海南省海口市2012届高三第五次模拟考试文科数学

海南省海口市2012届高三第五次模拟考试文科

数 学（文史类）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

?x?1?N??0?，则MIN? ?x1、设集合M?xx?x?6?0，

?x?3??2?

A．?1,2? B．?1,2? C．?1,2? D．??3,3?

2、a为正实数，i为虚数单位，

A. 2 B.

a?i?2，则a? i3 C. 2 D. 1

3、某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从l到500进行编号，求得间隔数k?500?10，即每10人抽取一个人，在1~10中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则50从125~140的数中应取的数是

A．126 B．136 C．126或136 D．126和136 4、已知|a|?1,|b|?2,a与b的夹角为60,若a?kb与b垂直,则k的值为

0

A．?1133B．C．?D．

4 4 4 4

5、在等差数列{an}中，a3?a72?a11?0，数列{bn}是等比数列，且b7?a7则log2b6?log2b8 等于

A．1 B．2 C．4 D．8

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?x?3y?5?0?6、设实数x、y满足：?x?y?1?0，则z?2x?4y的最小值是

?x?2?0?11A． B． C．1 D．8

427、如图为某个几何体的三视图， 则该几何体的侧面积为 A.16?4? B.12?4? C.16?8? D.12?8?

8、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，

则输出y的值为 A．0．5 B．1 C．2 D．4

uuuruuur9、直线3x+y-23=0与圆O:x+y=4交于A、B两点，则OA?OB22（ ）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

x2y2o10、双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线交双

ab曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

11、已知函数y=2sin(?x??)(0????)为偶函数，其图象与直线y=2的两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2?x1|的最小值为?，则该函数的一个递增区间可以是

A．(?3?4,4) B．(??????,) C．(0,) D．(?,?)

2442412、已知函数f?x?的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，?f?x2??f?x1???x2?x1?＜0恒成立，设a?f?? A.c＞a＞b

?1??,b?f?2?,c?f?3?，则a、b、c的大小关系为 ?2?B.c＞b＞a

C.a＞c＞b

D.b＞a＞c

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第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13、设sin（?1+?）=，则sin2?? 。 4314、△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c成等差数列，∠B=b= 。

?3,△ABC的面积为43那么15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且这个

4?，已知该六棱柱的高为3，则这个六棱柱的体积为 。 31216、对任意实数a,b，函数F?a,b???a?b?a?b?，如果函数f?x???x?2x?3，g?x??x?1，那

2球的体积为

么函数H?x??F?f?x?,g?x??的最大值等于 。 . 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）

已知数列{an}，{bn}，满足条件an?1?2an?k(k?0)，bn?an?1?an?0. （1）求证：数列{bn}是等比数列；

（2）若k?a1?1，求数列{an}，{bn}的通项公式．

18、（本小题满分12分）

如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=

1BC=2，AC=CD=3.2[来源:Zxxk.Com]

（1）证明：EO//平面ACD；

（2）证明：平面ACD⊥平面BCDE； （3）求三棱锥E—ABD的体积.

[来源]

19、（本小题满分12分）

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如．．．．下：观察图形，回答下列问题：

（1）80~90这一组的频数、频率分别是多少？

(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数，众数、中位数。 (3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人， 求他们在同一分数段的概率.

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