乙 得出结论 （1）补全上述表格；
53 57 215.04 （2）可以推断出 大棚的小西红柿秩苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）估计乙大棚的300株小西红柿秧苗中产量优秀的有多少株？
aa2?3a125．先化简，再求值：2，其中a?4. ??a?4a?22?a
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C D C A C D A 二、填空题 13．-3 14．4 15．8
16．x≥0且x≠2 17．7×107 18．3 三、解答题
19．（1）见解析；（2）BD＝2DC，见解析；（3）（2）中的结论仍然还成立，见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据外角的性质，推出∠BED=∠ABE+∠BAE，由∠BAC=∠BAE+∠DAC，根据∠BED=∠BAC进行等量代换即可；
（2）在AD上截取AF=BE，连接CF，作CG∥BE交直线AD于G，∠BED=∠BAC，结合（1）所推出的结论，求证△ACF≌△BAE，根据全等三角形的性质、三角形内角和定理推出∠CFG=180°-∠AFC=180°-∠BEA=∠BED，由CG∥BE，可得∠CGF=∠BED，BD：CD=BE：CG，继而推出∠CFG=∠CGF，即CG=CF，通过等量代换可得BE=AF=2CF，把比例式中的BE、CG用2CF、CF代换、整理后即可推出BD=2DC，总上所述BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关；
（3）根据（2）所推出的结论即可推出若∠BAC=α，那么（2）中的结论仍然还成立． 【详解】
（1）证明：∵∠BED＝∠ABE+∠BAE，∠BED＝∠BAC， ∴∠ABE+∠BAE＝∠BAC， ∵∠BAC＝∠BAE+∠DAC， ∴∠DAC＝∠ABE；
（2）解：在AD上截取AF＝BE，连接CF，
B C
作CG∥BE交直线AD于G，∠BED＝∠BAC， ∵∠FAC＝∠EBA， ∴在△ACF和△BAE中，
?CA＝AB???FAC＝?EBA， ?AF＝BE?∴△ACF≌△BAE（SAS），
∴CF＝AE，∠ACF＝∠BAE，∠AFC＝∠AEB． ∵∠AFC＝∠BEA
∴180°﹣∠AFC＝180°﹣∠BEA ∴∠CFG＝∠BEF，
∴∠CFG＝180°﹣∠AFC＝180°﹣∠BEA＝∠BED， ∵CG∥BE， ∴∠CGF＝∠BED， ∴∠CFG＝∠CGF， ∴CG＝CF， ∵∠BED＝2∠DEC，
∵∠CFG＝∠DEC+∠ECF，∠CFG＝∠BED， ∴∠ECF＝∠DEC， ∴CF＝EF， ∴BE＝AF＝2CF， ∵CG∥BE， ∴BD：CD＝BE：CG， ∴BD：CD＝2CF：CF＝2， ∴BD＝2DC，
∴BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关；
（3）解：∵BD与CD的数量关系与∠BAC的度数无关， ∴若∠BAC＝α，那么（2）中的结论仍然还成立． 【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理等知识点，关键在于正确地作出辅助线，求证相关的三角形全等，进行等量代换． 20．（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和角平分线的性质可求得∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线
122. 7平行”可得AE∥OD，然后再由垂线的定义和切线的判定即可证明；
（2）连接BD，由切线的性质及勾股定理可求出BD的长，然后再根据三角形相似的判定和性质求得BF＝
2DF，然后再在Rt△ODF中，求DF即可. 4【详解】
（1）证明：连接OD，如图， ∵OA＝OD， ∴∠2＝∠3， ∵AD平分∠EAB， ∴∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3， ∴AE∥OD， ∵ED⊥CA， ∴OD⊥ED， ∵OD是⊙O的半径， ∴ED是⊙O的切线； （2）连接BD，如图， ∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°． ∴BD＝AB2?AD2?62?(42)2＝2，
∵EF是⊙O的切线， ∴OD⊥EF， ∴∠4+∠5＝90°， ∵∠3+∠5＝90°， ∴∠4＝∠3＝∠2， ∵∠F＝∠F， ∴△FBD∽△FDA， ∴
BFBD2??， DFAD422DF， 42
2
2
∴BF＝
在Rt△ODF中， ∵（3+BF）＝3+DF， ∴（3+2222
DF）＝3+DF， 4122． 7∴DF＝
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、平行线的判定、切线的性质及判定、勾股定理等知识点，综合性比较强，熟练掌握基础知识是解题的关键. 21．买美酒【解析】 【分析】
设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、普通酒一斗的价格是10钱，买两种酒2斗共付40钱”列出方程组． 【详解】
设买美酒x斗，买普通酒y斗， 依题意得：?13斗，买普通酒斗. 22?x?y?2．
50x?10y?40?1?x???2解得?
3?y??2?答：买美酒【点睛】
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
22．“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子，理由见解析 【解析】 【分析】
过点C作CE⊥AB交AB延长线于E,设CE=x,在Rt△BCE和Rt△ACE中分别用x表示AE和BE的长度,然后根据AB+BE=AE,列出方程求出x的值,继而可判断\蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C 【详解】
过点C作CB⊥AB交AB延长线于E
13斗，买普通酒斗. 22
设CE=x, 在Rt△BCE中
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