6．（2020?河北模拟）如图，ABCD是平行四边形，则下列各角中最大的是( )
A．?1 B．?2 C．?3 D．?4
【解析】Q四边形ABCD是平行四边形， ?AD//BE，
??4??1，
Q?3??1，?3??2， ??3??4，
??1，?2，?3，?4中，最大的角是?3，
故选：C．
7．（2020?淮南模拟）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形，等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上．这个等腰三角形剪法有(
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)
A．1
【解析】有两种情况：
B．2 C．3 D．4
①当?A为顶角时，如图1，此时AE?AF?5cm．
②当?A为底角时，有两种情况：如图2，图3，
此时AE?EF?5cm． 故选：C．
8．（2019春?尚志市期中）如图，在YABCD中，AB?2AD，F是CD的中点，作BE?AD于点E，连接
EF、BF，下列结论①?CBF??ABF；②FE?FB；③2S?EFB?S四边形DEBC；④?BFE?3?DEF．其中正
确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．
QAB?2AD，
?CD?2AD，
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QF是CD的中点，
?DF?FC， ?CF?CB， ??CFB??CBF， QCD//AB，
??CFB??ABF，
??CBF??ABF，故①正确， QDE//CG， ??D??FCG，
QDF?FC，?DFE??CFG，
??DFE??FCG(AAS)， ?FE?FG，
QBE?AD，
??AEB?90?， QAD//BC，
??AEB??EBG?90?， ?BF?EF?FG，故②正确， QS?DFE?S?CFG，
?S四边形DEBC?S?EBG?2S?BEF，故③正确，QAH?HB，DF?CF，AB?CD，
?CF?BH，QCF//BH，
?四边形BCFH是平行四边形，
QCF?BC，
?四边形BCFH是菱形，
??BFC??BFH，
QFE?FB，FH//AD，BE?AD， ?FH?BE，
??BFH??EFH??DEF，
??EFC?3?DEF，故④错误，
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故选：C．
9．（2019?合肥模拟）如图，矩形ABCD中，BC?AB，对角线AC、BD交于O点，且AC?10，过B点作BE?AC于E点，若BE?4，则AD的长等于( )
A．8 B．10 C．35 D．45 【解析】Q四边形ABCD是矩形，
??BAD?90?，设AD?BC?a，AB?DC?b， QAC?10，BE?AC，BE?4，
?a2?b2?102，
又QS矩形ABCD?2S?ABC 1?ab?2??10?4?40，
2QBC?AB，
解得：a?45，b?25， 即AD?45， 故选：D．
10．（2018春?市中区校级期中）如图，正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE?AP?1，PB?3．下列结论：①EB?ED；②点B到直线DE的距离为③S?APD?S?APB?2?1； ④S正方形ABCD?2?2．其中正确结论的序号是( ) 22 ；2
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A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【解析】如图，Q四边形ABCD是正方形
?AD?AB，?BAD?ADC?90? QAE?AP
??EAP?90?
??BAE??BAP??BAP??DAP?90?
??BAE??DAP QAE?AP?1，
??ABE??ADP(SAS)
??AEB??APD，BE?DP Q?AEP是等腰直角三角形
??AEP??APE?45?，EP?2AE?2 ??APD?180???APE?180??45??135? ??AEB?135?
??BED??AEB??AEP?135??45??90?
?EB?ED
?①正确；
?BE?BP2?EP2?(3)2?(2)2?1?AE
?②不正确；
过点E作EF?AB于F，过P作PG?AB于G，
?AF?BF，?AFE??PGA?90?
Q?EAF??PAG??PAG??APG?90? ??EAF??APG
??EAF??APG(AAS)
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