（2）求t为何值时，点P与N重合；
（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围．
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2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的）
1．（3分）（2018?黄冈）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【考点】14：相反数． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：C．
【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（ ）
A．3a3?2a2=6a6 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C．tan45°= D．cos30°=
【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方；T5：特殊角的三角函
数值．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算．
【解答】解：A、原式=6a5，故本选项错误； B、原式=4a2，故本选项错误； C、原式=1，故本选项错误；
D、原式=，故本选项正确．
故选：D．
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【点评】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题．
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1
3．（3分）（2018?黄冈）函数y=
【考点】E4：函数自变量的取值范围． 【专题】53：函数及其图象．
【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分． 【解答】解：根据题意得到： ，
解得x≥﹣1且x≠1， 故选：A．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ）
A．50° B．70° C．75° D．80°
【考点】KG：线段垂直平分线的性质． 【专题】17 ：推理填空题．
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
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∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=25°， ∵∠B=60°，∠C=25°， ∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=70°， 故选：B．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2 【考点】KP：直角三角形斜边上的中线． 【专题】55：几何图形．
【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=5，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，CE=5， ∴AE=CE=5， ∵AD=2， ∴DE=3，
∵CD为AB边上的高，
∴在Rt△CDE中，CD= ， 故选：C．
【点评】此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=5．
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6．（3分）（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A．﹣1 B．2
C．0或2 D．﹣1或2
【考点】H7：二次函数的最值． 【专题】535：二次函数图象及其性质．
【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：当y=1时，有x2﹣2x+1=1， 解得：x1=0，x2=2．
∵当a≤x≤a+1时，函数有最小值1， ∴a=2或a+1=0， ∴a=2或a=﹣1， 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值是解题的关键．
二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分
7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 1.68×107 ． 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】17 ：推理填空题．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：16800000=1.68×107． 故答案为：1.68×107．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x3﹣9x= x（x+3）（x﹣3） ．
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