十三高等几何 十四微分几何 十五拓扑学 十六近世代数 十七离散数学 十八组合数学 十九数值分析 二十数学建模 二十一数学史 附录 数学软件 后记 3楼 引言
些有经验的学长推荐些好书，以便不走弯路。二来恰好笔者也有类似经历，初接触 高等数学方面的书籍时，也不知有啥好坏或者稂莠之别，后来在一些这些书的内容中了解到、在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材、参考书、课外书籍等，于是在广泛查阅、拜读之后，把 我所看过的和所知道的一些很好的书目记录下来，提供朋友们参考。希望能给大家有所帮助。
实际上所谓的“好书”和经典书，并不限于数学方面，其他学科方面的有，相信大家也看过不少，这里只说数学方面的。以下结合本人经验和一些学长的见解，共写有二十一个专题，每个专题都有该学科的简介或者是小结；相应的介绍书籍则是按【教材】、
【习题集】、【辅导书】、【提高】四个方面来写，而且每本书后有简评供参考。最后附录介绍几个常用数学软件。 ============
注：1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名，否则是指这一数学学科类(领域)。
2)以下推荐的书籍一般不标注版本，因为随时有新版出版的可能，并且不一定新版就比旧版的好一些，有时还不如旧版的。最好多结合几个版本来看（有三个以上版本的不要看第一版，结合看最新版和倒数几个旧版），这样能学到更多。这是笔者的经验。如果书后标有版本号的，一般是指比较好的版本。
3)关于出版社的问题，这个不必要过多追究，因为大部分书不会用一个以上的出版社出版，况且不同出版社出版同一本书，只是版式和符号的样式不同而已，内容不会有别。
4)书比较多，不可能每本(或者选取大多数自己喜欢的)都买，除非你非常有钱，或者
是个数学书籍收藏家。要知道，大学及其以上的教材、教参等都很贵，动辄每本二三十以上，四五十的也不少。因此，“少而精”地买到正版的就行，其余的可以到大学图书馆借阅(大部分我都是借阅的，我可买不起^-^)。
5)由于书籍很多，本人阅历也很有限，难以面面俱到，除了【教材】外以下只为《数学分析》、《高等数学》、《高等代数》、《线性代数》、《解析几何》、《概率论》、《常微分方程》提供【习题集】、【辅导书】和【提高】，而剩下课程的相关书籍只是不完全含有以上版块。大家可以根据相应课本寻找对应课后习题解析的参考书，或是配套的习题集即可。 4楼
一、“数学分析”
“数学分析”是数学或计算专业最重要的一门课，而且是今后数学专业大部分课程的基础，经常从一个知识点就能引申出今后的一门课，同时它也是初学时比较难的一门课。这里的“难”主要是指对数学分析思想和方法的不适应（高等数学上的方法与初等数学的方法有很大不同），其实随着学习的深入，适应了方法后，会感觉一点一点地容易起来，比如当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期(各个院校应该一样吧)，学的时间也够长的~ 本课程主要讲的是以集合为基础而发展起来的变量和函数中的数学规律、分析与计算，是通往高等数学领域的基础工具之一。
这么多年来，国内外出现了很多非常优秀的教材和习题集以及辅导书，而且很多高校一直使用着。 【教材】
国内比较好的有(仅列出主要的，排列不分先后，下同)： 1《数学分析》(共两册) 华东师范大学数学系编著
这应该是师范类使用最多的书，课后习题编排的还不错，同时这也是考研用得比较多的一本书。书的最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，不过还是值得一看的。 2《数学分析新讲》(共三册) 张筑生著
很好的书，内容和高度在国内算得上是比较突出的。值得一提的是，张老师文笔清
晰详细，证明深入浅出，通俗易懂。这个对初学者来说非常有帮助。 本书同时也被公认为是一本具有新观点的书，主要体现在一些经典问题处理方法上与一般的书有所不同：本书比较强调一般化，融入了一些更高的观点，如泛函、点集拓扑等。尤其精彩的是，这本书里面提供了一些问题讨论的专题附录，如stolz定理、正交曲线坐标系中的场论计算、二项式级数在收敛区间端点的敛散情况、布劳威尔不动点定理、斯通－维尔斯特拉斯逼近定理及其证明，等等。本书书在证明过程中通过技术化处理，降低了难度，容易被一般人理解。
