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第3章 概率的进一步认识
一．选择题
1．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
3．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐1号车的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
5．用图中两个可自由转动的转盘作“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出
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红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
7．在数字1，2，3，4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被3整除的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
8．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
9．从一个装有只有颜色不同的2黄2黑球的袋子里有放回的两次摸到的都是黑球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．40 二．填空题
11．有一位新娘去商场买新婚衣服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裤子3条，利用树状图或列表法表示搭配衣服的所有可能出现的结果有 种．
12．一个不透明的盒中装着只有颜色不同的红色、黑色、白色的小球共20个，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率稳定在20%和50%，则盒子中白色球的个数很可能是 个．
13．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白
B．48 C．56 D．60
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球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有 个．
14．一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现黑桃花色的频率将稳定在 左右．
15．一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有 尾鲫鱼． 三．解答题
16．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率．
17．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1、2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球． （1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人分别随机地摸出一个小球的所有可能的结果；
（2）求取出的两个小球上的号码恰好相同的概率．
18．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和为偶数的概率．
19．初三（1）班要从2男2女共4名同学中选拔晨会的升旗手．
（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ；
（2）若从这4人中随机选2人，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2位同学性别相同的概率．
20．2021年女排世界杯中，中国女排以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军．某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
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