人教版初中数学八年级下册 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习题(含答案)

人教版初中数学八年级下册 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习题（含答案）

《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）

222

A. a:b:c =13∶5∶12 B. a-b=c

2

C. a=(b+c)(b-c) D. a:b:c=8∶16∶17

2．若三角形三边长为a、b、c，且满足等式 ，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 3．如图所示的一块地，∠ADC=90°， AD?12m， CD?9m， AB?39m， BC?36m，求这块地的面积S为（ ）m2．

A. 54 B. 108 C. 216 D. 270

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（ ） A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

222

B. 如果c=a﹣b，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

2

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D. 如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

5．如图17－Z－5，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为( )

图17－Z－5

A. 30 B. 24 C. 20 D. 48

6．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形

7．已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（ ） A.

6030 B. 5 C. D. 12 1313

二、填空题 8．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

9．如果△ABC的三边分别是a，b，c，且满足 = — ，那么△ABC是_______ 三角形， ________是斜边.

10．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 ，则网格上的 是__________三角形．

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2

11．在△ABC中，a=3，b=7，c=58，则S△ABC=_____．

12．如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于________ ．

三、解答题

13．麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面积？

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

人教版初中数学八年级下册 第十七章 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习题（含答案） 14．如图，在△ABC中，D为BC边长的一点，已知AB=13，AD=12，BD=5，AC=15， 求CD的长．

15．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．试判断△ACD的形状，并说明理由；

16．在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

⑴.请你分别观察a,b,c 与n之间的关系，用含自然数n?n?0? 的代数式表示a,b,c，则

a? ， b? ， c? ；

⑵.猜想：以a,b,c为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.

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