遗憾的是书中没有课后习题，又由于书写的早，有的符号以现在的观点来看，不是很标准(按照张老师本人的说法，北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂，所以版面不是很好看)；另外感觉实数理论部分和含参数广义积分那章的内容写得不太全面。不过整体上本书还是瑕不掩瑜的。
张老师多年来疾病缠身，写这本书也是呕心沥血，手稿前后写了差不多五遍。像这样身患重病却为写书而兢兢业业地工作，其间所需要花费的精力可谓远非常人所能胜任的，以至于他在书的后记中也引了都云作者痴,谁解其中味这句曹雪芹自叹的话。不愿看到的是，张老师最终因劳累和疾病于02年去世。这也使得张老师重新修改此书的上述缺点，完善后再出新版的愿望成为不可能，这不能不说是这本书的遗憾。
3《数学分析》(共两册) 李成章，黄玉民编
作者是南开大学数学系老师，本书也是“南开大学数学教学丛书”里的“数学分析”分册，其深度与《数学分析新讲》类似，每章中附有丰富的习题。还好本书关于实数完备性那几个公理的关系写的比较全面，多元微积分学和含参数广义积分写的也相当详细（这也正好补上了《新讲》的不足^_^），不过感觉级数部分还是写得不是很详细。
书里面有一些提高性的内容，可以看看。
4《数学分析》(第3版) 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋著 普通高等教育“十一五”国家级规划教材。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，据说是用物理的观点写的，而且有的地方确实如果不听老师讲，你不知道它在说什么。虽
然如此，许多大学都还是把它作为教材或研究生入学考试的指定用书。可以说，它是一本优点与缺点一样突出的老教科书。 5楼
5《数学分析》(共两册) 陈纪修，於崇华, 金路著 考研常用指定教材。
6《数学分析教程》(共两册)常庚哲，史济怀著
里面有插值与逼近初步内容，因此相对来说更适合信息与计算专业的学生。
7《数学分析》(共三册) 徐森林，金亚东，薛春华著
感觉很清晰，不罗嗦。另外，书的符号系统和版面相当不错。 8《高等数学引论》(共四卷) 华罗庚著
别看是“引论”，以为讲的东西似乎不是什么重要的，其实这套书(也没有完成最初的计划)的原稿是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们是一个教授负责一届学生的教学(另外两位负责过一届学生的是关肇直和吴文俊)，所以华先生的这本书里面涉及有很多方面的知识的。也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西，还包括一些应用，可以一读。作为教科书来说，内容多了，因此最好作为课外兴趣阅读。
其中前三卷（册）属于数学分析的所有内容，第四卷（册）主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。 国外经典教材有：
9《微积分学教程》(共三卷)，《数学分析原理》(共两卷) 菲赫金哥尔茨著
不用多说，几乎每个对数学稍微了解一些的人都知道它的大名。书中很少涉及现在流行的集合论的观点，但对初学者而言毫无影响，甚至使一些概念更清晰了。书的内容也相当的翔实，每本书很厚(因此也很贵，记得好像每本五十多rmb)，字号又不大。由于我们从小是学习欧美符号系统的，不习惯苏联的一套符号系统，看这本书还是很麻烦，并且还很贵，个人建议作为参考书来使用。其实连作者本人(莫斯科大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了适合做教材的后一套书,这是一个精简的版本(有所补充的是在书的最后给出了一个后续课程的简介)。
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有goursat的书可
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