广西省2003年中等学校招生统一考试
数 学 试 卷
（考试时间：120分钟）
一、填空题：本大题共12小题；每小题2分，共24分。请将答案填写在题中的横线上。 1、－2003的相反数是 。
2、因式分解：8a?2a＝ 。
3、在∠ABC中，∠A＝120°，∠B＝2∠C，则∠B＝ 。 4、把二次根式x42y（y＞0）化成最简二次根式为 。 x5、一个三角形的三边的长分别是3，x，5，那么x的取值范围是 。
?x?1?06、不等式组?的整数解是 。
x?3?0?7、国家规定存款利息的纳税标准是：利息税＝利息×20％；如果银行一年定期储蓄的年
利率为2.25％，某储户在取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税9元，则该储户一年前存人银行的钱为 元。 8、用一张面积为400cm的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，这个圆柱的底面直径 是 cm（精确到0.1cm）。 9、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB＝8cm，PD＝2cm则CP＝ cm。
2OACOPB第9题图 2123C? DA
4B第12题图
10、如果方程x?px?q?0的两根分别为2?1，2+1，那么p＝ ， q＝ 。11、半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为3，那么这条弦所对的圆周角的度数等
于 。
7512、如图，四边形OABC中，OA＝OB＝OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的 倍。
二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中。只
有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内。每小题选对得3分，选
75错、不选或多选均得0分。
13、用科学记数法表示0.00618，应记作（ ）
（A）0.618?10 （B）6.18?10 （C）61.8?10 （D）618?10
?2?3?4?541的结果是（ ） ?2m?42?m1m?611（A）? （B） （C）2 （D）
m?2?m?2m?2m?415、已知m≠n，按下列（A）、（B）、（C）、（D）的推理步骤，最后推出的结论是m=n。
14、化简
其中出错的推理步骤是（ ）。
（A）∵ ?m?n???n?m? （B）∴
22?m?n?2??n?m?2
（C）∴m-n＝n－m （D）∴m=n
16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等腰三角形
共有（ ）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 17、关于x的方程x??3m?1?x?2m?m?0的根的情况是（ ）
22（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）有两个实数根
18、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥
AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20
AADEOB第16题图 FC
BCD第18题图
19、已知反比例函数y??1的图像上有两点A（x1，y1）（x2，y2），且x1＜x2，那x 么下列结论正确的是（ ）
yy（A）y1＜y2 （B）751＞2
（C）y1＝y2 （D）y1与y2之间的大小关系不能确定 20、某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米
的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费。某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（ ）
（A）13 立方米 （B）14 立方米 （C）18 立方米 （D）26立方米 三、解答题：本大题共8小题，满分72分。 21、（本题满分5分）
学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示）。
按照这种规定填写下表的空格： 拼成一行的桌子数 人数 1 2
3 … … n 75 75 22、（本题满分7分）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径。
（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）。
（2）如果CD＝分，并给予证明。
1AB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部2CDA
O第22题图 ? B
7523、（本题满分8分）初三（一）班10名同学某次电脑测试成绩如下表所示（满分30分）：
成绩（分） 人数（个） 20 1 22 2 26 2 28 3 30 2 那么，这10名同学这次电脑测试成绩的众数是 ；中位数是 ；平均数是 ；方差是 。
24、（本题满分8分）如图，BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC＝8。求GH的长。
AEGDHCB第24题图
75 25、（本题满分10分）阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2。一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。
（1）等比数列5，－15，45，……的第4项是 ；
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述
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