一、选择题
1.如右图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．通过ab边的电流方向为a→b B．ab边经过最低点时的速度v＝2gL C．a、b两点间的电压逐渐变大 1
D．金属框中产生的焦耳热为mgL－mv2
2
解析： 本题考查电磁感应．ab边向下摆动过程中，磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手定则可知感应电流方向为b→a，选项A错误；ab边由水平位置到达最低点过程中，机械能不守恒，所以选项B错误；金属框摆动过程中，ab边同时受安培力作用，故当重力与安培力沿其摆动方向分力的合力为零时，a、b两点间电压最大，选项C错误；根据能量转化和守恒定律可知，金属框中产生的焦耳热应等于此过程中机械能的损失，故选项D正确．
答案： D
2.一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如右图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，( )
A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B．在向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量 C．向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等
12
D．金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为m(v20－v) 2
解析： 导体杆沿斜面向上运动时安培力沿斜面向下，沿斜面向下运动时安培力沿斜面向上，所以上升过程的加速度大于下滑过程的加速度，因此向上滑行的时间小于向下滑行的时间，A错；向上滑行过程的平均速度大，感应电流大，安培力做的功多，R上产生的热量多，B错；ΔΦ12
由q＝知C对；由能量守恒定律知回路中产生的总热量为m(v2D错； 本题中等难0－v)，2R＋r
度．
答案： C
3.矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如右图所示，则( )
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化 B．线圈回路中产生的感应电流为0.2 A
C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
2
ΔΦΔBΔB?20－5?×10－
解析： 由E＝n＝nS可知，由于线圈中磁感应强度的变化率＝ T/s
ΔtΔtΔt0.3
ΔΦ
＝0.5 T/s为常数，则回路中感应电动势为E＝n＝2 V，且恒定不变，故选项A错误；回路
ΔtE
中感应电流的大小为I＝＝0.4 A，选项B错误；当t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，则安
R培力为F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N，故选项C错误；1 min内线圈回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.42×5×60 J＝48 J．选项D正确．
答案： D
4．(2010·扬州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )
解析： 由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A、B错；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0～t时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确．
答案： D
5.如右图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则( ) 学科网ZXXK]
A．该过程中导体棒做匀减速运动 1
B．该过程中接触电阻产生的热量为mv2
80
QR
C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为 B
1
D．当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半
2
解析： 产生的感应电动势为E＝Blv，电流为I＝Blv/R，安培力为F＝BIl＝B2l2v/R，l、v都在减小，根据牛顿第二定律知，加速度也在减小，故A错；该过程中，动能全部转化为接1
触电阻产生的热量为mv2；B错；该过程中，通过的总电荷量为Q＝BS/R，整理后得开始运动
20QR
时，导体棒与导轨所构成回路的S＝，C对；由产生的感应电动势为E＝Blv和电流为I＝
BBlv/R，可知D错．
答案： C
6.如右图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2 m，其电阻不计，
处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1 Ω，质量均为0.01 kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10 m/s2，则( )
A．ab棒向上运动的速度为1 m/s B．ab棒受到的拉力大小为0.2 N C．在2 s时间内，拉力做功为0.4 J
D．在2 s时间内，ab棒上产生的焦耳热为0.4 J
BLvmg×2R
解析： cd棒受到的安培力等于它的重力，BL＝mg，v＝22＝2 m/s，A错误．ab
2RBL棒受到向下的重力G和向下的安培力F，则ab棒受到的拉力FT＝F＋G＝2mg＝0.2 N，B正确．在2 s内拉力做的功，W＝FTvt＝0.2×2×2 J＝0.8 J，C不正确．在2 s内ab棒上产生的BLv
热量Q＝I2Rt＝?2R?2Rt＝0.2 J，D不正确．
??答案： B
7.如右图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方
形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重v
合时，线框的速度为，则( )
2
A．此时线框中的电功率为4B2a2v2/R B．此时线框的加速度为4B2a2v/(mR) C．此过程通过线框截面的电荷量为Ba2/R D．此过程回路产生的电能为0.75mv2
222E2总Bavv
解析： 线框左右两边都切割磁感线则E总＝2Ba·，P＝＝，A错误；线框中电
2RR
E总Bav2B2a2v2B2a2vΔΦ
流I＝＝，两边受安培力F合＝2·BIa＝，故加速度a＝，B错误；由E＝，RRRmRΔtI＝
E
ΔΦ
.q＝IΔt得q＝.从B点到Q点ΔΦ＝Ba2，故C正确；而RR
111?232
v＝mv，故D错误． 回路中产生的电能E＝mv2－m?22?2?8
答案： C 二、非选择题 8．(2010·江苏单科)
如右图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一
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