江苏省南京市、盐城市20XX届高三年级第二次模拟
考试数学及答案.doc
南京市、盐城市20XX届高三年级第二次模拟考试 数 学 2016.03 一、填空题
1．设集合A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则A∪B＝
________▲． 2．若复数z＝(1＋mi)(2－i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 3．将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是
4．如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若 一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为________▲． 5．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为 （第4题图） （第5题图）
2
6．设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3＝a2，且S1，S2，S4成等比数列，则a10等 于 ▲ ．
7．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是________▲．
A
（第7题图） B A1 E C1 B1
高三数学试卷第 1 页 共 16 页
ππ8．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，为π，且它的图象过点(－2)，则212
φ|＜的最小正周期|
φ的值为________▲．
＋1，x≤0，9．已知函数f(x)＝是________▲． －(x－1)，x＞0， x2y2
10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝2px(p＞0) 的焦点为F－1(a＞0，b＞0)ab2
的两条渐近线分别与抛物线交于A，B两点(A，B异于坐标原点O)．若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是________▲.
27→→11．在△ABC中，A＝120°，AB＝4．若点D在边BC上，且BD＝2DC，AD＝，则AC的长3 为________▲．
12．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两
条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为________▲．
13．已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝
11{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，
． ab
14．若存在两个正实数x、y，使得等式x＋a(y－2ex)(lny－lnx)＝0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为________▲． 二、解答题
15．(本小题满分14分)
π5已知α为锐角，cos(α＋＝ 45
ππ（1）求tan(α＋的值； （2）求sin(2α＋)的值． 43
则不等式f(x)≥－1的解集
16．(本小题满分14分)
如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，M，N分别为AB， NP
PA的中点．
（1）求证：PB∥平面MNC；
（2）若AC＝BC，求证：PA⊥平面MNC. AMB
（第16题图）
高三数学试卷第 2 页 共 16 页 17．(本小题满分14分)
如图，某城市有一块半径为1（单位：百米）的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路．最初规划在拐角处（图中阴影部分）只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路．规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB．问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？
18． (本小题满分16分)
x2y2a在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M＋1(a＞b＞0)上．若点A(－a，0)，B(0，，ab3 →3→且AB＝BC． 2 （1）求椭圆M的离心率；
相关推荐：
loading