df(t)7．若f(t)?F(s)，则dt的拉普拉斯变换为________________。
e?s8．已知象函数F(s)=s(2s?1)，则f(t)为________________。
nny(n)?2u(n)*3u(n)等于________________。 9．卷积
10．如下图，写出描述其离散系统的差分方程________________。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 单位冲激函数?(t)为偶函数。（ ）
2. 系统的零状态响应对于激励信号呈线性。（ ）
3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有直流项和余弦项。（ ） 4. 一连续时间函数存在拉氏变化，则其一定也存在傅里叶变换。（ ） 5. 离散时间系统的零输入响应可由卷积和法求得。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?f(t)2dtdt1．(10分)若描述系统的微分方程为，且f(t)=
‘y(0)?1，y(0?)?1，求y(t)？ ?e-3tu(t) ，
2．(10分)已知某线性时不变系统的频响函数H(jw)下图所示，若输入为 f (t)=1+cost，求该系统的零状态响应
yf(t)？
3．(10分) 已知电路如下图所示，激励信号为e(t)?u(t)，在t=0和t=1时测得系统的输出为y(0)?1，
y(1)?e?0.5；分别求系统的零输入响应、零状态响应、完全全响应？
L=2HR1=2?e(t)R2=1?+y(t)_C=1F
13
4.已知某连续信号f(t)的傅里叶变换为
F(j?)?12??2?j3?，按照取样间隔T?1对其进行取样得到离散时
间序列f(k)，序列f(k)的Z变换？
5．(10分)已知描述离散系统的差分方程为: y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=f(n)-f(n-1) y(-2)=0，y(-1)=1，f(n)=3(2)nu(n)
试利用Z域分析法求y(n)？
课程试卷库测试试题（编号：007 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 信号f(6?2t)是（ ）
A．f(2t)右移6 B．f(2t)左移3 C．f(-2t)右移3 D．f(-2t)左移6 2.积分f(t)=
??0(t3?4)?(t?1)dt的结果为（ ）
D. 5u(t)
A. 3 B. 0 C. 4
tX(2?)2的波形为（ ） 3.若X(t)?u(t)?u(t?1)，则
dky(t)Mdkx(t)ak??bk?kkdtdtK?0K?04.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括?(t)及其
N导数项的条件为（ ）
A. N=0 B. M>N C. M 5.已知f(t)= u(t)?u(t?nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ） 1111(1?e?sT)(1?e?nsT)(1?e?ns)(1?enT)A. s B. s C. s D. s s6.已知f(t)的象函数为s?1，则f(t)为（ ） ?tA. 1?e ?t?t?t?(t)?eu(t)?(t)?eu(t) 1?eB. C. D. 7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ） A.系统函数极点 B.系统函数零点 C.激励极点 D.激励零点 8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积和所得的序列为（ ） A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 9.某一LTI离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程， 14 11y(n?1)?x(n)?x(n?1)23，则系统函数H(z)是（ ） 1111?z?11?z1?z?1333H(Z)?H(Z)?H(Z)??11?3z11?11H(Z)?1?z?11?z1?z?11?2z222A. B. C. D. 1H(z)?1?az?1，如果该系统是稳定的，则（ ） 10.某一LTI离散系统，它的系统函数 A. |a|≥1 B. |a|>1 C. |a|≤1 D. |a|<1 y(n)?二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为u(t)时，响应为e-2tu(t)，试求当激励为?(t)时，响应为___________。 2.?(w)傅立叶反变换为___________。 3. cos2(w0t)的傅立叶变换为___________。 4.一线性时不变系统，输入信号为e-tu(t)，系统的零状态响应为[e-t-e-2t] u(t)，则系统的系统函数 H(w)=___________。 5.已知系统1和系统2的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统1并联，组成的复合系统的系统函数为___________。 16.要使系统H(s)=s?a稳定，则a应满足___________（a为实数）。 7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为h(n)，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。 8.序列(n?3)u(n)的Z变换为___________。 X(z)?9. 10.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（ ） 2. 系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（ ） 3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（ ） 5. 对于双边Z变换，序列与Z变换一一对应。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) ?t2tg(t)?e?u(t)f(t)?e1.（10分）已知某LTI系统的阶跃响应，求当输入信号 7z|z|?22z?3z?2的原函数x(n) =___________。 (???t??)时系统的零状态响应yf(t)？ 2. （10分）已知f(t)的傅立叶变换为F(w)，求下列信号的频谱函数。 （1）f1(t)=f(t)*f(t)+f(t) （2）f2(t)= tf(at) 3. （10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示， y''(t)?3y'(t)?2y(t)?x(t) 求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)？ ?2t?3te(t)?[3e?2e]?u(t)，求响应u2(t)，并指出暂态分量和稳态分量？ 4. （10分）如下图所示电路，若激励为 15 5. （10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数H(z)及单位序列响应h(n)？ 课程试卷库测试试题（编号：008 ） 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．计算u(3?t)?u(t)=（ ） A．u(t)?u(t?3) B．u(t) C．u(t)?u(3?t) D．u(3?t) 2．已知f (t)，为求f (t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（ ） t0t0A．f (-at)左移t0 B．f (-at)右移a C．f (at)左移t0 D．f (at)右移a ‘?3．已知f (t)=(t)，则其频谱F(w) =（ ） 11???(?)A．j? B．j? C．j? 1?2??(?)D．j? 4．信号f (t)的带宽为Δω，则信号f (2t-1)的带宽为（ ） A．2Δω B．Δω-1 C．Δω/2 D．（Δω-1）/2 5．如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s), F2(s), F3(s)，则（ ） A．F1(s)= F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s) C．F1(s)≠F2(s)= F3(s) D．F1(s) = F2(s)= F3(s) 6．某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(jw)，则该系统必须满足条件（ ） A．时不变系统 B．因果系统 C．稳定系统 D．线性系统 df(t)7．已知f (t)的拉普拉斯变换为F(s)，则dt的拉普拉斯变换为（ ） 10?sF(s)??f(?)d?s??A．sF(s) B．sF(s)-f (0-) C．sF(s)+f (0-) D． |n|?N?1, f(n)???0, n?其它，该序列还可以表述为（ ） 8．已知某离散序列 A．f(n)?u(n?N)?u(n?N) B．f(n)?u(?n?N)?u(?n?N) C．f(n)?u(n?N)?u(n?N?1) D．f(n)?u(?n?N)?u(?n?N?1) 9．已知某离散系统的系统模拟框图如右下图示，则该系统的差分方程为（ ） y(n)?A． 1y(n?1)?f(n)3 16
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