(10份试卷合集)山东省济南高新区四校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

三、解答题

17.解：∵a?2x2?1，b?x2?2x，c??x?3，

∴a?b?(2x2?1)?(x2?2x)?x2?2x?1?(x?1)2?0，即a?b，

33b?c?(x2?2x)?(?x?3)?x2?3x?3?(x?)2??0，即b?c，

24综上可得：a?b?c.

18.解：（1）a?1时，f(x)?log2(x2?6x?11)，

则f(x)?log23?log2(x2?6x?11)?log23，即x2?6x?11?3，解得x?2或x?4. ∴不等式f(x)?log23的解集为(??,2][4,??)；

（2）∵f(x)的定义域为R，∴ax2?6ax?11?0对任意x?R恒成立， 当a?0时，??36a2?44a?0，解得0?a?∴a的取值范围是[0,11). 911.又a?0成立， 919.解：设搭载产品甲x件，产品乙y件，预计总收益z?160x?120y.

?2x?3y?30?200x?300y?3000?2x?y?22??则?10x?5y?110，（或写成?）作出可行域，如图.作出直线l0：4x?3y?0并平

?x?0,y?0?x?N,y?N???x,y?Z?2x?3y?30移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，?，解得M(9,4).

2x?y?22?∴zmax?160?9?120?4?1920（万元）.

答：搭载产品甲9件，产品乙4件，可使得总预计收益最大，为1920万元.

20.解：（1）an?2n?1，bn?3n?1. （2）cn?bn3n?12583n?1?n?1，数列{cn}的前n项和Tn???2?????n?1， an212221253n?43n?1∴Tn??2?????n?1?n， 2222211(1?n?1)11113n?13n?12∴Tn?2?3(?2?????n?1)?n?1?2?3?2?n

12222221?213n?13n?5?2?3(1?n?1)?n?5?n.

2223n?5∴Tn?10?n?1.

221.解：（1）由题(x?2)(x?a)?0，

当a?2时，不等式的解集为{x|2?x?a}，此时显然是[1,??)的子集，

当a?2时，不等式的解集为{x|a?x?2}，要使其为[1,??)的子集，∴1?a?2，综上，a?[1,??). （2）根据题意，abc?9(a?b)，则c?9?则a?b?c?(a?b)?9?a?b， ab9999a?b?a??b??2a??2b??6?6?12，

ababab当且仅当a?b?3时，等号成立；则a?b?c的最小值为12.

22Sn22.证明：（1）当n?2时，Sn?Sn?1?，整理得：Sn?1?Sn?2Sn?Sn?1(n?2)，

2Sn?1111??2，从而{}构成以2为首项，2为公差的等差数列. SnSn?1Sn（2）由（1）可知，

111??(n?1)?2?2n，∴Sn?. SnS12n11∴当n?1时，Sn??1，

n21111111当n?2时，Sn?2???(?)，

n2n2n(n?1)2n?1n11111111111∴S1?S2?S3?????Sn??(1?????????)?1??1.

23n22223n?1n2n另解：当n?2时，

11111??(?) 2n22(n2?1)4n?1n?1∴?11111111111?(1?????????????) 2432435n?2nn?1n?111111??(1???) 242nn?11117??(1?)??1. 2428

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在数列?an?中，a1?2,2an?1?2an?1，则a101的值为 （ A．49

B．50

C．51

D．52

）

2.已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为（ ） A. 0 B. ?8 C. 2 D. 10

3．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为( )

A、12cm2 B、15πcm2 C、24πcm2 D、36πcm2

4． 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ） A． 2 5．已知圆

B．－2

C．2,－2

D．2,0,－2

，则两圆的位置关系为( )

A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

6．一个球的内接正方体的表面积为54,则该球的表面积为( )

A. 27π B. 18π C. 19π D. 54π 7．若a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b的最小值是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

11118．数列1,2,3,4,?前n项的和为 （ ）

248161n2?n1n2?n1n2?n1n2?n?1A．n? B.?n?C．?n?D.?n?1?

22222222