2+M)g-FN=m1a-m2a,且m1>m2,则系统处于失重状态,台秤的示数将变小,选项B正确. 8.BC [解析] 纸盒和行李箱一起向右加速时,具有向右的加速度,纸盒受到向右的静摩擦力,选项A错误;行李箱加速过程中与传送带间的滑动摩擦力为f=μ1FN=μ1(M+m)g,选项B正确;纸盒和行李箱一起向右匀速运动,合外力为零,所以行李箱对纸盒的摩擦力为零,行李箱与传送带间的摩擦力为零,选项C正确,D错误. 9. AD [解析] 对球受力分析,受到重力、弹簧的弹力F和细绳的拉力T,如图所示,根据平衡条件得 F=T=,断开细绳瞬间,弹簧弹力和重力不变,由牛顿第二定律得=ma,则加速度a=,选 项A正确,B错误; 弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球受重力和细绳的拉力,变为单摆,合力等于重力的切向分力,根据牛顿第二定律得mgsin θ=ma,解得a=gsin θ,选项C错误,D正确. 10.CD [解析] 与弹簧分离前,在水平方向上,刚开始有kx-μFN=max,加速度ax随x减小而减小, 接着有μFN-kx=max,加速度ax随x减小而增大,选项A、B错误;在竖直方向上,有mg-FN=m·,解 得FN=,当弹力和摩擦力相等时,速度最大,即μFN=kx,解得x=,选项C正确;物体脱离弹簧后 相对电梯地板做匀减速运动,加速度a==,又有L=at2,相对电梯地板做匀减速运动的时间 t=2,选项D正确. 2 11.AC [解析] A与B间动摩擦因数μ2=0.1,则B物块的最大加速度为aBm=μ2g=1 m/s;木板A向右滑动,则地面给A的滑动摩擦力向左,大小为fA=μ1·2mg,开始时B对A的摩擦力方向向左,则 aA1==5 m/s2,后来B相对A向前滑动,则aA2==3 m/s2,选项A、C正确. 12.BC [解析] 对P、Q整体受力分析,受到重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得(m+M)gsin θ+μ2(m+M)gcos θ=(m+M)a,解得a=g(sin θ+μ2cos θ),对P物块受力分析,受到重力mg、支持力和Q对P沿斜面向下的静摩擦力,根据牛顿第二定律得mgsin θ+f=ma,解得 f=μ2mgcos θ,根据牛顿第三定律知,P对Q的摩擦力方向平行于斜面向上,选项B、C正确. 13.AD [解析] 由图像可知,小物块上滑的最大位移为x=vt=×3×1.2 m=1.8 m,故A正确;小物 块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为== m/s,其大小之比为1∶1,故B错误;由图 像可知,减速运动的加速度大小为a2== m/s=10 m/s,在匀减速直线运动过程中,由牛顿 22 第二定律知mgsin 30°+μmgcos 30°=ma2,解得μ=,故C错误;加速运动的加速度大小为 a1== m/s2= m/s2,根据牛顿第二定律得F-mgsin 30°-μmgcos 30°=ma1 ,解得F=40 N,故D 正确. 14.BC [解析] 若 F1=3.6 N,F2=5 N,设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度 a== m/s=2 m/s,此时A、B之间的摩擦力fAB=F1-mBa=2 N>μ2(F2+mBg)=3 N,则此时两物块已经相对滑动,选项A错误;若F1=5.4 N,F2=20 N,假设A、B相对 静止一起做匀加速运动,则加速度a== m/s=2 m/s,此时A、 2 B之间的摩擦力fAB=F1-mBa= N<μ2(F2+mBg)=6 N,则此时两物块相对静止一起做匀加速运动,选项 B正确;若 F2=10 N,则A、B之间的最大静摩擦力fABm=μ2(F2+mBg)=4 N,A与地面之间的最大静摩擦力fA地m=μ1(F2+mAg+mBg)=4 N,若F2<10 N,则fABm 15.AB [解析] A、B静止时,有kx0=(2m+m)gsin θ,则k=;对B施加外力后,A、B一起做匀 加速运动,当A、B分离时,对A,有kx-2mgsin θ=2ma,又x0-x=at,v=2a(x0-x),联立可求出t和 22 v,选项A、B正确.