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北京市东城区2018—2019学年初三数学 第二学期统一练习(一)

来源:用户分享 时间:2025/5/31 21:50:11 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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b.采用公共交通方式单程所花费时间(分钟)的频数分布直方图如下(数据分成6组: 10≤x<20, 20≤x<30,30≤x<40,40≤x<50,50≤x<60,60≤x≤70):

C.采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x<40这一组的是: 30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39 根据以上信息,完成下列问题: (1) 补全频数分布直方图;

(2) 采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_______分;

(3) 请你估计全年级乘坐公共交通上学有_______人.其中单程不少于60分钟的有_______人.

25. 如图,点E在弦AB所对的优弧上,且BE为半圆,C是BE上一动点,连接CA,CB,已知AB=4cm,设B,C两点间的距离为xcm,点C到弦AB所在直线的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.

小明根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整:

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(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;

x/cm 0 1 2 3 4 5 6 /cm 0 0.78 1.76 2.85 3.98 4.95 4.47 /cm 4 4.69 5.26 5.96 5.94 4.47 (2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x, ),(x, )并画出函数 , 的图象;

(3)结合函数图象,解决问题:

①连结BE,则BE的长约为 cm.

②当以A,B,C为顶点组成的三角形是直角三角形时,BC的长度约为 cm.

26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?mx2?6mx?9m?1(m?0).

(1)求抛物线的顶点坐标;

(2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B(点A在点B的左侧),且AB=4,求m的值;

(3)已知四个点C(2,2),D(2,0),E(5,-2),F(5,6),若抛物线与线段CD和线段EF都没有

公共点,请直接写出m的取值范围.

27.如图,在正方形ABCD中,E是边BC上一动点(不与点B,C重合),连接DE,点C关于直线DE的对称点为C?,连接AC?并延长交直线DE于点P,F是AC′中点,连接DF. (1)求∠FDP的度数;

(2)连接BP,请用等式表示AP,BP,DP三条线段之间的数量关系,并证明. (3)连接AC,若正方形的边长为2,请直接写出△ACC′的面积最大值.

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ADFC'B

EPC

28.在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值,则称P,Q两点为“等距点”.下图中的P,Q两点即为“等距点”.

(1)已知点A的坐标为(-3,1),

①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,为点A的“等距点”的是________;

②若点B在直线y=x+6上,且A,B两点为“等距点”,则点B的坐标为________; (2)直线l:y=kx-3(k>0)与x轴交于点C,与y轴交于点D,

①若 (-1, ), (4, ),是直线l上的两点,且 与 为“等距点”,求k的值;

②当k=1时,半径为r的⊙O上存在一点M,线段CD上存在一点N,使得M,N两点为“等距点”,直接写出r的取值范围.

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