【分析】本题要判定△ABD≌△BAC，已知AB是公共边，∠BAC＝∠ABD具备了一组边、一对角对应相等，故添加AC＝BD后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC． 【解答】解：∠BAC＝∠ABD（已知），AB＝BA（公共边），BD＝AC， ∴△DAB≌△CBA（SAS）；
故答案为：BD＝AC．本题答案不唯一．
【点评】本题考查了全等三角形的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件． 12．（3分）计算
﹣
×
＝ ．
【分析】首先化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解． 【解答】解：原式＝2故答案是：
﹣
＝
，
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，正确运用二次根式的乘法简化了运算，正确观察式子的特点是关键．
13．（3分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 13 道．
【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解． 【解答】解：设应答对x道，则10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12 ∴x＝13
【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．
14．（3分）将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为 “如果一个角是三角形的外角，那么这个角等于与它不相邻两内角的和” ． 【分析】根据命题的概念，首先找出命题的题设部分，再找出结论部分，用“如果…，那么…”连接即可．
【解答】解：将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那
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么…”的形式，
“如果一个角是三角形的外角，那么这个角等于与它不相邻两内角的和”，
故答案为：“如果一个角是三角形的外角，那么这个角等于与它不相邻两内角的和”． 【点评】本题考查的是命题和定理，命题写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论． 15．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝⊕11＝11，则p的取值范围是 p≥﹣2 ． 【分析】由新定义得出﹣3p+5≤11，解之可得． 【解答】解：由题意，得：﹣3p+5≤11， 解得：p≥﹣2， 故答案为：p≥﹣2．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式，根据题意列出关于p的不等式是解题的关键． 16．（3分）已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积＝24cm2，则△DEC的面积为 6cm2 ．
，例如：1⊕2＝2，若（﹣3p+5）
【分析】根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各部分的面积关系． 【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点， ∴S△ABC＝2S△ADC
又∵D是△ABC的边BC的中点，S△ABC＝24cm2， ∴S△DEC＝S△ABC＝6cm2． 故答案为：6cm2．
【点评】此题考查三角形的面积问题，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．
三、解答题（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．（5分）解方程：
﹣＝
【分析】方程两边同时乘以3（2x﹣1），解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的根．
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【解答】解：方程两边同时乘以3（2x﹣1），得 6﹣（2x﹣1）＝﹣1， 整理得：7﹣2x＝﹣1， 解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的根， ∴原方程的解是x＝4．
【点评】本题考查分式方程的解；熟练掌握分式方程的解法，对分式方程切勿遗漏增根的情况是解题的关键． 18．（5分）解方程：
．
【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得 x+2＝4， 解得x＝2．
检验：把x＝2代入（x2﹣4）＝0． ∴原方程无解．
【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．（6分）计算：
【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：＝2＝3
﹣2﹣2+﹣3
+1
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
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20．（6分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整
数解．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出其公共解集内x的整数解即可．
【解答】解：，
由①得，x≥﹣， 由②得，x＜3，
故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3， 在数轴上表示为：
此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集及一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解答此题的关键． 五、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．（7分）化简分式
÷（x+1）?
，并选一个你认为合适的整数x代入求值．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得． 【解答】解：原式＝＝﹣，
当x＝4时，原式＝﹣1．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
22．（7分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B＝30°，
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