2020深国交G1入学考试数学 复习难点突破： 圆相关的位置关系(含答案)

2020深国交G1入学考试数学 复习难点突破：

圆相关的位置关系(含答案)

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

2. 如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P＝50°，则∠AOB等于( )

A. 150° B. 130° C. 155° D. 135°

3.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°.过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是( )

A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 4.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( )

A. 70° B. 35° C．20° D. 40°

5.如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD，若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是( )

A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

6. 如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为( )

A. 1 B.

545 C. D. 234

7.如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD、OC、BC.下列结论不正确的是( ) ．．．

A. EF∥CD B. △COB是等边三角形 ︵3

C. CG＝DG D. BC的长为π

2

8.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝________°.

9. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝

________度．

10.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点O在AB上，OB＝2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC，则弦BF的长为________．

11.如图，直线AB与⊙O相切于点C，D是⊙O上的一点，∠CDE＝22.5°，若EF∥AB，且EF＝2，则⊙O的半径是________．

12. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为________．

13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.

(1) 求证：AC是⊙O的切线；

(2) 若OB＝10，CD＝8，求BE的长．