2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（ ）
A．an?2n?1 B．an?(?1)n(1?2n) C．an?(?1)n(2n?1) D．an?(?1)n?1(2n?1) 2.已知数列{an}中，a1?2，an?1?1(n?2)，则a2018等于（ ） an?111A．? B． C． -1 D．2
2222*anan?0，a1?2，3.已知数列{an}满足：那么使an?10成立的n的最大值为（ ） ?1?an?4(n?N)，
A．4 B．5 C．24 D．25
4.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，则值为（ ）
1 B．4 C．2 D．2 215.若0?a?1，则不等式(x?a)(x?)?0的解集是（ ）
a11A．{x|a?x?} B．{x|?x?a}
aa11C．{x|x?a或x?} D．{x|x?或x?a}
aab2?b3的b3?b4A．
6.已知a,b?R，且a?b，则下列不等式一定成立的是（ ）
11A．a2?b2?0 B．2a?2b?0 C．??0 D．cosa?cosb?0
ab?x?0?7.已知点A(2,2)，若动点P(x,y)的坐标满足?y?x，则AP的最小值为（ ）
?x?y?2?A．22 B．2 C．2 D．5 8.若ax2?bx?c?0的解集为{x|x??1或x?3}，则对于函数f(x)?cx2?bx?a应有（ ）
A．f(5)?f(0)?f(?1) B．f(5)?f(?1)?f(0) C．f(?1)?f(0)?f(5) D．f(0)?f(?1)?f(5)
a?ba2?b29.已知a,b?R，且P?，Q?，则P，Q的关系是（ ）
22A．P?Q B．P?Q C．P?Q D．P?Q
??1?????110.已知?，?满足?，则??3?的取值范围是（ ）
1???2??3?A．[1,7] B．[?5,13] C．[?5,7] D．[1,13] 11.已知数列{an}的通项为an?A．n，则数列{an}的最大值为（ ） 2n?58174 B． C． D．不存在
1076125812.设正数a，b满足b?a?2，若关于x的不等式(a2?4)x2?4bx?b2?0的解集中的整数解恰有4个，则a的取值范围是（ ）
A．(2,3) B．(3,4) C．(2,4) D．(4,5) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为 里．
xy14.已知点(1,2)在直线??2(ab?0)上，则2a?b的最小值为 ．
ab?y??x?21?15.不等式组?y?kx?1所表示的平面区域的面积等于，则k? ．
4?y?0?16.已知m,n?R，若关于实数x的方程x2?(a?1)x?a?b?1?0的两个实根x1，x2满足0?x1?1，
x2?1，则
b的取值范围为 ． a三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.若a?2x2?1，b?x2?2x，c??x?3，比较a，b，c的大小. 18.已知函数f(x)?log2(ax2?6ax?11).
（1）当a?1时，求不等式f(x)?log23的解集；
（2）若f(x)的定义域为R，求a的取值范围.
19.某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 研制成本与搭载费用之和（万元/件） 产品重量（千克/件） 预计收益（万元/件） 产品甲（件） 200 产品乙（件） 300 计划最大资金额3000元 最大搭载重量110千克 10 160 5 120 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？ 20.各项均为正数的等比数列{an}中，a1?1，a3a5?64，且bn?3log2an?2(n?N*). （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）令cn?bn(n?N*)，求数列{cn}的前n项和Tn. an21.（1）若关于x的不等式x2?(a?2)x?2a?0的解集是[1,??)的子集，求实数a的取值范围； （2）已知a，b，c均为正数，且abc?9(a?b)，求a?b?c的最小值.
22Sn122.已知数列{an}中，a1?，其前n项的和为Sn，且满足an?(n?2).
22Sn?1（1）求证：数列{1}是等差数列； Sn111（2）证明：S1?S2?S3?????Sn?1.
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数学试卷（理科）参考答案 一、选择题
1-5: CBCAC 6-10: BCDCA 11、12：CC 二、填空题
113. 6 14. 4 15. 1 16. (?2,?)
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