当A、B分离时,弹簧弹力kx=2ma+2mgsin θ,选项C错误.当A、B分离后,A先 做加速运动,后做减速运动,再反向做加速运动……选项D错误. 非选择题必刷卷(一) 1.(1) (2)C (3)BC [解析] (1)根据位移与时间关系,有d=at,解得a=. (2)根据题意,木板受到的滑动摩擦力为f=F0,对木板和矿泉水瓶(含水)组成的系统,根据牛顿第二 2 定律得F1-f=(m+M)a,联立解得a=·F1-,其中m为矿泉水瓶(含水)的质量,M为木板的质量; 根据图像的斜率可知,随着矿泉水瓶(含水)质量m的增大,a-F1图像的斜率表示实验结果的是C图. 逐渐减小,所以能 (3)木板受到的摩擦力与矿泉水瓶(含水)的质量无关,选项A错误;水与砝码相比能任意改变质量,所以它的优点是可以更方便地获取多组数据,选项B正确;水的多少可以任意变化,所以可以比较精确地测出木板所受摩擦力的大小,选项C正确;由于加速度越大需要水的质量越大,而水的质量 越大时图像的斜率越小,实验的精确度会越小,选项D错误. 2.(1)10 N (2)1 s [解析] (1)设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为FN,滑动摩擦力为f,根据平衡条件得 Fcos 37°=f, Fsin 37°+FN=mg, 又f=μFN, 联立解得F=10 N. (2)撤去拉力F后,金属块受到滑动摩擦力f'=μmg, 根据牛顿第二定律得,加速度大小为a'==μg=2 m/s, 2 撤去F后,金属块还能滑行的时间为t==1 s 3.(1)2 m/s (2)1.6 m (3)5∶8 [解析] (1)在AB段滑块受到重力、支持力、滑动摩擦力,设下滑阶段的加速度大小为a1,有 mgsin θ-μmgcos θ=ma1 解得a1=4 m/s 2 根据=2a1xAB xAB= 解得vB=2 m/s (2)设在BC段滑行的加速度大小为a2,有 f=μmg a2==2.5 m/s2 根据=2a2xBC 解得xBC=1.6 m (3)在B点时,有 vB=a1tAB=a2tBC 解得= 4.(1) (2)18 m [解析] (1)由v-t图像的斜率可得,0~2 s内小物块的加速度大小a==1 m/s 由牛顿第二定律得μmgcos 37°-mgsin 37°=ma 2 解得μ= (2)0~8 s内只有前6 s内物块与传送带发生相对滑动, 0~6 s内传送带匀速运动的位移为x带=4×6 m=24 m 由v-t图像得,0~2 s内物块位移为 x1=×2×2 m=2 m,方向沿传送带向下 2~6 s内物块位移为x2=×4×4 m=8 m,方向沿传送带向上 所以划痕的长度为Δx=x带+x1-x2=24 m+2 m-8 m=18 m 5.(1)4 N (2)100 m (3) s [解析] (1)上升过程,由牛顿第二定律得F-mg-f=ma 上升高度h=at 解得f=4 N (2)下落过程,由牛顿第二定律得mg-f=ma1 解得a1=8 m/s 由运动学公式得v=2a1H 解得H=100 m (3)恢复升力后向下减速过程,由牛顿第二定律得F-mg+f=ma2 2 2 2 解得a2=10 m/s 2 设运动过程中的最大速度为vm,有H=+ 解得vm= m/s 由运动学公式得vm=a1t1 解得t1= s 6.(1)0.5 s 0.375 m 0.875 m (2)0.625 m [解析] (1)木板开始运动时,设小铁块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则 F-μ1m1g=m1a1 μ1m1g+μ2(m1+m2)g=m2a2 解得 a1=3 m/s,a2=7 m/s 2 2 木板向左做匀减速运动,有v0=a2t1,=2a2x2 小铁块向右做匀加速运动,有v1=a1t1,x1=a1 解得t1=0.5 s,v1=1.5 m/s,x1=0.375 m,x2=0.875 m (2)撤去F,因为μ1m1g>μ2(m1+m2)g,所以木板向右做初速度为零的匀加速直线运动,小铁块向右做初速度为v1的匀减速直线运动. 