2020年秋人教版八年级数学上册期末复习专题《三角形》
一、选择题
1.如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )
A.10B.8 C.6 D.4
2.如图,D为△ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.
若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为何？（ ）
A.16 B.24 C.36 D.54
3.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，
C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A.7 B.14 C.49 D.50
4.已知a,b,c是△ABC的三条边,对应高分别为ha，hb，hc，且a:b:c=4:5:6，则么ha：hb：hc等于
（ ）
A.4：5：6 B.6：5：4 C.15：12：10 D.10：12：15
5.如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC
分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ）
A.300 B.315 C.279 D.342
6.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ). A. 2 B. 3 C. 5 D. 13
二、填空题
7.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值
范围是
8.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的
面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
9.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积
_______．
10.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF
的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为 ．
2
三、解答题
11.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形
的腰长。 12.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)∠B=30°，∠C＝70°,求∠EAD的大小； （2）若∠B＜∠C,求证：2∠EAD=∠C-∠B.
13.（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；
（2）如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °； 如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °； 如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；
（3）如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °.
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