∴FM⊥AC，
∴⊙M与边AC相切．
【点评】本题主要考查圆和切线的性质和基本作图的综合应用．掌握连接圆心和切点的半径与切线垂直是解题的关键，
3. （2019?江西?6分）在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）.
在图1中作弦EF，使EF
（1）
EF就是所求作的弦；
角BCQ或 角CBQ就是所求作的角。
（2）
4. （2 019·江苏盐城·8分）如图，AD是△ABC的角平分线
（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F； （用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.） （2）连接DE、DF，四边形AEDF是________形.（直接写出答案）
5. （2019?天津?3分）如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A、B的圆的圆心在边AC上. （1）线段AB的长等于 ；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其
满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .
【答案】（1）
17 2（2）如图，取圆与网络线的交点E、F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC并延长，与点B,O的连线BO相交于P，连接AP，则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB.
尺规作图
一.选择题
1. （2019?广西北部湾?3分）如图, 在△ABC中，AC=BC, ∠A=40 ，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）
0
A． 40 B． 45C．50 D．60 【答案】C 【解析】
解：由作法得CG⊥AB， ∵AB=AC，
∴CG平分∠ACB，∠A=∠B，
∵∠ACB=180°-40°-40°=100°， ∴∠BCG=∠ACB=50°． 故选：C．
利用等腰三角形的性质和基本作图得到CG⊥AB，则CG平分∠ACB，
利用∠A=∠B和三角形内角和计算出∠ACB，从而得到∠BCG的度数．
0000
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性
质．
2. （2019·贵州贵阳·3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交
AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（ ）
A．2 B．3 C． D．
【分析】利用基本作图得到CE⊥AB，再根据等腰三角形的性质得到AC＝3，然后利用勾股定理计算CE的长． 【解答】解：由作法得CE⊥AB，则∠AEC＝90°，
AC＝AB＝BE+AE＝2+1＝3，
在Rt△ACE中，CE＝故选：D．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条
＝
．
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