牛顿第二定律及应用（二）超重与失重 瞬时问题

学案13 牛顿第二定律及应用(二) 超重与失重 瞬时问题

一、概念规律题组

1．关于牛顿第二定律，下列说法中不正确的是( )

A．加速度和力是瞬时对应关系，即a与F是同时产生、同时变化、同时消失 B．物体只有受到力作用时，才有加速度，也一定有速度

C．任何情况下，加速度的方向总与合外力的方向相同，但与速度的方向不一定相同

D．当物体受到几个力作用时，可以把物体的加速度看作是各个力单独作用时产生的各个加速度的合成

2．给静止在光滑水平面上的物体，施加一个水平拉力，当拉力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是( ) A．物体同时获得速度和加速度

B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获得速度，但加速度仍为零 D．物体的速度和加速度均为零

3．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有( ) A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态 C．上升过程和下落过程均处于超重状态

D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态

4．在完全失重的状态下，下列物理仪器还能使用的是( ) A.天平 B.水银气压计 C.电流表 D.弹簧测力计 二、思想方法题组

图1

5．如图1所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出时(不计空气阻力)，则( ) A．A的加速小于g B．B的加速度小于g C．A、B的加速度均为g D．A、B间的弹力不为零

图2

6．如图2所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( ) A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先增大后减小 【例1】 (2010·浙江理综·14)

图3

如图3所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( ) A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 [针对训练1] 下列实例属于超重现象的是( ) A.汽车驶过拱形桥顶端 B.荡秋千的小孩通过最低点

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C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D.火箭点火后加速升空 二、瞬时加速度问题

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的瞬时作用力． 1．中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具有以下几个特性：

(1)轻：其质量和重力均可视为等于零，且一根绳(或线)中各点的张力大小相等．

(2)不可伸长：即无论绳子受力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 2．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：

(1)轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等． (2)弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力．

(3)由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变．

图4

【例2】 (2010·全国Ⅰ·15)如图4所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( ) A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g

m＋Mm＋M

C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g

MM

【例3】 (2011·宿迁模拟)在动摩擦

图5

因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图5所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求： (1)此时轻弹簧的弹力大小； (2)小球的加速度大小和方向；

(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小．

[针对训练2] 如图6甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．求解下列问题： (1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度．

(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度．

图9

图9是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要

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经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( ) A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态 B．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态

C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力

D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力 4．(2011·长春期末)在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动，传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的关系图象如图10所示，则( )

图10

A.电梯在启动阶段约经历了2.5秒的加速上升过程 B.电梯在启动阶段约经历了4秒的加速上升过程 C.电梯的最大加速度约为6.7 m/s2 D.电梯的最大加速度约为16.7 m/s2 5．(2009·广东·8)某人在地面上用弹

图11

簧秤称得体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图11所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )

6．(山东高考题)直升机悬停在空中向

图12

地面投放装有救灾物资的箱子，如图12所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 7.

图13

利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力F随时间变化的图象如图13所示．根据图象提供的信息，以下判断不正确的是( ) A．在0至t2时间内该同学处于失重状态

3

B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态 C．t3时刻该同学的加速度为零

D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降 【能力提升】

图14

8．如图14所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )

233

A．0 B.g C．g D.g 33

9．(2011·福建厦门六中期中)如图15所示，

图15 A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )

MA＋MBgMA＋MBggg

A．都等于 B.和0 C.·和0 D．0和·

22MB2MB2

10.一个质量为50 kg的人，

图16

站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看到升降机上挂着一个带有重物的弹簧测力计，其示数为40 N，如图16所示，该重物的质量为5 kg，这时人对升降机底板的压力是多大？(g取10 m/s2)

11．如图17甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空．为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小．现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时的速度恰好为零．以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙所示，g取10 m/s2.求： (1)该学生下滑过程中的最大速率； (2)滑杆的长度．

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