图3-4
（1）滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器输出噪声的平均功率； （3）输出噪声的一维概率密度函数。 查看参考答案
3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为高斯白噪声，试求：
（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。
图3-5
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的
3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：
（1）输出噪声的自相关函数； （2）输出噪声的方差。
图3-6
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3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为幅度取
，脉冲
的概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计
无关，且具有宽平稳性，试证：
（1）自相关函数= 是平稳的，
（2）功率谱密度 3-12． 图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程
求与的互功率密度的表达式。
图3-7
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3-13．设平稳过程谱密度为3-14．
的功率谱密度为，其自相关函数为。试求功率
所对应的过程的自相关函数（其中，为正常数）。
是功率谱密度为
的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。
图3-8
（1）输出过程是否平稳？
（2）求的功率谱密度。
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3-15. 设是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1）上为
的功率谱密度
，并用图形表示。
，是周
期为2的周期性函数。试求查看参考答案
3-16．设输出分别为查看参考答案
为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其
，试证明
也是互不相关的。
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