高中物理动量守恒定律模拟试题含解析

高中物理动量守恒定律模拟试题含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为l?1m的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的

1反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。22已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g?10m/s。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N（2）13.5J 【解析】 【详解】

解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

112??m1gL=m1v12?m1v0

22解之可得：v1=4m/s 因为v1?v，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：m1v1=?解之得：v2=2m/s

2m2v2碰后，对小球，根据牛顿第二定律：F?m2g?

l1m1v12+m2v2 2小球受到的拉力：F?42N

（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为t1，则L?解之得：t1?1s

在这过程中，传送带运行距离为：S1?vt1?3m 滑块与传送带的相对路程为：?X1?L?X1?1.5m

设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为t2 则根据动量定理：??m1gt2??m1??1?v0?v1?t1 2?1?v1? ?2?解之得：t2?2s

滑块向左运动最大位移：xm?1?1???v1??t2=2m 2?2?1v1

说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为2t2

在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程

?X2?2vt2?12m

因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是

Q??m1g??x1??x2?=13.5J

2．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小球A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求

(1)第1次碰撞后两小球的速度；

(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离． 【答案】(1)【解析】 【分析】

（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；

（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；

（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解． 【详解】

（1）设第1次碰撞后小球A的速度为v1，小球B的速度为v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:m2v0?m1v1?m2v2

6L14v0 v0 方向均与v0相同 (2) (3)9L

5v03311122m2v0?m1v12?m2v2 222整理得：v1?2m2m?m1v0，v2?2v0

m1?m2m1?m2解得v1?41v0，v2?v0，方向均与v0相同． 33（2）设经过时间t两小球发生第2次碰撞，小球A、B的路程分别为x1、x2，则有

x1?v1t，x2?v2t

由几何关系知：x1?x2?2L 整理得：t?6L 5v0（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：x?L?x2?以向左为正方向，第2次碰前A的速度vA?3L 514v0，B的速度为vB??v0，如图所示． 33

设碰后A的速度为vA?，B的速度为vB．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有

?1111222????2 mv?mv?mv?m2vB ；m1vA?m2vB?m1vA?m2vB1A2B1A2222(m1?m2)vA?2m2vB(m2?m1)vB?2m1vA??v?v?整理得：A，B

m1?m2m1?m2解得：vA???v0，vB??897v0 9设第2次碰后经过时间t?发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x?，则

x??x?vB?t?，x??x?vA?t?

整理得：x??9L

3．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.

【答案】【解析】

和

，

设两个小球第一次碰后m1和m2速度的大小分别为由动量守恒定律得：

（4分）

两个小球再一次碰撞，得：

（4分）

（4分）

本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得

4．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为_____________、______________；两球分开过程中释放的弹性势能为_____________．

【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J 【解析】

试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得联立得

②由能量守恒得

代入数据得

考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用

【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题

5．如图，质量分别为

、

的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度

h=0.8m，A球在B球的正上方． 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放． 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知能损失．

，重力加速度大小为

，忽略空气阻力及碰撞中的动