2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由( )个▲组成．
A．30 B．31 C．32 D．33
3．若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（ ） A.这组数据的众数是3
B.事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0.“是不可能事件 C.这组数据的中位数是3 D.这组数据的平均数是3 4．方程A.
的解是（ ）
B.
C.
D.
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A. B. C. D.
6．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝
A．112.5° B．105° C．90° D．82.5°
7．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝
k上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ） x
A．253 B．183 C．9
D．93 8．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF＝1.25DF，则tan∠ABD的值为（ ）
A．
2 3B．3 3C．
3 5D．
5 49．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )
A．5元，2元 C．4.5元，1.5元
10．下列运算正确的是（ ） A．3a2﹣2a2＝1 C．（﹣a2）3＝﹣a5
B．2元，5元 D．5.5元，2.5元 B．（﹣a2b3）2＝a4b6 D．a2?a3＝a6
11．2019世界月季洲际大会4月28日将在中国某市举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 612．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 C．y随x的增大而减小 二、填空题
13．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当CF＝DE时，∠DOF的大小是_____．
B．与x轴交于（2，0） D．与y轴交于（0，﹣5）
14．如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是_____度．
15．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题记分．
A．如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_____．
B．用科学计算器计算：7sin69°≈_____（精确到0.01）．
16．如图，AB∥CD．EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=58°12'，则∠2=______．
17．如图，m//n，?1?115?，?2?100?，则?3?______°；
18．因式分解x3+2x2y+xy2=______． 三、解答题
19．如图，过△DBE点D作直线l∥BE，以点B为圆心，BD为半径作弧交直线l于点A． （1）求证：∠BAD＝∠DBE；
（2）在AD上截取AC＝BE，求证：四边形BEDC是等腰梯形．
20．今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．请结合图中相关数据回答下列问题： 捐款分组统计表 组别 A B C D E （1）本次调查的样本容量是多少？ （2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图．
（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？
捐款额（x）元 10≤x＜100 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 x≥400
21．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 利润（元/台） 表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式 甲店销售数量（台） 乙店销售数量（台）8 试运用统计与概率知识，解决下列问题： （1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．
22．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片，使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求DG的长．
A 20 8 B 15 10 C 10 14 D 5 18 A 160 B 200 C 240 D 320
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