2019-2020学年湖南省常德市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖南省常德市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）式子A．a≥﹣1

有意义，则实数a的取值范围是（ ）

B．a≠0

C．a＞﹣1

D．a＞0

【分析】根据二次根式有意义可得a+1≥0，再解即可． 【解答】解：由题意得：a+1≥0， 解得：a≥﹣1， 故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

2．（3分）下列各数中，3.14159，﹣A．1个

B．2个

，

，﹣π，C．3个

，﹣，无理数的个数有（ ）

D．4个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：下列各数中，3.14159，﹣﹣π共2个． 故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．（3分）下列计算或化简正确的是（ ） A．2

+4

＝6

B．

＝4

C．

＝﹣3

D．

＝3

，

，﹣π，

，﹣，无理数有

，

【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、2B、原式＝2

与4

不能合并，所以A选项错误；

，所以B选项错误；

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C、原式＝|﹣3|＝3，所以C选项错误； D、原式＝故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 4．（3分）下列不等式变形中不正确的是（ ） A．由a＞b，得b＜a C．由﹣ax＞a，得x＞﹣1

B．由﹣a＞﹣b，得a＜b D．由﹣x＜y，得x＞﹣2y

＝3，所以D选项正确．

【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可． 【解答】解：∵由a＞b，得b＜a， ∴选项A不符合题意；

∵由﹣a＞﹣b，得a＜b， ∴选项B不符合题意；

∵a＜0时，由﹣ax＞a，得x＞﹣1， ∴选项C符合题意；

∵由﹣x＜y，得x＞﹣2y， ∴选项D不符合题意． 故选：C．

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（a3）2＝a5 C．a7?a4＝a3

﹣

B．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6

﹣

﹣

﹣

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则化简进而得出答案．

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【解答】解：A、（a3）2＝a6，故此选项错误； B、a6÷a2＝a4，故此选项错误； C、a7?a4＝a3，正确；

﹣

D、（a2）3＝a6，故此选项错误；

﹣

﹣

故选：C．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确应用相关运算法则是解题关键． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（ ）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论． 【解答】解：∵△ABD中，AB＝AD，∠B＝70°， ∴∠B＝∠ADB＝70°，

∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝110°， ∵AD＝CD，

∴∠C＝（180°﹣∠ADC）÷2＝（180°﹣110°）÷2＝35°， 故选：A．

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．

7．（3分）已知实数x，y满足A．3

B．﹣3

，则x﹣y等于（ ） C．1

D．﹣1

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，y+1＝0， 解得x＝2，y＝﹣1，

所以，x﹣y＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3． 故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等

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于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

8．（3分）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．

【解答】解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9； 只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形． 故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍． 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）﹣8的立方根是 ﹣2 ． 【分析】利用立方根的定义即可求解． 【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2．

【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数． 10．（3分）计算：

＝ 1 ．

【分析】先通分，再加减，然后约分． 【解答】解：原式＝

﹣

＝

＝1．

【点评】本题考查了分式的加减，学会通分是解题的关键．

11．（3分）如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件： BD＝AC ，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

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