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《长方体和正方体的体积》教学案例

来源:用户分享 时间:2025/8/26 6:07:08 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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长方体和正方体的体积

一、复习:

同学们,上节课我们学习了体积和体积单位,想一想什么叫物体的体积?再说说常用的体积单位有哪些? 二、导入新课:

师:这是一个长方体和一个正方体,猜猜看哪个体积大?说说你的理由? 生:说。

师:边演示,边讲解:将它们切成若干个体积为1立方厘米小正方体后,再数一数,比一比哪个体积大?

师:通过分割的方法可以比较出两个物体的体积,现在问题又出现了,老师家新买了电冰箱和洗衣机,可是我却比较不出它们体积的大小,你们能帮我个忙吗?猜猜看,哪个体积大?(生猜)并说明理由。那用什么办法来证明你们的猜想呢?(生:分割)看来我们得寻求一种不必分割就能得出体积的方法,这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题) 三、探究新知:

㈠、推导长方体的体积

1、孩子们,老师手里拿的小正方体与你们桌上的一样,棱长近似1厘米,我们就把它的棱长看做是1厘米,它的体积就是1立方厘米,现在小组同学合作用小正方体摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎

么摆的?你们摆出的长方体的长、宽、高和体积各是多少?做好记录,填在表格里。

2、学生摆,师巡视。

3、好,现在哪个小组愿意到前面汇报?其他小组呢?师填表: 长

现在仔细观察表格,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们组有什么惊喜的发现?

生:讨论交流、汇报。

师:这样看来,长方体的体积等于什么? 生:汇报。师板书:长方体体积=长×宽×高

师;一般用字母v来表示体积,那么长方体的体积公式用字母怎样表示呢?

生:汇报、师板书。

师强调:要求长方体的体积,就要知道长方体的什么条件? 师:看,这个长方体的长是8分米,宽和高都是5分米,能求出它的体积吗?(出示长方体教具)你来。其它同学在下面算。

生:计算。

师:现在老师还想难为一下你们,敢挑战吗?看题口算结果。 出示小练习:

宽 高 长方体的体积 长 25cm 8dm 5m 宽 7cm 5dm 2m 高 4cm 3dm, 10m 体积 ㈡、推导正方体的体积

师演示:孩子们,世间万物都在变化,请看(推动长方体变成正方体)现在长变成5厘米,它就变成了什么图形?

生:正方体

正方体和长方体有什么关系? 生:(正方体是特殊的长方体)。

那么我们能不能利用长方体的体积公式推导出正方体的体积公式呢?小组同学讨论讨论。(充分讨论)

生:汇报:师引导

师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 师:我们能写出正方体体积的字母公式吗? 生:V=aaa

师:三个a相乘,可以写成a3,读作a的立方。3表示什么? 那么要计算正方体的体积,就要知道什么条件? 生:齐汇报。

师:口述题:一块正方体的石块,棱长是3分米,这块石块的体积是多少立方分米?棱长2分米、5分米、10分米呢?

㈢、推导长方体和正方体体积的通用公式

指长方体体积公式,长宽求的是什么?生思考并汇报:底面积。 同样,(指正方体的体积公式)棱长×棱长求的是什么? 生:底面积

师:那么我们能不能归纳总结出一个既适用于长方体,又适用于正方体的体积公式呢?再来一次小组学习。

生:讨论交流。

师:根据学生汇报板书:长方体或正方体的体积=底面积×高。谁能写出它的字母公式?

生:写v=sh

师:口述题。1、一个长方体的底面积是25平方厘米,高是4厘米,求它的体积? 2、通过测量,电冰箱的底面积是25平方分米,高14分米,洗衣机的底面积是40平方分米,高是7分米,现在计算它们的体积。 3、一个正方体的底面积是36平方厘米,高是6厘米,求体积。

生:完成。

师小结:现在老师要检验一下同学们的学习情况。 四、练习 1、判断:

a、83=8×3 ( ) b、体积相等的两个长方体,形状一定相同。 ( ) C、1立方米的沙子和1立方米的棉花体积是相等的。 ( ) D、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ( )

2、填充下面的表格 长 10分米 5米 14厘米 宽 6.5分米 5米 3厘米 高 2分米 5米 20分米 25厘米 体积 84立方厘米 625立方厘米 底面积4.5平方分米 五、总结:

本节课你们有哪些收获?你们不但学到了知识,还掌握了通过动手操作、观察、分析等方法来获取知识,并运用此方法自己发现了规律。现在的心情和老师一样,为自己的收获而高兴,希望在今后的学习生活中你们有更多的发现! 板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a.a.a =a3

长方体和正方体的通用公式=底面积×高 V=sh

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