-------------
103、可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵
104、向量组线性相关与线性无关的判定方法 105、矩阵可对角化的判定条件及推广
106、常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法 107、线性变换的内积刻划 108、线性方程组的矩阵求法
109、线性方程组的推广——从向量到矩阵 110、线性规划问题的最优解 111、线性规划与企业利润最优化 112、线性规划在现代管理中的应用 113、相关系数对相关性的刻划与应用 114、向量代数在中学中的应用 115、向量及其向量函数的若干应用 116、向量模型在中学数学中的应用 117、向量在初等、高等数学中的运用 118、向量在中学数学中的妙用
119、新课程理念下的“双基”与创新的整合 120、信息化教育环境下提高学生素质 121、行列式的计算方法 122、行列式计算方法小结 123、分块矩阵的应用 124、幂零矩阵的性质
125、矩阵迹的性质及其应用 126、矩阵可交换的条件 127、范德蒙行列式的推广 128、反对称矩阵的性质 129、矩阵标准形的应用
130、二次型化为标准形的方法 131、矩阵秩的不等式的讨论 132、分块矩阵的若干初等运算 133、范德蒙行列式的一些应用 134、矩阵的伴随矩阵
135、分块矩阵行列式计算的若干方法 136、可逆矩阵的求法程中的应用
四．函数论
实变函数：
1、关于特殊集合的研究
2、Borel 集合的构造、性质等的进一步讨论研究 3、关于数列上、下极限的应用、性质等方面的研究 4、开集的构造、性质、应用等方面的讨论 5、闭集的构造、性质、应用等方面的讨论
6、关于一致收敛、依测度收敛、几乎处处收敛等之间的关系
-------------
-------------
7、各种收敛的应用方面的研究
8、收敛与积分极限换序方面的讨论或应用 数学分析：
9、特殊的函数项级数求和问题
10、研究生考题中一致收敛的应用问题
11、泰勒公式中各种余项的讨论或应用或估值问题 12、极限、积分、微分、求和的换序问题 13、广义积分中一致收敛问题
14、分析知识在物理中的应用问题进行讨论
初等数论：
15、函数 或 其它数列函数的讨论或应用 16、连分数的性质进一步讨论 17、连分数的应用
18、同余问题的讨论、研究 19、剩余系的讨论或应用 20、平时所给题目或自拟题目
毕业生论文题目：
1对几类递推数列级数性质的讨论 2多元函数极值理论中的一些问题讨论 3函数在计算中的应用 4阿贝尔方法及应用 5阶估计法及应用
6凸函数性质及在证明不等式中的应用 7分析中辅助函数的构造与应用 8数学分析在初等数学中的应用 9一类连续函数的性质与判断 10一类收敛数列的性质与判别
选题研究方向：
数学分析解题方法： 1数列极限的求法．
2如何证明数列极限不存在．
3关于函数一致连续（或不一致连续）性的讨论 4求一元函数的导数（或高阶导数）的方法 5求一元函数的不定积分(或定积分)的方法 6如何判断非正常积分的敛散性 7如何求非正常积分
8一元函数（或多元函数）极限的求法
9如何证明一元函数(或多元函数）极限不存在． 10判断数项级数收敛的方法
-------------
-------------
11如何判断函数项级数的一致收敛 12求数项级数和的方法 13幂级数求和的方法 14泰勒公式的应用 15中值定理的应用 16如何求平面图形面积
17求二重积分（或三重积分）的方法 18求第一型曲线（或曲面）积分的方法 19求第二型曲线（或曲面）积分的方法 20不等式的证明
21积分不等式的证明
数学方法论与解题研究：
22数形结合思想在解题中的应用 23数学美思想在解题中的应用 24应用特殊化思想方法解题 25用化归转化思想指导解题
1连续函数在开区间上性质的推广 2正交函数系及按正交函数系展开 3微分中值定理逆定理的讨论
4关于散度、梯度与旋度的学习与探究 5含参量积分的进一步探讨 6不可导点处极值问题的讨论 7一致收敛性判别及应用 8Fourier级数收敛类型及判断 9对洛比达法则的进一步探讨 10函数一致连续的充要条件
11积分中值定理的推广、改进与应用
