正比例函数 教学设计
一、教学目标
1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念； 2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.会画正比例函数图象， 能结合图象说出正比例函数性质；
3．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法. 二、教学重点、难点
1、正比例函数的意义以及解析式特点 2、对正比例函数图象的理解和运用 三、教学过程
一、复习旧知
写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式： 1.圆的周长l 随半径r的大小变化而变化；
2.铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm）的大小变化而变化；
3．每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
解:1. ；2. ；3. ；4. ； 二、探究新知 （一）、正比例函数的概念 教师出示以下问题：
1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？ 2.这四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？ 归纳：一般地，形如
的函数叫做正比例函数，其中k叫做 ．．．．．
.
2 思考：正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？ （二）、正比例函数图像的画法与性质
（一）复习：用描点法画函数图象的步骤是
.
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（二）探究：
学生：自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题： 1.用描点法画出下列正比例函数的图象（见坐标纸） 2.归纳：
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx k＞0 k＜0 三、巩固新知
（1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y=(2)若y?5x 经过的象限 从左向右 Y随x的变化 x31 ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x2+1 ⑥ y=(a2+1)x+2
3x2xm2?3?m?2是正比例函数，求m的值?
2(3)若直线y?(m?1)xm?3经过一、三象限，则m=
.
(4)已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数y??ax(a?0)图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .
(5)已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值. 四、再探新知
既然正比例函数的图象是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出函数y=-3x的图象
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五、反思总结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？ （从知识、方法角度分析）
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