第八单元 休闲假日
——解决问题
教材分析：
本单元内容是以解决问题为经，以学习两步四则混合运算的运算顺序为纬安排设计的。其基础是：100以内加减法；表内乘、除法及两步加减混合运算。这部分内容是今后继续学习四则混合运算和解决稍复杂问题的基础。本单元主要内容：简单的两步四则混合运算。
本单元在教材中的地位作用： 本单元的设计依然遵照以解决问题为框架，在解决问题的过程中理解混合运算的顺序，这样安排，一方面，可以利用现实的素材帮助学生理解运算顺序。另一方面，有助于学生体会计算的价值。
二、教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。 2、在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题；能结合具体情境表述解决问题的过程；初步学会有条理的思考问题，提高解决问题的能力。
3、感受混合运算在解决日常生活问题中的作用，培养对数学学习的兴趣。
重点：掌握运算顺序。 难点：解决实际问题。
信息窗1（新授） 教学内容：教科书91页—92页。 教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用乘加减混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。 教学重点：能运用乘法与加法、减法解决实际问题。 教学难点：理解用乘法与加法、减法解决实际问题。 教具：课本、电脑，实物投影仪。 教学过程：
活动一：创设情景，提出问题。
1、泰山风景图片欣赏。
2、师：同学们喜欢旅游吗？今天就让我们一起跟旅游团去泰山游玩。 出示情境图，学生欣赏，然后寻找信息，提出数学问题。 活动二：积极探索，解决问题。
（一）1、师：请你认真观察画面，你能找出解决问题需要的信息吗？
导游说：“9人一组，已经分了4组。” 游客说：“还剩5人。”……
2、师：同学们观察得真仔细，根据这些信息你能求出旅游团一共有多少人吗？ 3、谁能上来讲一讲你的方法？
学生在黑板上边板书边讲解自己的想法和算法，可能出现的方法有： （1）9+9+9+9+5
1
（2）先算9×4=36（人）
再算36+5=41（人） （3）9×4+5 （4）5+9×4……
4、这些同学的计算方法有什么相同点和不同点？
5、师：当算式里有加法和乘法时，应该先算乘法，在算加法。 （二）1、出示司机拿钱交款的画面
师：从图中，你看到了什么了？
引导学生看图说出：有一个牌子，上面写着：小型车：4元每辆，大型车：6元每辆 司机要交9辆大汽车的停车费，他拿出来50元。…… 你能提出什么数学问题？
2、问题：大汽车比小汽车少几辆？ 学生独立寻找信息，自主解决。
（三）1、师：请大家观察黑板上的这几组算式，你能发现有什么共同点吗？
2、师：当有乘法和加减法时，应该先算什么？ 三、自主练习。
第一题：一共有多少个轮子？
学生独立完成，订正时说说每道题的运算顺序。 四、小结。
同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？
信息窗1（练习）
教学内容：教科书92页—93页。 教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用乘加减混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。 教学重点：能运用乘法与加法、减法解决实际问题。 教学难点：理解用乘法与加法、减法解决实际问题。 教学过程： 自主练习
第二题：原来一共有多少个包子？
学生独立完成，集体订正。
第二题：小青买了2筒乒乓球，每筒8元。付出20元，找回多少钱？ 第三题：
这是解决实际问题的题，练习时先让学生仔细看图，理解题意，然后独立解决问题。 第四题：计算，学生独立完成。
第六题：练习时先让学生仔细看图，理解题意，然后独立解决问题。 二、小结。
同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？
