五、案例分析题（6分）
教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
答：“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。
“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。 六论述题
1、请你谈谈对下列情况的处理对策。（6分）
课堂教学会遇到许多难以预料的偶发事件，一般说来，教学中的偶发事件和意外情况可分为三类：第一类属于课堂纪律方面的问题；第二类属于学习方面的意外情况。学生会进行质疑问难，发表种种看法，或有时教师不慎造成板书别字、口误等引起学生哄笑、骚动……第三类属于外来干扰，分散了学生的注意力。 答：（1）面对现状，不惊奇，不慌乱，不追究，不批评，而是采取一种宽容的态度，让焦点从恶作剧的身上发散开来，尽量避免这一学生再成为焦点，从而使学生的注意中心再回到教师所安排的方向。（2）对于学习方面的意外情况，
由学生发难引起的偶发事件，教师可以抓住这种教学的难点或有创见的部分，引导学生深入研究，从而提高教学质量；若由于教师自身疏忽造成的不良影响，一般态度温和的承认事实，并改正过来，就能顺其自然的过渡到原教学的轨道上来。
2、请分析如下案例：在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师普遍鼓励学生 从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法 的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的 方法，对他来说就是最好的方法”的观点。（6分）
答：分析要点：1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。允许 不同学生从不同的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。2、从科学 的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。3、教师应该引导学生对各 种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实现方法的最优化。 3、论述数感的内涵以及如何建立和发展学生数感。（7分）
答：数学主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 主要表现在：理解数的意义、能用多种方法来表示数、能在具体的情境中把握数的相对大小关系、能用数来表达和交流信息、能为解决问题而选择适当的算法、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 建立和发展学生的数感
（1）为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念的实际含义。（2）引导学生在具体的情境中把握数的相对大小关系，是培养学生数感的表现之一。（3）让学生学会用数来表达和交流信息使学生体会学习数学的价值。（4）通过学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释等一系列活动，在活动中发展数感。（5）结合具体问题，选择恰当的算法，加深理解运算的实际意义，从而在问题解决中提升数感。
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