1．在正方体A．45o? 【答案】C 【解析】
B．90o
中, AD1与BD所成的角为（ ）
C．60o
D．120o
如图，连结BC1、BD和DC1， 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1， 所以∠DBC1就是异面直线AD1与BD所成角，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三个面上的对角线，它们相等． 所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60° 故异面直线AD1与BD所成角的大小为60°． 故选：C． 2．在正方体
中，用空间中与该正方体所有棱成角都相等的平面?去截正方体，在截面
边数最多时的所有多边形中，多边形截面的面积为S，周长为l，则( ) A．S为定值，l不为定值 C．S与l均为定值 【答案】C 【解析】
正方体的所有棱中，实际上是3组平行的棱，每条棱所在直线与平面?所成的角都相等， 如图：与面A1BD平行的面且截面是六边形时满足条件，不失一般性设正方体边长为1，
B．S不为定值，l为定值 D．S与l均不为定值
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即六边形EFGHMN，其中由正方体的性质可得EF?2， 2分别为其所在棱的中点，
∴六边形的周长l为定值32． ∴六边形的面积为
，
由正方体的对称性可得其余位置时也为正六边形，周长与面积不变， 故S与l均为定值，故选C.
3．在四面体P?ABC中，边长为3，PA?3，PB?4，PC?5，则四面体P?ABC?ABC为等边三角形，的体积为（ ） A．3 【答案】C 【解析】
如图，延长CA至D，使得AD?3，连接DB,PD， 因为又所以因为因
即，所以
，故?ADB为等腰三角形，
，故
，故CB?DB，
，所以CB?PB，
，
B．23 C．11 D．10
，DB?平面PBD，PB?平面PBD，
所以CB?平面PBD， 所以
，
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因A为DC的中点，所以，
因为，故?PDC为直角三角形，
所以，
又
，而PB?4，故
即?PBD为直角三角形，
所以，所以，故选C.
4．若a,b是不同的直线，?,?是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则???
B．若，则?‖? C．若，则?‖? D．若，则?‖? 【答案】C 【解析】
A中，若
，平面?,?可能垂直也可能平行或斜交，不正确； B中，若
，平面?,?可能平行也可能相交，不正确；
C中，若a??,b??，则a,b分别是平面?,?的法线，a‖b必有?‖?，正确； D中，若
，平面?,?可能平行也可能相交，不正确.故选C.
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（ ）
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A．2? 33? 2B．C．3? D．43? 【答案】B 【解析】
解：根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的． 故：该几何体的外接球为正方体的外接球， 所以：球的半径
，
则：故选：B． 6．如图，正方体
.
中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下
半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（ ）
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