信息窗2（新授）
2
教学内容：第94—95页。 教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有除法，又有加（减）法时，要先算除法、后算加（减）法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用除加（减）混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理第思考问题。 教学重点：进一步学习除加（减）混合运算，理解算理。 教学难点：进一步学习除加（减）混合运算，理解算理。 教具：课本、电脑，实物投影仪。 教学过程：
活动一、创设情景，提出问题解决问题。
出示情境图，请大家仔细观察，你都看到了什么？ 师：同学们观察的真仔细。
提问：买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱？ 要解决这个问题你能找到需要的信息吗？ 学生独立探索，全班交流。
学生边展示边讲解，可能有一下方法：÷ 32÷4=8（元） 8-4=4（元）
活动二、继续观察，提出并解决新的问题。
师：从图中，你还看到了什么，你想提出什么数学问题？ 学生独立观察画面，寻找信息，并能提出数学问题。 师：请大家尝试自己解决。
学生独立完成，教师让不同算法的学生在黑板上板书并讲清自己的思路。 活动三、练习巩固。 自主练习题第1题。 除减的基本练习。 活动四、 全课总结。
通过这节课的学习，你认为自己有什么收获，或者在哪些方面做得比较好？ 板书设计：在算式里，有除法和加（减）法，先算除法。
信息窗2（练习）
教学内容：第95—96页。 教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有除法，又有加（减）法时，要先算除法、后算加（减）法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用除加（减）混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理第思考问题。 教学重点：进一步学习除加（减）混合运算，理解算理。 教学难点：进一步学习除加（减）混合运算，理解算理。 教具：课本、电脑，实物投影仪。 教学过程：
自主练习
第2题：还剩几篮？
3
除减的练习。练习时，引导学生认真看图，将两幅图串联起来，在充分理解题意的基础上，从信息出发或抓住“还剩下几篮”，这一问题，分析出要先求出中间问题“一共装多少篮”，再求出最后的问题。
第3题：解决问题
除加的练习。练习时，重点让学生说说解题思路。 第4题：一共能插多少瓶花？
除加的练习。图中的数学信息需要学生仔细去观察，找到隐含的数学信息。 第5 题：巩固乘除法口算的题目。练习时，可以让学生直接说出得数。 第6题：观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。 巩固两步混合运算的练习。 第7题：
巩固乘加（减）解决问题。练习时，引导学生看清题意后独立完成，然后全班交流，重点让学生说说解题思路。
第8题：讲数学故事
我学会了吗
教学内容：课本97页内容。 课型：练习课。 教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘除法，又有加（减）法时，要先算乘除法、后算加（减）法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用乘除加（减）混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理第思考问题。
3、建立学习的信心，感受学习数学的乐趣。
教学重点：进一步学习乘除加（减）混合运算，理解算理。 教学难点：进一步学习乘除加（减）混合运算，理解算理。 教学方法：谈话法，讲授法，练习法。 教学时间：一课时。
教具：课本、电脑，实物投影仪。 教学过程： 一、自主练习。
