16.(本小题满分10分)
??已知向量a＝(2sin α，1)，b＝?1，sin?α＋
?
?
π??
? . 4???
(1)若角α的终边过点(3，4)，求a·b的值； (2)若a∥b，求锐角α的大小．
17.(本小题满分12分)
?π?2
已知函数f(x)＝sin?－x?sin x－3cosx.
?2?
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
?π2π?(2)讨论f(x)在?，?上的单调性． 3??6
第Ⅱ卷(满分50分)
一、填空题：本大题共2个小题，每小题6分．
Sn7n＋2a2＋a20
18．两等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn、Tn，且＝，则等于________．
Tnn＋3b7＋b15（x＋1）＋sin x
19．设函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________. 2x＋1二、解答题：本大题共3个小题，共38分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
2
21.(本小题满分13分)
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，∠A＝120°，BD＝3. (1)求AD的长；
(2)若∠BCD＝105°，求四边形ABCD的面积．
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