江苏省南京市盐城市2016届高三年级第二次模拟考试数学及答案

来源：用户分享时间：2025/5/29 9:50:19 本文由

loading 分享下载这篇文档手机版

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全，需要完整文档或者需要复制内容，请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ：xxxxxx 处理（尽可能给您提供完整文档），感谢您的支持与谅解。

x2y2（2）①因为c＝2，所以a＝9，b＝5，所以椭圆的方程为＋1， 9522

x2y2设Q (x0，y0)，则

1．……① ………………………………………………6分 95 x0－3y因为点P(－3，0)，所以PQ中点为(，，

高三数学试卷第 9 页共 16 页

6因为直线l过点(0，－)，直线l不与y轴重合，所以x0≠3， 7 y627y所以·1， ………………………………………………8分 x0－3 x0＋3 2

12化简得x02＝9－y02－y0．……② 7

1515将②代入①化简得y02－y0＝0，解得y0＝0（舍），或y0＝． 77 156615将y0＝代入①得x0＝±，所以Q为(±，， 7777

59所以PQ斜率为1，直线l的斜率为－1或－， 95 696所以直线l的方程为y＝－x＋或y＝－x

＋．……………………………………………10分 757

1②设PQ：y＝kx+m，则直线l的方程为：y＝－－1，所以xD＝－k． k 将直线PQ的方程代入椭圆的方程，消去y得(5＋9k2)x2＋18kmx＋9m2－45＝0．…………①，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，中点为N，

x1＋x29km5mxN＝，……………………………………12分 PQ的方程得yN＝25+9k5+9k代入直线l的方程得9k2＝4m－5． ……② 又因为△＝(18km)2－4(5＋9k2) (9m2－45)＞0，

化得m2－9k2－5＜0． ………………………………………………14分将②代入上式得m2－4m＜0，解得0＜m＜4， 11111111所以－k＜，且k≠0，所以xD＝－k∈(－0)∪(0，)． 3333 1111综上所述，点D横坐标的取值范围为(－，0)∪(0，．………………………………16分 33 19．(本小题满分16分)

（1）解：因为函数f(x)＝－2x＋1在区间[－1，1]为减函数，所以f(xi＋1)＜f(xi)，所以|f(xi＋1)－f(xi)|＝ f(xi)－f(xi＋1)． n-1

S＝∑|f(xi＋1)－f(xi)|＝[ f(x0)－f(x1)]+[ f(x1)－f(x2)]+…+[ f(xn-1)－f(xn)] i=0

＝f(x0)－f(xn)＝f(－1)－f(1)＝

4． …………………………………………2分 1－x(2) 解：由f′(x)＝＝0，得x＝1． e

当x＜1时，f′(x)＞0，所以f (x)在(－∞，1)为增函数；高三数学试卷第 10 页共 16 页

当x＞1时，f′(x)＜0，所以f (x)在(1，＋∞)为减函数；

1所以f (x)在x＝1时取极大值 ……………………………………4分 e

设xm≤1＜xm＋1，m∈N，m≤n－1， n-1

则S＝∑|f(xi＋1)－f(xi)| i=0

2(e－1)＝2 f(1)－f(0)－f(2)＝. e2(e－1)所以S的最大值

为． …………………………………………8分 ek－x2k（3）证明：f′(x)＝－x＝x∈[1，e]． xx

①当k≥e2时，k－x2≥0恒成立，即f′(x)≥0恒成立，所以f(x)在[1，e]上为增函数， n-1

所以S＝∑|f(xi＋1)－f(xi)|＝[ f(x1)－f(x0)]+[ f(x2)－f(x1)]+…+[ f(x n)－f(xn-1)] i=0

11＝f(x n)－f(x0)＝f(e)－f(1)＝k+－e2． 22

11因此，存在正数A＝k+2，都有S≤A，因此f(x)在[1，e]上具有性质V．…………………1022 分

②当k≤1时，k－x2≤0恒成立，即f′(x)≤0恒成立，所以f(x)在[1，e]上为减函数， n-1

所以S＝∑|f(xi＋1)－f(xi)|＝[ f(x0)－f(x1)]+[ f(x1)－f(x2)]+…+[ f(xn-1)－f(xn)] i=0

11＝f(x0)－f(xn)＝ f(1)－f(e)＝ 2－k－． 22

11因此，存在正数A2－k－S≤A，因此f(x)在[1，e]上具有性质V．…………………1222 分

③当1＜k＜e2时，由f′(x)＝0，得x＝k；当f′(x)＞0，得1≤xk；当f′(x)＜0，得k＜x≤e，因此f(x)在[1k)上为增函数，在k，e]上为减函数．

高三数学试卷第 11 页共 16 页设xm≤k＜xm+1，m∈N，m≤n－1 n－1

则S＝∑|f(xi＋1)－f(xi)| i＝1

＝|f(x1)－f(x0)|+…+|f(xm)－f(x m－1)|+ |f(xm+1)－f(x m)|+ |f(xm+2)－f(x m+1)|+…+|f(xn)－f(x n－1)| ＝f(x1)－f(x0)+…+f(xm)

江苏省南京市盐城市2016届高三年级第二次模拟考试数学及答案.doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印

下载这篇word文档

本文链接：https://www.diyifanwen.net/c4v56u911xe05ej21u0rq9kfa2517te00k9g_4.html（转载请注明文章来源）