2020届高三联考数学理科试题(含答案)

来源：用户分享时间：2025/6/2 1:01:50 本文由

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∴当x?1时，F（x）?F（1）?0 …………10分 ①当m?(0,1)时，有??mx1?(1?m)x2?mx1?(1?m)x1?x1， ??mx1?(1?m)x2?mx2?(1?m)x2?x2，得??(x1,x2)，同理??(x1,x2)， ∴ 由f(x)的单调性知 0?F(x1)?F(?)?F(x2)、0?F(x1)?F(?)?F(x2) 从而有|F(?)?F(?)|?|F(x1)?F(x2)|，符合题设. ……11分 ②当m?0时，??mx1?(1?m)x2?mx2?(1?m)x2?x2， ??(1?m)x1?mx2?(1?m)x1?mx1?x1，由f(x)的单调性知 0?F(?)?F(x1)?F(x2)?F(?)， ∴|F(?)?F(?)|?|F(x1)?F(x2)|，与题设不符……12分 ③当m?1时，同理可得??x1,??x2，得|F(?)?F(?)|?|F(x1)?F(x2)|，与题设不符. ………13分 ∴综合①、②、③得m?(0,1) ………14分说明：各题如有其它解法，按照相应的步骤给分.

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