12用微元法解释曲线积分、曲面积分的物理意义并给出计算公式 13利用级数求极限
14利用二次型判别多元函数的极值 15积分上限函数的应用 16凸函数的性质及应用 17函数的上、下极限
18凹凸函数与它在不等式证明中的应用
19Poisson积分公式的一种推导方法及应用 20强极值原理的证明及应用
21Gronwall不等式在微分方程中的应用 22Green函数的一种求解方法及应用
23一阶微分方程的几个可积类型
-------------
-------------
24一类二阶线性常微分方程正周期解的存在性 25二阶微分方程解法的探讨
26一阶常微分方程的积分因子法求解
27关于常系数线性微分方程组的解的分类研究 28变系数微分方程的解法 29常微分方程奇解的讨论
30压缩映射原理及应用 31控制收敛定理与它的应用 32Schauder不动点定理的应用
33论Riemman积分、Lebesgue积分与广义积分 34Lebesgue可积理论在Riemman积分中的应用 35函数的Riemann可积条件及其特征
毕业生论文选题方向：
1. 微分中值定理在证明等式与不等式中的一些应用 2. 洛尔定理与方程的根 3. 试析幂指函数的极限求法
4. 利用导数解题的综合分析与探讨
5. 三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较 6. 单调有界定理及其一些应用 7. 运用极限思想,优化解题方法
8. 关于连续与一致连续的一些比较 9. 谈谈无穷级数求和的几种方法 10. 关于正项级数的判别法的探讨 11. 浅谈多元函数的极限问题
12. 数学分析中的一些重要概念及其否定叙述 13.关于二阶变系数齐次微分方程的求解问题 14.常微分方程在一类函数项级数求和中的应用 15.浅析变量代换在解微分方程中的应用 16.浅谈常微分方程的初等解法求解技巧
17.关于常系数线性方程组基解矩阵的一些计算方法 18.谈谈常微分方程中换元思想的应用 19.对二阶线性微分方程化简问题的讨论 20.关于一阶常微分方程的积分因子法求解
毕业生论文选题方向：
1、Stirling公式的证明与应用 2、积分估值方法及其应用
3、Lebesgue可测集的判定及其等价条件 4、调和函数的性质和应用 5、整函数的阶和型
-------------
-------------
6、Lebesgue积分与微分的关系及其应用
7、数列和函数极限概念的进一步推广（要求要学好《点集拓扑》） 8、数学中无穷的层次-------基数理论的应用 9、旋转变换在积分计算中的应用 10、 函数的性质与应用
11、线性规划在数学建模中的应用 12、微分方程在数学建模中的应用 13、函数列的上下积限及应用 14、一致收敛的关系的性质及应用 15、留数理论在积分计算中的应用 16、向量值函数的性质及应用 17、数学建模中的数据拟合 18、函数极限求法及推广及应用
19、数学发展过程中的三次危机及意义
20、实数完备化理论的两种表达方式及应用
21、高维空间上的积分----Fubini定理（要求要学好《实变函数》） 22、黎曼积分可积条件的推广和应用
23、Lebesgue积分可积条件的推广和应用 24、Lebesgue可积函数空间的性质和应用 25、一般点集上的连续函数的定义和性质 26、向量值函数的性质和应用 27、线性变换微分的定义及其例子
五，应用数学与概率论
1、 级数求和的方法及应用
2、辅助函数的构造及其应用 3、条件极值的若干应用 4、例谈数学归纳法
5、概率统计方法在数学建模中的应用 6、多维随机向量的随机模拟 7、微分中值定理及其应用 8、泰勒公式及其应用 9、求最值问题的方法探讨
10、连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系 11、谈概率论中的独立性问题 12、概率解题中样本空间的选择
13、古典概型的求解技巧（利用对称原则求解概率问题、利用缩减样本空间法求解概率等）
14、利用事件间的关系证明代数不等式或恒等式 15、数形结合思想在数学中的应用 16、概率思想在其它数学分支的应用 17、利用中心极限定理求极限 18、利用大数定律计算定积分
19、浅谈数学分析中的积分与概率中的积分的异同
-------------
相关推荐：
loading