实验一 连续时间信号的时域和频域分析 一. 实验目的
1. 熟悉MATLAB 软件平台；
2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术； 3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。 4. 编程实现常用信号的频域分析 二. 实验原理
1、连续时间信号的描述 （1）向量表示法
连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。 矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1 的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。通常用向量表示信号的时间取值范围，如t = -5:5，但信号x(t)、向量t 本身的下标都是从1 开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量t，以及向量x，才能完整地表示序列x(t)。在MATLAB 可视化绘图中，对于以t 为自变量的连续信号，在绘图时统一用
plot 函数；而对n 为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem 函数。
（2）符号运算表示法
符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab 中的一种特殊数据类型，它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵，利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体 数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations)，例如解代数方程、微分方程、进行矩阵运算等。 符号对象需要通过sym 或syms 函数来指定, 普通的数字转换成符号类型后也可以被作为符号对象来处理.
我们可以用一个简单的例子来表明数值计算和符号计算的区别: 2/5+1/3 的结果为0.7333(double 类型数值运算), 而sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3)的结果为11/15, 且这里11/15 仍然是属于sym 类型, 是符号数。如果一个信号可以用符号表达式来表示，则可以通过符号函数专用绘图命令ezplot()函数来绘出信号的波形。 2、常见信号的matlab 描述 （1）单位冲激信号t=-10:0.01:10; plot(t,dirac(t))
（2）单位阶跃信号u(t) t=-10:0.01:10;
(t) dirac（）
f1= heaviside(t) figure(1); plot(t,f1); f2= stepfun(t,0) figure(2) plot(t,f2); (3) 门信号 t=-10:0.01:10; figure(1);
plot(t,heaviside(t+2)- heaviside(t-2)); figure(2)
plot(t,stepfun(t,-2)- stepfun(t,2)); (4) 符号函数 sign（）
（5）正弦、余弦、指数信号：sin、cos、exp
3.连续信号的相加、相乘、时移、反转和尺度变换等基本运算
（1）两个连续信号的相加
在MATLAB 中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相加，可用如下语句：x=f1+f2 % x(t)= f1(t)+f2(t) （2）两个连续信号的相乘
在MATLAB 中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相乘，可用如下语句：x=f1*f2 % x(t)= f1(t) f2(t)
（3）连续信号的平移
要实现连续信号f(t)向右平移t0，MATLAB 语句格式为： x=subs(f,t,t-t0) % x(t)= f(t-t0) （4）连续信号的反转
要实现连续信号f(t)的反转，MATLAB 语句格式为x=subs(f,t,-t) % x(t)= f(-t) （5）连续信号的尺度变换
要实现连续信号f(t)的尺度变换，MATLAB 语句格式为： x=subs(f,t,a*t) % x(t)= f(at)
要实现连续信号f(t)的平移、尺度变换的综合运算，MATLAB 语句格式为：
x=subs(f,t,a*t-b) % x(t)= f(at-b) (6) 连续信号的卷积运算
由于MATLAB 运算的特点，两个连续信号f1(t)、f2(t)的卷积
f(t)=f1(t)*f2(t)，用MATLAB 实
现的过程应为：
A．将连续信号f1(t)、f2(t)以时间间隔Δ进行取样，得离散序列f1(k
)、f2(k
)；
B．构造f1(k)、f2(k)与相对应的时间向量k1 和k2； C．调用conv()函数计算卷积积分f(t)的近似向量f(kD．构造f(k
)对应的时间向量k。
)；
下面是利用MATLAB 实现连续信号卷积运算的通用函数
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