2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
2?3 ?32B.
2??3 32
C.??3 22
2
D.??3 2．设x1，x2是一元二次方程x﹣2x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值为（ ） A.6
B.8
C.14
D.16
3．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（ ）
A．abc＞0 C．4a+2b+c＜0 BAA′的度数是（ ）
B．2a+b＝1
D．对于任意x均有ax+bx≥a+b
2
4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠
A.55° B.60° C.65° D.70°
5．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为( ） A．10m
B．12m
C．14m
D．16m
6．我市在旧城改造中，需要在一块如图所示的三角形空地上铺设草坪，如果每平方米草坪的价格为x元，则购买草坪需要的花费大概是（ ） 提示：2≈1.414，3≈1.732
A．150x元
B．300x元
C．130x元
D．260x元
7．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC和BD交于点E，点F是BC边上一动点（不与点B，C重
合），过点E作EF的垂线交CD于点G，连接FG交EC于点H．设BF＝x，CH＝y，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1:y??3x?3,l2:y??3x?9,直线l1交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l2于点C,点A、E关于y轴对称,抛物线
y?ax2?bx?c过E、B、C三点，下列判断中:①a?b?c?0;②2a?b?c?5;③抛物线关于直线
x?1对称;④抛物线过点?b,c?;⑤四边形S四边形ABCD?5,其中正确的个数有（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=x沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ）
2
2
A．2，6，8 B．0 2 C．0 10．已知二次函数y＝x﹣2x﹣3，若线段AB在x轴上，且AB为23个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（ ） A.（1+7，3）或（2，﹣3） C.（﹣1+7，﹣3）或（2，﹣3） 11．方程x2＝4x的解是（ ） A．x＝0 表示应为（ ） A．1298×10 8 B.（1﹣7，3）或（2，3） D.（1+7，﹣3）或（2，3） C．x＝4 D．x＝2 B．x1＝4，x2＝0 12．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法 B．1.298×10 8 C．1.298×10 11 D．1.298×10 12 二、填空题 13．数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是_______. 14．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是_____． 15．一个多边形的内角和与外角和之差为720?，则这个多边形的边数为______. 16．使代数式x有意义的x的取值范围是_____． 2x?117．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为_____． 18．已知抛物线y＝x2+ax+a的顶点的纵坐标为_____． 三、解答题 19．已知：在锐角△ABC中，AB＝AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED＝∠BAC＝2∠DEC，连接CE． （1）求证：∠ABE＝∠DAC； （2）若∠BAC＝60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠BAC＝α，那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作ED⊥AE，垂足为E，交AB的延长线于F． （1）求证：ED是⊙O的切线； （2）若AD＝42，AB＝6，求FD的长． 3，且当x＞﹣1时，y随x的增大面增大，则a的值为4 21．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？ 22．中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出,该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出,请通过计算判断\蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.(参考数据3≈1.732) 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y??1x?2分别交x轴，y轴于点A，B抛物线2y?ax2?3x?2经过点A，且交x轴于另外一点C，交y轴于点D． 2（1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB⊥BC； （3）点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m，当以B，D，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值． 24．水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚，对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调查，过程如下: 收集数据从甲、乙两个大棚中分别随机收集了相同生产周期内25株秧苗生长出的小西红柿的个数： 甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33 乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71 整理数据按如下分组整理样本数据： 个数（x） 株数（株） 大棚 甲 乙 5 2 4 5 6 4 5 1 2 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 （说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45≤x＜65个为产量良好，65≤x＜85个为产量优秀） 分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示： 大棚 甲 平均数 53 众数 方差 236.24
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