答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了交集及其运算，是基础题． 【解答】 解：集合
则??∩??={?1,0}， 故选D． 2.【答案】D
，
【解析】【分析】
本题考查复数的几何意义及共轭复数的定义，属于基础题．解题时先求出复数的共轭复数，再求对应点的坐标，判断结果即可． 【解答】
解：复数??=1+2??的共轭复数为??=1?2??， 对应的点的坐标为(1,?2)，
故复数??=1+2??的共轭复数对应的点在第四象限． 故选D． 3.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，基础题
根据余弦函数性质可知必要性成立，由等边对等角易知充分性成立 【解答】
解：若????????=????????，因为， 则??=??，所以??=??， 反之，若??=??， 则??=??，
所以????????=????????，
所以??=??是????????=????????的充要条件． 故选C． 4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题． 由题意可得=tan=√，解得即可．
??63【解答】 解：双曲线
??2
2???=1(??>0)的一条渐近线方程??=????， 2??1
??
31
1
??
3由题意可得=tan=√， ??63∴??=√3，
故选B．
第5页，共14页
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查直线和平面的位置关系、平面与平面的位置关系，属于基础题． 根据相关定理逐一判断即可． 【解答】
解：选项A中，若，??//??，??⊥??，平面??，??可能垂直也可能平行或斜交，故A错误；
选项B中，若??//??，??//??，??//??，平面??，??可能平行也可能相交，故B错误； 选项C中，若??⊥??，??⊥??，??//??，可得??//??，C符合题意；
选项D中，若??//??，??⊥??，??⊥??，平面??，??可能平行也可能相交，故D错误； 故选C． 6.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，属于基础题． 除了利用单调性以外，再和特殊值进行比较即可． 【解答】 解：，
10.2
∵1>()=2?0.2>2?0.3,
2∴????>??． 故选A． 7.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，属于基础题．
建立数学模型解决实际问题的能力．根据边角之间的关系，得到关于CD的方程，即可求解． 【解答】
解：由题意可知，∠??????=30°，∠??????=90°，∠??????=45°，????⊥面ABC， 在????△??????中，????=????，在????△??????中，????=√3????， 设????=?，则在△??????中，?2+3002=(√3?)2， 解得?=150√2(??)， 故选A． 8.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了常见几何体的结构特征与三视图，属于基础题． 几何体为四棱锥，作出直观图，计算棱长即可得出答案． 【解答】
解：由三视图可知几何体为四棱锥???????????，如图所示：
第6页，共14页
由侧视图可知棱锥底面ABCD是边长为2的正方形， 顶点S在底面ABCD上的射影M为CD的中点， 由主视图可知????=√3，
∴????=√5，????=√????2+????2=2√2． 由对称性可知????=????=2√2． ∴几何体的最长棱为2√2． 故选B． 9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查抛物线与直线的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力． 联立直线与抛物线方程，利用直线与抛物线相切，求出??2，然后求解椭圆的离心率即可． 【解答】
??=?????1
解：由{2得??2?8????+8=0，
??=8??因为直线与曲线相切，所以△=64??2?32=0，??2=2，
√所以椭圆??2+2??2=1的离心率等于1
2?1√21
=
√2， 2
故选D． 10.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查函数的单调性与函数的导数的关系，函数的定义域以及函数的图形的判断，考查分析问题解决问题的能力．
D，利用函数的定义域与函数的值域排除B，通过函数的单调性排除C，推出结果即可．
【解答】
解：令??(??)=???ln???1，则??′(??)=1???=
1
???1??
，
由??′(??)>0，得??>1，即函数??(??)在(1,+∞)上单调递增， 由??′(??)<0得0
??(??)??????=??(1)=0，于是对任意的??∈(0,1)∪(1,+∞)，有??(??)>0，故排除B、D， 因函数??(??)在(0,1)上单调递减，则函数??(??)在(0,1)上递增，故排除C， 故选A． 11.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了线面平行的判定，异面直线所成的角，直线与平面所成的角，属于中档题．
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运用线面平行的判定定理可判断A；由面面垂直的性质定理，结合异面直线所成角可判断B；由异面直线所成角和勾股定理的逆定理可判断C；由线面角的求法，可判断D． 【解答】
解：A中，E，F是??′??，BD中点，故???? //??′??，
?????平面??′????，??′???平面??′????，即????//平面??′???? ，A正确；
B中，平面??′????⊥平面BCD，交线为BD，????⊥????，?????平面BCD，
所以????⊥平面??′????，??′???平面??′????，故????⊥??′??，故异面直线CD与??′??所成的角为90°，B正确；
C中，取CD中点M，连接EM，FM，则???? //??′??，
故∠??????为异面直线EF与??′??所成的角(或其补角)，
因为????⊥平面??′????，??′??在平面??′????内，所以????⊥??′??， 因为??′??=????=2，所以??′??=2√2，
因为????=1，????=2??′??=√2，????=2????=√3， 则????2+????2=????2，
则∠??????=90°，故C错误； D中，连接??′??，可得??′??⊥????,
平面??′????⊥平面BCD，交线BD，??′???平面??′????， 可得??′??⊥平面BCD，
连接CF，可得∠??′????为所求角， 由
，
1
1
直线??′??与平面BCD所成的角为30° ，D正确． 故选C．
12.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查对称函数图象的应用以及利用导数研究函数的单调性、极值等问题，由题意得，与函数??(??)关于原点对称的函数为?(??)=???(???)=
??2?2?????
????
，即可得函数??(??)的
图象与函数?(??)的图象只有一个交点，从而可得方程??(??)=?(??)有一个实数根，即得
，令
即可得实数a的取值范围． 【解答】
解：令?(??)=???(???)=?[?(???)2?2(???)+??]?????=
??2?2?????
????
，讨论函数??(??)的图象特征，
，
则由题意可得函数??(??)的图象与函数?(??)的图象只有一个交点，即方程??(??)=?(??)有一
个实数根．
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