1.自主练习9。
这是解决实际问题的题，练习时先让学生仔细看图，理解题意，然后独立解决问题。 2、我学会了吗。
练习时，要引导学生认真观察，提出问题并予以解决。 二、小结。
同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？ 三、布置作业。
提前预习下一课。
高效阅读的第二要务是把握所读内容的重点，甚至几个关键词即可。前三章里面，作者最核心的是提出了学习的两个基本要素：兴趣、专注。兴趣可以让我们更主动、积极，更愿意表达自我，就好比作者在书中提到：第一年的象棋比赛非常顺利，和同龄人相比，总是战无不胜，或许最关键的因素就是表达自我。专注：连续8个小时完全沉浸于一个棋局的分析，在烟雾缭绕、旁观插画、嘲笑讽刺不断的公园中下棋。完全融入下棋这项活动，挖掘自己的思维潜能。要有正确的学习理念：整体理论和渐进理论整体理论：把学习的能力看成是一个固定的不能再进步的状态，把成败归结于与生俱来、无法改变的能力水平。渐进理论：事情都是可以改善的，认为世上无难事，只怕有心人，只要通过努力，一步一步、循序渐进就能获得成功。认为，学习不好是没掌 4
握正确的思维方式和训练方法。两种理论的心理学测试对比：“整体理论”者：遇到困难，更容易急躁甚至放弃。“渐进理论”者：在困难面前，更愿意迎接挑战。我们每个人的都不一样，存在着千差万别，而且这种差别只是一个最底层的东西，更重要的是我们要知道自己有学习和改变的能力。虽然每个人在不同领域的起点是不一样的，但每个人可以通过学习改变自己在不同领域的能力的，这就是渐进理论的观点。本书非常精彩，是一个在两个领域都取得多次世界冠军的大师级人物，在美国有影响力的传奇人物以自己的亲身经历梳理和总结反思学习过程的实践之做。效果更好，把心理表征这个比较抽象的概念形象具体的进行了一次完整阐释。用的相当准确，Josh学习的艺术就是顺应身体的感觉开发身体的灵感在大限度的把大脑的灵性开发出来的方法，绝非死板的办法。学习时如何专注从而调动大脑的学习能力，比赛时如何调整最佳的心理状态。“细腻的感觉难以把握的心理状态”日常生活中的要求并不高但在高水平的竞赛中变得非常重要，本书就是精细的简介了Josh在感觉和心理状态地方法和研究。特别值得一提的是软区域和漩涡效应。“感觉和心理状态”是精妙和难以言传的，当我们要深入研究和学习专项技能的时候具有非凡的价值。但是我们知道任何技能或理论都有边界，那么这个学习之道的边界在哪里？如果能结合笛卡尔的不可知论，可见学习之道依赖于人的感觉通道，更多的是经验性的和感觉性的而不是抽象的和逻辑性的。在技能的经验的学习中是非常有用的，例如艺术，棋类，太极等；在需要抽象思考逻辑推理思考的学科中应该没有用武之地。明白了学习之道的边界加深了我对学习之道的理解。 依然是《学习之道》这本书，不过目前市面上存在两本学习之道，前几天看到是维茨金的，这本书芭芭拉的。两本不一样，但都非常值得阅读和学习是人集中注意力去认识，理解，记忆，解决问题时的思维模式，在这种模式下，人的注意力会高度集中，心情更加紧张，甚至呼吸都停滞了。比如我们以前都跑过1000米，在正式开跑之前都要做准备，当裁判员喊出“预备~跑”，这几个字的时候，大家就蹭的一下窜出去了，这就是专注思维模式。发散思维模式，是大脑在相对放松时的一种模式，在这种模式之下，大脑的神经元处于放松的状态，注意力涣散。比如我们过年放假，我们飞到南半球去过夏天，在海边吹着舒服的海风，躺在沙滩上，或者摇摇床上，心情舒适，放着轻柔的音乐，似睡非睡，。这就是发散思维模式。想象一下手电筒其实，可以用一个非常形象的比喻，就是手电筒，不过不是手机的手电筒，而是传统的家用电器手电筒。手电筒可以聚焦、扩焦，当手电筒聚焦死后，光束更强更密集，但区域小，只能照到一个点，这就是我们处在专注思维的时候。当我们处在发散思维的时候，光束分散，看的区域更大，但是光的强度会非常低。所以，如果我们要学习、解决某个事物，就可以用聚焦的专注模式，而如果我们要理解或者接受新鲜事物，那么最好用扩焦。当我们锁定一个方向之后，就可以转换为聚焦。