设小铁块和木板的加速度大小分别为a3和a4,经过时间t2木板与小铁块速度均为v2,木板的位移大小为x3,则 μ1m1g=m1a3 μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a4 又v2=v1-a3t2,v2=a4t2,x3=a4 解得a3=2 m/s,a4=1 m/s,t2=0.5 s,v2=0.5 m/s,x3=0.125 m 木板与小铁块速度相同后,两者一起做匀减速运动直至速度为零,设加速度大小为a5,位移大小为 2 2 x4,则 μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a5 =2a5x4 解得x4=0.125 m 木板在水平面上总共滑行的位移大小x=x2-(x3+x4)=0.625 m 选择题必刷卷(四) 1.C 2.B [解析] B点与C点的线速度相等,由于rB≠rC,所以ωB≠ωC,故A错误;B点与C点的线速度 相等,且B点的角速度与A点的角速度相等,所以vC=vA,故B正确,D错误;B点的角速度与A点的 角速度相等,所以=,即vB=vA,故C错误. 3.C [解析] 如图所示,把小环水平运动的速度v正交分解,可知人拉细线的速度v1=vcos θ,随着θ增大v1逐渐减小,选项C正确. 4.D [解析] 两个小球同时抛出,又同时落在P点,说明运动时间相同,又知水平位移大小相等,由 x=v0t知,初速度大小相等,小球1落在斜面上时,有tan θ==,小球2落在斜面上的速度与 竖直方向的夹角正切值tan α==,故α≠θ,所以小球2没有垂直撞在斜面上,故A、B错误; 小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切值tan β==2tan θ=<,则β<60°,则小球 1落在P点时与斜面的夹角为β-θ<60°-30°=30°,所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°,故C错误;根据tan β=2tan θ知,小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同,相互平行,故D正确. 5.C [解析] 空间站里宇航员仍然受地球引力,选项A错误;宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受引力,选项B错误;由于空间站绕地球做匀速圆周运动,宇航员处于完全“失重”状态,所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用,选项C正确;若宇航员将手中小球无初速度释放,由于惯性小球仍具有空间站的速度,所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动,而不会落到“地面”B上,选项D错误. 6.D [解析] 忽略自转,有=mg,该星球自转加快,角速度为ω,有=mg+mω2R,解得星球密 度ρ==,选项D正确. 7.A [解析] 因为在垂直岸边的方向上从开始追到追上,快艇与走私船的位移与时间均相同,所以快艇在垂直岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度,快艇在沿岸边的方向上的平均速度为 v0,选项A正确,B错误.快艇的平均速度大小为v0,因为快艇的运动是曲线运动,路程大于a,平均 速率应大于v0,选项C、D错误. 8.C [解析] 将排球水平击出后排球做平抛运动,排球刚好触网到达底线时,有 =v0,+=v0,联立解得H=h,故选项C正确. 9.BC [解析] 设路面与水平面的夹角为θ,在“限速”下运动,有mgtan θ=m,即v=.在“限速”相同的情况下,圆弧半径r越大,则夹角θ越小;在半径r相同的情况下,夹角θ越大,则“限速”v越大,选项B、C正确. 10.AB [解析] 当周期为时,对赤道表面的质量为m的物体,有=mR,行星质量M=, 选项A正确;当周期为T时,对赤道表面的质量为m的物体,有=mR+FN,物体对行星赤道表 面的压力F'N=FN=,选项C错误;对同步卫星,有=m'r,则r=R,选项B正确;由 =m″得,环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度v=,选项D错误. 