10? 97?B.
64?C.
33?D.
2A. 答案： C 解析： ∵cos(?4??4????)?0，∴?????2k??(k?Z)， 969622?4139k3??????， ?，根据图像可知∴???|?|99222?18??，∴?|?|?2， |?|132?2?43T????故取k?0，则??，∴|?|33，故选C.
22y28.(x?)(x?y)5的展开式中x3y3的系数为（ ）
xA.5 B.10 C.15 D.20
高考真题 第11页（共25页）
答案： C 解析：
y2(x?)(x?y)5的展开式中x3y3项为
xy214x?C?xy??C5?xy?10x3y3?5x3y3?15x3y3.
x3523y2故(x?)(x?y)5的展开式中x3y3的系数为15.
x9．已知??(0,?)，且3cos2??8cos??5，则sin??（ ）
A．5 3B．
2 31C．
3D．
5 9答案： A 解答：
由3cos2??8cos??5，得3(2cos??1)?8cos??5， 得3cos2??4cos??4?0，化为(3cos??2)(cos??2)?0， 得cos???225，那么sin??． 3310.已知A，B，C为球O的球面上的三个点，圆O1为?ABC的外接圆.若圆O1的面积为
4?，AB?BC?AC?OO1，则球O的表面积为（ ）
A.64?
高考真题 第12页（共25页）
B.48? C.36? D.32? 答案： A 解析：
依题意，?ABC为等边三角形，故其外心为?ABC的中心， 由圆O1的面积为4?，∴O1A?2，∴AB?23?OO1，
∴OA?OO12?O1A2?12?4?4，∴球O的表面积为4?R2?4??16?64?，故选A. 11.已知作
M:x2?y2?2x?2y?2?0，直线l:2x?y?2?0，P为l上的动点，过点PM的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|?|AB|最小时，直线AB的方程为（ ）
A.2x?y?1?0 B.2x?y?1?0 C.2x?y?1?0 D.2x?y?1?0 答案： D 解析：
解法一：∵P为l上的动点，设P(x,?2x?2) ∵∴
M:x2?y2?2x?2y?2?0，即(x?1)2?(y?1)2?4，
M的圆心M(1,1)，半径为2.
∴|PM|?(x?1)2?(?2x?3)2?5x2?10x?10. 依题意可知在Rt?PAM中，
|PA|?|PM|2?r2?5x2?10x?6，
高考真题 第13页（共25页）
1|PA|?|AM|25x2?10x?6∴|AB|?， ?22|PM|5x?10x?10∴|AB|?45x2?10x?65x?10x?102，
∴|PM|?|AB|?45x2?10x?6，当x??1时|PM|?|AB|取得最小值. 此时P(?1,0)过P作
M的其中一条切线为x??1，设PA的方程为x??1.
则A(?1,1)，又∵kPM?1，∴kAB??2. 2∴直线AB的方程为y?1??2(x?1).化简得2x?y?1?0. 解法二：
M:(x?1)2?(y?1)2?4，
因为SPAMB?1|PM||AB|?2S?PAM?|PA||AM|?2|PA|?2|PM|2?4， 2所以|PM|?|AB|最小，即|PM|最小，此时PM与直线l垂直，
PM:y?11x?， 22直线PM与直线l的交点P(?1,0)， 过直线外一点P作
M的切线所得切点弦所在直线方程为：2x?y?1?0，所以选D.
ab12.若2?log2a?4?2log4b，则（ ）
A.a?2b B.a?2b C.a?b2 D.a?b2 答案： B 解析：
ab2b由指数与对数运算可得2?log2a?4?2log4b?2?log2b，
高考真题 第14页（共25页）
又因为22b?log2b?22b?log2(2b)?22b?1?log2b，
a2b即2?log2a?2?log2(2b)，
x令f(x)?2?log2x，由指对函数单调性可得f(x)在(0,??)内单调递增，
由f(a)?f(2b)，可得a?2b，故选B. 二、填空题
?2x?y?2?0?13.若x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z?x?7y的最大值为 .
?y?1?0?答案：
1
解析：
?2x?y?2?0?如图，作出约束条件?x?y?1?0所表示的可行域.
?y?1?0?易得A点的坐标为A(1,0)，当目标函数经过A点时，z取得最大值， 可得z?x?7y的最大值为1?7?0?1.
14.设a，b为单位向量，且|a?b|?1，则|a?b|?________. 答案：
3
解答：
∵a，b为单位向量，∴|a|?|b|?1，∴|a?b|2?|a|2?|b|2?2a?b?1，∴2a?b??1，
高考真题 第15页（共25页）
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