因此这一天在7年前，不会再到来． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键． 7．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求这个两位数． 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 根据题意设个位数为：x，则十位数为y，则0＜y＜9，0＜x＜9，进而得出x的取值范围，再表示出两位数得出方程，进而分析得出即可． 解答： 解：设个位数为：x，则十位数为y， ， 整理得出：x﹣y=1， 则0＜y＜9，0＜x＜9， 解得：0＜x＜8， 故当x取任意小于9的自然数时，方程成立， 所以x=1，2，3，4，5，6，7，8 即两位数为：12，23，34，45，56，67，78，89． 点评： 此题主要考查了不等式以及二元一次方程的应用，得出x的取值范围是解题关键． 8．将一装满水的直径为40cm、高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个半径为30cm的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设出未知数，根据等量关系：第一个水桶中水的体积=第二个水桶中水的体积，列出方程即可解决问题． 解答： 解：设这时水的高度是xcm， 由题意得：20π?60=30π?x， 解得：x=， cm． 22答：这时水的高度是点评： 该命题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程来求解、计算． 9．（2012?惠山区一模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本．，根据领了300元，找回68元列出方程求解即可；
解答： 解：设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本． 由题意得：5x+8（40﹣x）=300+13﹣68 解得：x=25 则40﹣x=15 答：单价为5元的笔记本买了25本，则单价为8元的笔记本买了15本． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．本知识点是一元一次方程中的难点． 10．（2011?禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设x小时后两车之间的距离为30千米，这应该有两种情况，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 解答： 解：①设x小时后两车之间的距离为30千米． （40+50）x=300﹣30， x=3， ②设x小时后两车之间的距离为30千米． （40+50）x=300+30， x=3， 故在3小时或3小时后两车之间的距离为30千米． 点评： 本题考查理解题意的能力，关键知道两车相距30千米有两种情况，从而列出方程求解． 11．甲乙两地相距162公理，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站一出，每小时走60公里试问：
（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ （2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？
（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？ （4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）设x小时可以相遇，根据题意可得，慢车和快车共走了162公里，据此列方程求解； （2）设y小时可以相遇，根据题意可得，慢车和快车共走了270﹣162=108公里，据此列方程求解； （3）设再用m小时两车能相遇，根据题意可得，慢车（m+1）小时和快车m小时共走了162公里，据此列方程求解； （4）设n小时后快车可以追上慢车，根据题意可得，快车走的路程﹣慢车走的路程=162公里，据此列方程求解． 解答： 解：（1）设x小时可以相遇， 由题意得，（48+60）x=162， 解得：x=1.5， 答：1.5小时可以相遇； （2）设y小时可以相遇， 由题意得，（48+60）y=270﹣162， 解得：x=1， 答：1小时后两车相距270公里；
（3）设再用m小时两车能相遇， 由题意得，48（m+1）+60m=162， 解得：x≈1.06， 答：再用1.06小时两车才能相遇； （4）设n小时后快车可以追上慢车， 由题意得，（60﹣48）n=162， 解得：x=13.5． 答：13.5小时后快车可以追上慢车． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
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