11.AD [解析] 竖直上抛的小球在空中运动的时间t=,因此==,选项A正确,B错误;由 G=mg得M=,因此==×=,选项C错误,D正确. 12.BCD [解析] “墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中,逐渐远离地心,速率越来越小,选 项A错误;“墨子号”在A、C轨道上运行时,轨道半径不同,根据G=m可得v=,轨道半径 越大,则线速度越小,选项B正确;“墨子号”在A、B两轨道上经过P点时,到地心的距离相等,受地球的引力相等,所以加速度相等,选项C正确;“墨子号”在轨道B上经过Q点比经过P点时到地心的距离要大些,受地球的引力要小些,选项D正确. 13.AC [解析] 由题意有N=2π,其中T1=1年,解得该行星的公转周期为T2= 年,A正 确,B错误;由G=mr得,=,地球绕太阳公转时,有=,该行星绕太阳公转时,有 =,解得R'=R,C正确,D错误. 14.BC [解析] 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等,方向相反,选项A错误;对直线三 星系统,有G+G=MR,解得T=4πR,选项B正确;对三角形三星系统,有2Gcos 30°=M·,联立解得L=R,选项C正确;三角形三星系统的线速度大小为 v===··,选项D错误. 非选择题必刷卷(二) 1.(1)刻度尺 (2)将小球放在槽的末端,看小球能否保持静止 (3)D (4)0.5 9.75 [解析] (1)实验中小球做平抛运动,根据平抛运动的规律可知,应测出下落高度和水平位移,故需要刻度尺. (2)在实验操作中检测斜槽末端是否水平的方法:将小球放在槽的末端,看小球能否保持静止. (3)钢球做平抛运动,有x=v0t,y=gt,联立得y=2 x2,关系式中的a应等于,故D正确. (4)平抛运动的初速度为v0==0.5 m/s;由h2-h1=gT,解得当地的重力加速度为g=2.(1)1 s (2)13 m/s 2 =9.75 m/s2. [解析] (1)小球做平抛运动,设飞行时间为t,由h=gt解得t=1 s 2 (2)在t时间内小车前进的位移为x=v0t-at=10 m 要投入小车,小球最小的水平位移为x1=L-x=13 m 2 最小速度为v1==13 m/s 小球最大的水平位移为x2=L-x+L0=14 m 最大速度为v2==14 m/s 小球抛出时的速度范围是13 m/s [解析] (1)向心力沿水平方向,由平行四边形定则得, 拉力T==500 N (2)由牛顿第二定律得mgtan 37°=m 其中R0=7.5 m 解得v=7.5 m/s (3)由几何关系知,座椅离地高度h=1.8 m 由平抛运动规律得 x=vt h=gt2 解得x=4.5 m 由勾股定理知,落地点与游艺机中心距离r'==8.7 m 4.(1) (2) [解析] (1)设在最高点和最低点时速度大小分别为v1、v2. 在最高点时,有mg+F1=m 在最低点时,有F2-mg=m 从最高点到最低点过程中,只有重力做功,机械能守恒,有mg·2L=mΔF=F2-F1 联立解得ΔF=6mg -m 所以g= (2)在星球表面,重力等于万有引力,有mg=G 解得 M== 所以ρ== 5.(1)1.5 N,方向竖直向下 (2)1.6 m (3)0.8 J [解析] (1)小球从A运动到B,有mgR=m 在B点时,有FN-mg= 解得v0=4 m/s,FN=1.5 N 根据牛顿第三定律得,小球对轨道的压力大小F'N=FN=1.5 N,方向竖直向下. (2)在竖直方向上,有H-h=gt 在水平方向上,有x=v0t 解得x=1.6 m 2 (3)小球从B运动到球筐过程,由动能定理得mg(H-h)=Ek-m由平抛运动规律得
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