其实，当我们长时间用专注模式考虑一个问题时，就会有许多想法，有一些是造成问题的思维，有一些是解决问题的思维，但当我们找不到它们之间的联系，就可以通过这种切换手电筒的方式进行思维的转换，让我们把造成问题的思维和解决问题的思维分离开来。 很多人看过刘未鹏的《暗时间》，里面提到过一个栗子，原文大概是：他父亲自己在家组装电视机，全都安好后，电视就是不出图像。父亲白思不得其解。结果睡到半夜，突然想到是哪里出了问题，立刻起床修整，果然电视能看了。还一次是父亲帮刘未鹏的妹妹辅导高中数学，碰到一道题解不出，父亲又是在睡午觉时，想到了解题方法，做出了题目。刘未鹏将这个事情分为：明意识和潜意识。当我们面对具体的问题时候，使劲儿思考如何解决问题，这时候使用的都是明意识。但当我们不再去思考问题，转向其他问题时候，就开始用潜意识思考了（这也就是为什么老走神）。就好比手机后台，虽然我们退出了微信、登录了微博，但微信仍然在运行，它是用潜意识在运作，所以，我们可以用潜意识在睡前、走路、休息的时候可以留一些时间，思考一些问题，这样在睡觉的过程中潜意识会继续围绕这些问题做工作，并得出结果。 有没有发现，刘未鹏提出的明意识、潜意识，与芭芭拉提出的专注思维、发散思维基本是一致的。专注思维类似明意识，类似我们手机界面正在看的微博，而发散思维类似潜意识，就是手机后台正在运行的微信。但在后台运行的微信并不比前台展示的微博工作能力差，所以，学会调用潜意识、发散思维去处理各种问题，可能会受到更多效果，尤其是“学习”。你应该更努力一点才是，人是能通过持续的努力获得进步的。什么是整体理论和渐进理论整体理论：比如表扬孩子在某某方面很聪明，很有天赋。这样就切断了成功与努力的关系，容易让人把成功与天赋联系起来，而忽略了努力的作用。渐进理论：对孩子说你的每一次成功都是你自己努力的结果。鼓励孩子不断地去学习，去相信成功来源于努力，相信自己能通过努力慢慢变好。读书的时候我们就经常看到爱迪生的名言：“天才就是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水”，这里已经把成功归结于汗水，即我们付出的努力，与成功是成正比的，而非天赋，我们只有努力才会有成功。在本书中能发现，作者本人非常有天赋，在6岁的时候，偶然经过公园中，发现了自己对象棋的热爱，从而产生后续一系列事情的发生。兴趣是起点，之后持续的行动，才能成功，在书中我们会看到作者很用心去体会如何掌握一门技能，很用心去做。不停的调整自己的状态，直到颠峰。 说明我们对一件事情的努力程度，对结果的影响非常大。“天才不是与生俱来的，是建立在热爱、激情、寻找适合自己的学习方法的基础上的。追求卓越的关键在于，要坚持充满活力、长期的学习过程，不再满足于原地踏步、平平庸庸。”走出舒适区，爱上学习不断学习一些新的技能，让自己爱上学习，去挑战那些蹦起来才能够得到的目标，不要害怕犯错误。就拿书中的例子来说：有一次作者和一个230磅重的彪形大汉的太极拳推手比赛中，被彪形大汉撞成了右手骨折。一般人对于这种情况的处理办法是先休养一段时间，等右手骨折好了再接受训练，但是作者却没有休息，使用比较弱的左手开始训练，突破自己的舒适区，克服情绪带来的负面作用，心平气和的接受，再试着将这些为自己所用。走出舒适区，就是要我们能承受挫折，并从失败中不断总结经验教训，来改善自己，提升自己。划小圈，学习要深不要广“有效地压缩技能的外在表现同时又紧紧围绕技能的内在实质。一段时间之后，广度就会慢慢缩小而力量则会逐渐增加。”这是书中的原话，用大白话来说划小圈就是要精减自己的学习目标，一口吃不了一个胖子，对一个技能要充分学习，直至掌握后，再去学习下一个技能。 不要什么都想想学，什么都想要，这样导致的结果是什么都得不到。 能成为顶尖高手并没有什么秘诀，而是对基本技能的东西有更深的理解。每天都要学得更深一点而不是更广一点，因为学得更深可以让我们把潜力中那些看不到、感受不到但又极具创造力的部分挖掘出来
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